第五章梳理复习
知识梳理
轴对称及其性质
1. 如果一个平面图形沿一条①折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴
2. 如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够②，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫作这两个图形的对称轴
3. 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被③垂直平分，对应线段相等，对应角相等
图形的轴对称
简单的轴对称图形
等腰三角形的性质
1. 等腰三角形是轴对称图形
2. 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的④
3. 等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
4. 等边三角形的性质：(1)等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴；(2)等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于⑤
线段垂直平分线的性质
1. 线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴. 另外一条对称轴是线段本身所在的直线
2. 垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线（简称中垂线）
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离⑥
角平分线的性质
1. 角是轴对称图形，角平分线所在的⑦是它的对称轴
2. 角平分线上的点到这个角的两边的距离⑧

①直线 ②完全重合 ③对称轴 ④对称轴 ⑤60° ⑥相等 ⑦直线 ⑧相等

【分析】
本题考查轴对称章节的基础概念与核心性质，所有考点均来自教材原文的定义、性质表述，解题时只需结合对本章基础知识点的识记，逐一匹配每个描述对应的内容即可，无需复杂推导，核心是对基础概念的准确记忆。
【解析】
我们结合对应知识点逐个分析填空：
1. ①：根据轴对称图形的定义，平面图形需沿一条直线折叠后直线两旁部分能互相重合，因此填直线；
2. ②：根据两个图形成轴对称的定义，沿一条直线折叠后两个图形能够完全重合才称这两个图形成轴对称，因此填完全重合；
3. ③：根据轴对称的性质，轴对称图形或成轴对称的两个图形中，对应点所连线段被对称轴垂直平分，因此填对称轴；
4. ④：等腰三角形是轴对称图形，其顶角平分线、底边上的中线、底边上的高所在的直线就是它的对称轴，因此填对称轴；
5. ⑤：等边三角形三个内角相等，结合三角形内角和为180°，可计算得每个内角为180°÷3=60°，因此填60°；
6. ⑥：根据线段垂直平分线的性质，线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，因此填相等；
7. ⑦：对称轴的本质是直线，角的对称轴是角平分线所在的直线，因此填直线；
8. ⑧：根据角平分线的性质，角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，因此填相等。
【答案】
①直线 ②完全重合 ③对称轴 ④对称轴 ⑤60° ⑥相等 ⑦直线 ⑧相等
【知识点】
轴对称相关概念、特殊三角形性质、线段与角平分线性质
【点评】
本题属于基础概念识记类习题，覆盖了本章核心的定义与性质内容，熟练掌握这些基础知识点是解决轴对称相关几何综合题的前提，需要准确记忆、理解到位。
【难度系数】
0.9

1. 下列标志中是轴对称图形的是（）

1.B

【分析】
要判断一个图形是不是轴对称图形，首先要明确轴对称图形的定义：沿一条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形。解题时我们只需要逐个观察选项中的图形，看是否能找到这样一条直线满足对折后完全重合的要求，就能选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义：平面内沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形为轴对称图形。
对各选项逐一判断：
选项A：不存在能使图形折叠后两旁部分完全重合的直线，不是轴对称图形；
选项B：存在过图形中心的竖直直线作为对称轴，折叠后两侧花瓣完全重合，是轴对称图形；
选项C：内部的阴阳图案折叠后无法对应重合，不是轴对称图形；
选项D：不存在符合要求的对称轴，折叠后两旁部分不能重合，不是轴对称图形。
综上，本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题属于基础类题型，重点考查对轴对称图形概念的掌握情况，解题的核心是抓住轴对称图形的特征，通过寻找对称轴来快速判断。
【难度系数】
0.9