1. 为了解某校七年级400名学生的体重情况,从中抽查了50名学生的体重进行统计分析.在这个问题中,总体是指()

A.400
B.被抽取的50名学生
C.400名学生的体重
D.被抽取的50名学生的体重

1.C

【分析】
要解决这道题，首先需回忆统计调查中总体的定义：总体是我们所要考察的全体对象。解题思路分三步：第一步，明确本题的考察目的，确定考察的内容是学生的体重，而非学生本身；第二步，区分总体、样本的差异：总体是全部考察对象的相关属性，样本是抽取的部分考察对象的相关属性；第三步，逐一核对选项，排除不符合定义的选项即可得到答案。
【解析】
根据总体的定义：所要考察的全体对象称为总体。
本题的考察目的是了解某校七年级400名学生的体重情况，因此考察的全体对象是400名学生的体重。
对各选项分析如下：
A.400是七年级学生的总人数，不是考察的对象，不符合总体定义，错误；
B.被抽取的50名学生是考察对象的载体，本次考察内容为体重，而非学生本身，错误；
C.400名学生的体重是本次要考察的全体对象，符合总体定义，正确；
D.被抽取的50名学生的体重是从总体中抽取的部分个体对应的考察内容，属于样本，不是总体，错误。
【答案】
C
【知识点】
1.总体的定义
2.样本的概念
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，主要考查对统计基本概念的辨析，解题的核心是明确考察的具体内容，避免混淆考察对象本身和考察内容，同时要准确区分总体和样本的差异。
【难度系数】
0.9

2. 图12-10是某品牌运动服的S号、M号、L号、XL号的销售情况统计图,则厂家应生产最多的型号为 ()

图12-10

A.S号
B.M号
C.L号
D.XL号

2.B

【分析】
这道题是结合扇形统计图解决实际生产决策的问题，解题思路清晰：首先要明确扇形统计图中各部分百分比的含义，即每个百分比对应对应型号运动服的销量占总销量的比例，占比越高说明该型号的市场需求量越大，厂家就应该多生产该型号。接下来只需要对比四个型号的百分比大小，找出占比最高的型号即可。
【解析】
扇形统计图中，各部分的百分比代表该部分数量占总数量的比例，占比越高说明该型号的需求量越大，应优先多生产。
对比四个型号的销售占比：
M号32%，S号26%，L号24%，XL号18%
可得32%＞26%＞24%＞18%，即M号的销售占比最高，因此厂家应生产最多的型号是M号。
【答案】
B
【知识点】
扇形统计图的认识、百分数大小比较
【点评】
本题将统计知识和生活实际结合，考查从扇形统计图中提取有效信息的能力，解题核心是明确扇形统计图百分比的含义，再通过简单的大小比较就能得出结论。
【难度系数】
0.9

3. 为了解某市初中3 500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是 ()

A.3 500
B.20
C.30
D.600

3.D

【分析】
解题时首先明确题目考查样本容量的概念，第一步先回忆样本容量的定义：样本容量是指抽取的样本中包含的个体的数量，不带单位。接下来定位本次抽样的样本是抽取的所有试卷对应的数学成绩，需要计算抽取的试卷总份数，再对应选项排除错误答案即可，注意不要把总体数量、抽取的本数、单本试卷份数和样本容量混淆。
【解析】
首先明确各概念对应的数值：
1. 总体是某市初中3500名毕业生的数学成绩，3500是总体的总数量，对应选项A，不符合题意；
2. 样本容量是样本中个体的总数，本次抽样共抽取20本试卷，每本30份，总份数为 $20×30=600$，即样本容量为600，对应选项D；
3. 20是抽取的试卷本数，30是单本试卷的份数，均不是样本容量，故B、C错误。
【答案】
D
【知识点】
样本容量的定义；抽样调查基本概念
【点评】
本题属于基础概念题，主要考查抽样调查相关概念的区分，解题核心是准确掌握样本容量的含义，计算时需注意是抽取的全部样本的总数量，避免误选抽取本数或单本份数。
【难度系数】
0.8

4. 下列调查最适合用全面调查的是
（）

A.了解一批节能灯管的使用寿命
B.了解某校八(3)班学生的视力情况
C.了解某省初中生每周上网时长情况
D.了解京杭大运河中鱼的种类

4.B

【分析】
解题前首先要明确全面调查和抽样调查的适用场景：全面调查适合考察对象数量少、调查无破坏性、需要获取准确结果的情况；抽样调查适合考察对象数量多、调查具有破坏性、无法实现全部调查的情况。接下来我们逐一分析每个选项的场景特征，匹配对应的调查方式即可得出答案。
【解析】
我们逐个判断各选项适用的调查方式：
A. 了解一批节能灯管的使用寿命，测试过程会损坏灯管，具有破坏性，不适合全面调查，应采用抽样调查；
B. 某校八(3)班学生人数较少，调查视力无破坏性，能够逐一统计所有学生的视力情况，适合用全面调查；
C. 某省初中生人数基数大，全面调查会耗费大量人力、物力，效率极低，适合采用抽样调查；
D. 京杭大运河水域范围广，鱼的数量极多，不可能全部捕捞统计种类，适合采用抽样调查。
综上，最适合用全面调查的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
全面调查与抽样调查的判别
【点评】
本题是数据收集模块的基础常考题，核心考查两种调查方式的适用场景，只要掌握两类调查的特征，结合实际场景分析就能快速判断，得分率较高。
【难度系数】
0.8

5. 某住宅小区6月1日至6日每天用水量变化情况如图12-11所示,那么这6天的平均用水量是 ()

图12-11

A.30吨
B.31吨
C.32吨
D.33吨

5.C

【分析】
要计算这6天的平均用水量，首先回忆算术平均数的计算方法：平均数等于所有数据的总和除以数据的个数。解题第一步需要从折线统计图中准确读取每天的用水量，第二步计算6天用水量的总和，第三步用总和除以天数6，即可得到平均用水量。
【解析】
解：从折线统计图中可读取6月1日至6日每天的用水量分别为：30吨、34吨、32吨、37吨、28吨、31吨。
第一步：计算6天总用水量：
$30+34+32+37+28+31=192$（吨）
第二步：计算平均用水量，平均用水量=总用水量÷天数：
$192÷6=32$（吨）
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的读取、算术平均数的计算
【点评】
本题属于基础题型，主要考查学生从统计图表中提取有效信息的能力，以及对平均数计算方法的掌握情况，解题的核心是准确读取图表数据，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8

6.某厂加工了200个工件,质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量(单位:g),得到的数据如下:50.03
49.98 50.00 49.99 50.02 49.99
50.01 49.97 50.00 50.02.当一个工件的质量$x$(单位:g)满足$49.98≤ x≤ 50.02$
时,评定该工件为一等品.根据以上数据,估计这200个工件中一等品的个数是.

6. 160

【分析】
这是一道利用样本估计总体的统计题，解题思路如下：首先明确一等品的判定标准，接着统计抽取的10个样本中符合一等品条件的数量，计算样本中一等品的频率，最后用总工件数乘以该频率，即可估计出200个工件中一等品的总个数。
【解析】
首先逐一判断抽取的10个工件是否为一等品（满足$49.98≤ x≤ 50.02$）：
50.03：$50.03＞50.02$，不符合；
49.98：满足条件，符合；
50.00：满足条件，符合；
49.99：满足条件，符合；
50.02：满足条件，符合；
49.99：满足条件，符合；
50.01：满足条件，符合；
49.97：$49.97＜49.98$，不符合；
50.00：满足条件，符合；
50.02：满足条件，符合。
统计可得，10个样本中一等品共有8个，样本中一等品的频率为$\frac{8}{10}=0.8$。
用样本估计总体，200个工件中一等品的个数约为$200×0.8=160$。
【答案】
160
【知识点】
用样本估计总体；频数与频率
【点评】
本题核心考查统计中样本估计总体的思想，解题关键是准确统计样本中符合要求的个体数量，计算频率后结合总体数量求解，属于统计部分的基础应用题型。
【难度系数】
0.8