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7. 要反映某市一周内每天最高气温的变化情况,适合选用的统计图是
折线图
.答案
7. 折线图
解析
【分析】
解题时首先明确题干需求：反映一周内每天最高气温的变化情况，核心是体现数据的增减变化趋势。接下来回忆常见统计图的特点：条形统计图适合展示具体数量、便于比较数量多少；扇形统计图适合展示各部分占总体的比例；折线统计图适合展示数据的变化趋势。最后将需求和统计图特点匹配，就能选出正确的统计图。
【解析】
常见的统计图特点如下：
1. 条形统计图：可以清晰呈现每个项目的具体数值，便于比较不同项目的数量差异；
2. 扇形统计图：可以清晰呈现各部分占总体的百分比，体现部分与整体的关系；
3. 折线统计图：可以清晰呈现数据的变化趋势，反映数据的增减变化情况。
本题需要反映每天最高气温的变化情况，符合折线统计图的适用场景，因此适合选用折线图。
【答案】
折线图
【知识点】
统计图的选择；折线统计图的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查不同类型统计图的适用场景，解题的关键是熟记各类统计图的特点，结合题干的实际需求进行匹配选择即可。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题干需求：反映一周内每天最高气温的变化情况，核心是体现数据的增减变化趋势。接下来回忆常见统计图的特点：条形统计图适合展示具体数量、便于比较数量多少；扇形统计图适合展示各部分占总体的比例；折线统计图适合展示数据的变化趋势。最后将需求和统计图特点匹配，就能选出正确的统计图。
【解析】
常见的统计图特点如下：
1. 条形统计图：可以清晰呈现每个项目的具体数值，便于比较不同项目的数量差异；
2. 扇形统计图：可以清晰呈现各部分占总体的百分比，体现部分与整体的关系；
3. 折线统计图：可以清晰呈现数据的变化趋势，反映数据的增减变化情况。
本题需要反映每天最高气温的变化情况，符合折线统计图的适用场景，因此适合选用折线图。
【答案】
折线图
【知识点】
统计图的选择；折线统计图的特征
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心考查不同类型统计图的适用场景，解题的关键是熟记各类统计图的特点，结合题干的实际需求进行匹配选择即可。
【难度系数】
0.9
8. 某班40名学生体重的频数分布直方图(不完整)如图12-12所示,组距为
图12-12
5
kg.图12-12
答案
8. 5
解析
【分析】
要计算组距，首先明确组距的定义：组距是每个小组两个端点的差值，也可以用全部数据的极差（最大值与最小值的差）除以组数得到。解题步骤如下：第一步，先确认已知频数的总和是否等于总人数，验证所有组是否都已给出；第二步，计算所有数据的极差，即横轴最大刻度减去最小刻度；第三步，数出总组数，用极差除以组数即可得到组距。
【解析】
1. 首先计算已知频数的和：$3 + 8 + 13 + 9 + 5 + 2 = 40$，和总人数40相等，说明直方图包含全部6组数据。
2. 计算体重的极差：横轴最小刻度为39.5kg，最大刻度为69.5kg，因此极差为 $69.5 - 39.5 = 30(\mathrm{kg})$。
3. 计算组距：组距 = 极差÷组数，即 $30÷6 = 5(\mathrm{kg})$。
【答案】
5
【知识点】
频数分布直方图、组距的计算
【点评】
本题是频数分布直方图的基础应用题，重点考查组距的计算方法，解题时只需明确极差、组数和组距的关系就能快速求解。
【难度系数】
0.8
要计算组距，首先明确组距的定义：组距是每个小组两个端点的差值，也可以用全部数据的极差（最大值与最小值的差）除以组数得到。解题步骤如下：第一步，先确认已知频数的总和是否等于总人数，验证所有组是否都已给出；第二步，计算所有数据的极差，即横轴最大刻度减去最小刻度；第三步，数出总组数，用极差除以组数即可得到组距。
【解析】
1. 首先计算已知频数的和：$3 + 8 + 13 + 9 + 5 + 2 = 40$，和总人数40相等，说明直方图包含全部6组数据。
2. 计算体重的极差：横轴最小刻度为39.5kg，最大刻度为69.5kg，因此极差为 $69.5 - 39.5 = 30(\mathrm{kg})$。
3. 计算组距：组距 = 极差÷组数，即 $30÷6 = 5(\mathrm{kg})$。
【答案】
5
【知识点】
频数分布直方图、组距的计算
【点评】
本题是频数分布直方图的基础应用题，重点考查组距的计算方法，解题时只需明确极差、组数和组距的关系就能快速求解。
【难度系数】
0.8
9. 一组数据的最大值与最小值的差为23,若确定组距为3,则分成的组数是
8
.答案
9. 8
解析
【分析】
解题时首先要明确组数的确定规则：当已知数据的极差（最大值与最小值的差）和组距时，用极差除以组距，若计算结果不是整数，组数需要取比商大的最小正整数，不能直接用四舍五入法取值，因为剩余的少量数据也需要单独分为一组。本题已经直接给出极差为23，组距为3，按上述规则计算即可。
【解析】
首先计算极差与组距的商：$23÷3\approx7.67$。
由于组数必须为正整数，且剩余的部分数据也需要单独成组，因此不能直接取商的整数部分7，需要向上取整，最终得到组数为8。
【答案】
8
【知识点】
组数的计算、极差的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查组数的确定方法，易错点是容易直接对商进行四舍五入得到7，需牢记组数计算时只要有余数就需向上进1的规则。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确组数的确定规则：当已知数据的极差（最大值与最小值的差）和组距时，用极差除以组距，若计算结果不是整数，组数需要取比商大的最小正整数，不能直接用四舍五入法取值，因为剩余的少量数据也需要单独分为一组。本题已经直接给出极差为23，组距为3，按上述规则计算即可。
【解析】
首先计算极差与组距的商：$23÷3\approx7.67$。
由于组数必须为正整数，且剩余的部分数据也需要单独成组，因此不能直接取商的整数部分7，需要向上取整，最终得到组数为8。
【答案】
8
【知识点】
组数的计算、极差的概念
【点评】
本题属于基础题，核心考查组数的确定方法，易错点是容易直接对商进行四舍五入得到7，需牢记组数计算时只要有余数就需向上进1的规则。
【难度系数】
0.7
10. 有40个数据，共分成6组，第1~4组的频数分别为10,5,7,6，第5组数据占总数据数的10%，则第6组的频数是
8
.答案
10. 8
解析
【分析】
解题时首先要明确统计中频数的核心性质：各组的频数之和等于数据的总个数。我们可以分两步计算：第一步先根据第5组占总数据数的比例，算出第5组的频数；第二步用总数据数减去前5组的频数，即可得到第6组的频数。
【解析】
已知总数据数为40，第5组数据占总数据数的10%，因此第5组的频数为：
$40 × 10\% = 4$
根据各组频数之和等于总数据数，可得第6组的频数为：
$40 - 10 - 5 - 7 - 6 - 4 = 8$
【答案】
8
【知识点】
频数的基本性质，百分比的计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查对频数相关性质的理解和应用，解题的关键是牢记所有组的频数之和等于数据总个数，计算时注意数值运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确统计中频数的核心性质：各组的频数之和等于数据的总个数。我们可以分两步计算：第一步先根据第5组占总数据数的比例，算出第5组的频数；第二步用总数据数减去前5组的频数，即可得到第6组的频数。
【解析】
已知总数据数为40，第5组数据占总数据数的10%，因此第5组的频数为：
$40 × 10\% = 4$
根据各组频数之和等于总数据数，可得第6组的频数为：
$40 - 10 - 5 - 7 - 6 - 4 = 8$
【答案】
8
【知识点】
频数的基本性质，百分比的计算
【点评】
本题属于统计模块的基础题型，核心考查对频数相关性质的理解和应用，解题的关键是牢记所有组的频数之和等于数据总个数，计算时注意数值运算的准确性即可。
【难度系数】
0.8
11. 某林木良种繁育试验基地为全面掌握“无絮杨”品种苗的生长规律，定期对培育的1 000棵该品种苗进行抽测. 如图12-13是某次随机抽测该品种苗的高
度x(单位:cm)的统计图,则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有
度x(单位:cm)的统计图,则此时该基地高度不低于300 cm的“无絮杨”品种苗约有
280
棵.答案
11. 280
解析
【分析】
解题时首先要明确“高度不低于300cm”的含义是高度≥300cm，对应统计图中的D组（300≤x＜350）和E组（x≥350）。接下来先计算这两组的百分比之和，得到符合要求的苗数占总抽测数量的比例，再用基地该品种苗的总棵数乘这个比例，就能求出对应的棵数。
【解析】
首先，高度不低于300cm的“无絮杨”对应D、E两组：
D组占比18%，E组占比10%，合计占比为：$18\% + 10\% = 28\%$
已知基地共有1000棵该品种苗，因此符合要求的苗数为：
$1000 × 28\% = 280$（棵）
【答案】
280
【知识点】
扇形统计图，用样本估计总体，百分数计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是准确提取统计图中对应分组的占比信息，结合总量计算部分量，审题时注意“不低于”的含义，避免选错分组即可正确解答。
【难度系数】
0.85
解题时首先要明确“高度不低于300cm”的含义是高度≥300cm，对应统计图中的D组（300≤x＜350）和E组（x≥350）。接下来先计算这两组的百分比之和，得到符合要求的苗数占总抽测数量的比例，再用基地该品种苗的总棵数乘这个比例，就能求出对应的棵数。
【解析】
首先，高度不低于300cm的“无絮杨”对应D、E两组：
D组占比18%，E组占比10%，合计占比为：$18\% + 10\% = 28\%$
已知基地共有1000棵该品种苗，因此符合要求的苗数为：
$1000 × 28\% = 280$（棵）
【答案】
280
【知识点】
扇形统计图，用样本估计总体，百分数计算
【点评】
本题是扇形统计图的基础应用题，解题核心是准确提取统计图中对应分组的占比信息，结合总量计算部分量，审题时注意“不低于”的含义，避免选错分组即可正确解答。
【难度系数】
0.85
三、解答题
12. 中国新能源产业异军突起. 中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势. 2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一. 在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),如图12-14所示,并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形图和扇形图.
| 类型 | 人数 | 百分比 |
|--------|------|--------|
| 纯电 | $m$ | $54\%$ |
| 混动 | 图1 | $a\%$ |
| 氢燃料 | $3$ | $b\%$ |
| 油车 | $5$ | $c\%$ |
图12-14
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查活动随机抽取了________人,表中$a=\_\_\_\_\_\_$,$b=\_\_\_\_\_\_$;
(2)请补全条形图;
(3)请计算扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人.
12. 中国新能源产业异军突起. 中国车企在政策引导和支持下,瞄准纯电、混动和氢燃料等多元技术路线,加大研发投入形成了领先的技术优势. 2023年,中国新能源汽车产销量均突破900万辆,连续9年位居全球第一. 在某次汽车展览会上,工作人员随机抽取了部分参展人员进行了“我最喜欢的汽车类型”的调查活动(每人限选其中一种类型),如图12-14所示,并将数据整理后,绘制成下面有待完成的统计表、条形图和扇形图.
| 类型 | 人数 | 百分比 |
|--------|------|--------|
| 纯电 | $m$ | $54\%$ |
| 混动 | 图1 | $a\%$ |
| 氢燃料 | $3$ | $b\%$ |
| 油车 | $5$ | $c\%$ |
图12-14
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)本次调查活动随机抽取了________人,表中$a=\_\_\_\_\_\_$,$b=\_\_\_\_\_\_$;
(2)请补全条形图;
(3)请计算扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角的度数;
(4)若此次汽车展览会的参展人员共有4000人,请你估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有多少人.
答案
12.(1)50 30 6
(2)补全条形图如图所示：
(3)$360°×30\% = 108°$.
答:扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角为$108°$.
(4)$4\ 000×(54\%+30\%+6\%) = 3\ 600$(人).
答:估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3 600人.
解析
【分析】
解题思路如下：
（1）首先从已知信息中找到纯电的对应数据：喜欢纯电的人数为27，占总调查人数的54%，根据“总人数=部分量÷对应占比”即可算出抽取的总人数；再分别用混动、氢燃料的人数除以总人数，就能得到a、b的值。
（2）补全条形图只需对应各类型的人数，确认条形高度和数值标注即可。
（3）扇形统计图中某类对应的圆心角度数=360°×该类人数的占比，代入混动的占比即可计算结果。
（4）先算出喜欢新能源汽车的人数在样本中的总占比，再用参展总人数乘这个占比，就可以估计出总体中喜欢新能源汽车的人数，运用的是用样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 计算抽取的总人数：
已知喜欢纯电的有27人，占比54%，因此总人数为 $\frac{27}{54\%}=50$（人）。
混动人数为15人，因此占比 $a\%=\frac{15}{50}×100\%=30\%$，即$a=30$；
氢燃料人数为3人，因此占比 $b\%=\frac{3}{50}×100\%=6\%$，即$b=6$。
(2) 补全条形图，各类人数分别为纯电27人、混动15人、氢燃料3人、油车5人，补全后如下：
(3) 混动类占比为30%，因此对应扇形圆心角度数为：
$360°×30\%=108°$
答:扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角为$108°$。
(4) 喜欢新能源汽车的人数总占比为 $54\%+30\%+6\%=90\%$，参展总人数为4000人，因此估计人数为：
$4000×90\%=3600$（人）
答:估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3600人。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{6}$
(2) 补全条形图如图所示：
(3) 扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角为$\boldsymbol{108°}$。
(4) 估计喜欢新能源汽车的有$\boldsymbol{3600}$人。
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题是统计板块的基础综合题，解题核心是从不同统计图表中提取有效信息，结合百分比、扇形圆心角的计算方法求解，同时需要掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，是统计类的常见题型。
【难度系数】
0.8
解题思路如下：
（1）首先从已知信息中找到纯电的对应数据：喜欢纯电的人数为27，占总调查人数的54%，根据“总人数=部分量÷对应占比”即可算出抽取的总人数；再分别用混动、氢燃料的人数除以总人数，就能得到a、b的值。
（2）补全条形图只需对应各类型的人数，确认条形高度和数值标注即可。
（3）扇形统计图中某类对应的圆心角度数=360°×该类人数的占比，代入混动的占比即可计算结果。
（4）先算出喜欢新能源汽车的人数在样本中的总占比，再用参展总人数乘这个占比，就可以估计出总体中喜欢新能源汽车的人数，运用的是用样本估计总体的统计思想。
【解析】
(1) 计算抽取的总人数：
已知喜欢纯电的有27人，占比54%，因此总人数为 $\frac{27}{54\%}=50$（人）。
混动人数为15人，因此占比 $a\%=\frac{15}{50}×100\%=30\%$，即$a=30$；
氢燃料人数为3人，因此占比 $b\%=\frac{3}{50}×100\%=6\%$，即$b=6$。
(2) 补全条形图，各类人数分别为纯电27人、混动15人、氢燃料3人、油车5人，补全后如下：
(3) 混动类占比为30%，因此对应扇形圆心角度数为：
$360°×30\%=108°$
答:扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角为$108°$。
(4) 喜欢新能源汽车的人数总占比为 $54\%+30\%+6\%=90\%$，参展总人数为4000人，因此估计人数为：
$4000×90\%=3600$（人）
答:估计喜欢新能源(纯电、混动、氢燃料)汽车的有3600人。
【答案】
(1) $\boldsymbol{50}$，$\boldsymbol{30}$，$\boldsymbol{6}$
(2) 补全条形图如图所示：
(3) 扇形图中“混动”类所在扇形的圆心角为$\boldsymbol{108°}$。
(4) 估计喜欢新能源汽车的有$\boldsymbol{3600}$人。
【知识点】
条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【点评】
本题是统计板块的基础综合题，解题核心是从不同统计图表中提取有效信息，结合百分比、扇形圆心角的计算方法求解，同时需要掌握用样本特征估计总体特征的统计思想，是统计类的常见题型。
【难度系数】
0.8
