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5.某汽车公司销售A,B,C,D四种品牌新能源汽车,其续航里程(单位:km)如下表.为了更清楚地比较每种汽车的续航里程,下列统计图中最合适的是 (
A.条形图
B.折线图
C.扇形图
D.频数分布直方图
A
)A.条形图
B.折线图
C.扇形图
D.频数分布直方图
答案
5.A
解析
【分析】
解题时首先明确题目核心需求：直观比较四种不同品牌汽车的续航里程具体数值大小。接下来回忆各类常见统计图的适用场景，将需求和各统计图的特征逐一匹配，即可选出合适的统计图。
【解析】
我们先明确各选项统计图的适用情况：
1. 条形统计图：能清晰呈现每个类别的具体数值，便于不同类别之间的数据大小比较，符合本题比较四种汽车续航里程的需求；
2. 折线统计图：主要用于展示数据的变化趋势，本题没有体现数据变化的相关需求，不适用；
3. 扇形统计图：用于表示各部分数量占总数量的百分比，本题不需要统计占比关系，不适用；
4. 频数分布直方图：用于展示分组数据的分布情况，本题是四个独立的类别，不需要分组统计，不适用。
因此最合适的统计图是条形图，选A。
【答案】
A
【知识点】
统计图的选择、条形统计图的特征
【点评】
本题考查不同统计图的适用场景，解题核心是结合实际需求对应统计图的特征，属于基础类题目，熟悉各类统计图的用途即可快速解答。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确题目核心需求：直观比较四种不同品牌汽车的续航里程具体数值大小。接下来回忆各类常见统计图的适用场景，将需求和各统计图的特征逐一匹配，即可选出合适的统计图。
【解析】
我们先明确各选项统计图的适用情况：
1. 条形统计图：能清晰呈现每个类别的具体数值，便于不同类别之间的数据大小比较，符合本题比较四种汽车续航里程的需求；
2. 折线统计图：主要用于展示数据的变化趋势，本题没有体现数据变化的相关需求，不适用；
3. 扇形统计图：用于表示各部分数量占总数量的百分比，本题不需要统计占比关系，不适用；
4. 频数分布直方图：用于展示分组数据的分布情况，本题是四个独立的类别，不需要分组统计，不适用。
因此最合适的统计图是条形图，选A。
【答案】
A
【知识点】
统计图的选择、条形统计图的特征
【点评】
本题考查不同统计图的适用场景，解题核心是结合实际需求对应统计图的特征，属于基础类题目，熟悉各类统计图的用途即可快速解答。
【难度系数】
0.9
6. 为了解学生上学的交通方式，刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查，并将调查结果制作成如下统计表，估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为（
A.100
B.200
C.300
D.400
D
）A.100
B.200
C.300
D.400
答案
6.D
解析
【分析】
本题是利用抽样调查结果估计总体情况的统计题，解题思路如下：我们可以用样本中乘坐公交车人数的占比来估计全年级乘坐公交车人数的占比，第一步先从统计表中提取样本总人数和样本里乘坐公交车的人数，计算出对应占比；第二步用全年级总人数乘该占比，就能得到估计的全年级乘坐公交车上学的人数。
【解析】
首先读取统计表信息：随机抽取的60名学生中，乘坐公交车上学的有30人。
计算样本中乘坐公交车人数的占比：$ \frac{30}{60} = \frac{1}{2} $
用样本占比估计总体占比，可得全年级乘坐公交车上学的人数约为：$ 800 × \frac{1}{2} = 400 $（人）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用样本估计总体，统计表数据分析，频率计算
【点评】
本题属于统计基础题，核心考查抽样调查中用样本特征估计总体特征的统计思想，只要能准确读取统计表数据、正确计算样本占比即可求解，对计算能力要求较低。
【难度系数】
0.9
本题是利用抽样调查结果估计总体情况的统计题，解题思路如下：我们可以用样本中乘坐公交车人数的占比来估计全年级乘坐公交车人数的占比，第一步先从统计表中提取样本总人数和样本里乘坐公交车的人数，计算出对应占比；第二步用全年级总人数乘该占比，就能得到估计的全年级乘坐公交车上学的人数。
【解析】
首先读取统计表信息：随机抽取的60名学生中，乘坐公交车上学的有30人。
计算样本中乘坐公交车人数的占比：$ \frac{30}{60} = \frac{1}{2} $
用样本占比估计总体占比，可得全年级乘坐公交车上学的人数约为：$ 800 × \frac{1}{2} = 400 $（人）
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
用样本估计总体，统计表数据分析，频率计算
【点评】
本题属于统计基础题，核心考查抽样调查中用样本特征估计总体特征的统计思想，只要能准确读取统计表数据、正确计算样本占比即可求解，对计算能力要求较低。
【难度系数】
0.9
7. 如图所示的是某商品1~4月份单个的进价和售价的折线图，则售出该商品单个利润最小的是 （
A.1月
B.2月
C.3月
D.4月
C
）A.1月
B.2月
C.3月
D.4月
答案
7.C
解析
【分析】
要找单个利润最小的月份，首先明确单个利润的计算方法：单个利润=单个售价-单个进价。首先结合图例区分折线含义，虚线代表售价，实线代表进价，同一个月份中，售价与进价的差值越小，利润就越小，我们可以分别计算每个月的利润再比较大小，也可以直接观察同月份两个数据点的竖直高度差，高度差越小则利润越小。
【解析】
根据公式：单个利润 = 单个售价 - 单个进价，结合折线图数据计算各月利润：
1月：售价5元，进价4元，利润为$5-4=1$元；
2月：售价约4.4元，进价2元，利润为$4.4-2=2.4$元；
3月：售价约3.7元，进价3元，利润为$3.7-3=0.7$元；
4月：售价3元，进价2元，利润为$3-2=1$元。
比较可得：$2.4＞1=1＞0.7$，因此3月售出该商品的单个利润最小。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的应用；利润问题计算
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查从统计图表中提取信息、结合基础数量关系分析解决问题的能力，解题时要注意区分两种折线对应的含义，避免混淆售价和进价导致计算错误。
【难度系数】
0.8
要找单个利润最小的月份，首先明确单个利润的计算方法：单个利润=单个售价-单个进价。首先结合图例区分折线含义，虚线代表售价，实线代表进价，同一个月份中，售价与进价的差值越小，利润就越小，我们可以分别计算每个月的利润再比较大小，也可以直接观察同月份两个数据点的竖直高度差，高度差越小则利润越小。
【解析】
根据公式：单个利润 = 单个售价 - 单个进价，结合折线图数据计算各月利润：
1月：售价5元，进价4元，利润为$5-4=1$元；
2月：售价约4.4元，进价2元，利润为$4.4-2=2.4$元；
3月：售价约3.7元，进价3元，利润为$3.7-3=0.7$元；
4月：售价3元，进价2元，利润为$3-2=1$元。
比较可得：$2.4＞1=1＞0.7$，因此3月售出该商品的单个利润最小。
【答案】
C
【知识点】
折线统计图的应用；利润问题计算
【点评】
本题贴近生活实际，重点考查从统计图表中提取信息、结合基础数量关系分析解决问题的能力，解题时要注意区分两种折线对应的含义，避免混淆售价和进价导致计算错误。
【难度系数】
0.8
8. 为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查（每名同学只选其中的一类），依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形图（如图所示）.下列说法正确的是 （
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为$72°$
D
）A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为$72°$
答案
8.D
解析
【分析】
解题时需逐一验证每个选项：①先判断调查类型：对全体调查对象都进行的调查是普查，仅抽取部分的是抽样调查；②结合扇形统计图的百分比，比较大小可判断喜爱人数最多的节目；③用总人数乘对应节目的百分比可得喜爱该节目的人数；④用圆周角360°乘对应节目的百分比可得对应扇形的圆心角，通过以上计算即可找出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 班主任对全班全部50名同学都进行了问卷调查，属于全面调查（普查），不是抽样调查，该选项错误；
B. 观察扇形统计图的百分比：娱乐36%＞动画30%＞体育20%＞新闻8%＞戏曲6%，因此喜爱娱乐节目的同学最多，该选项错误；
C. 喜爱戏曲节目的人数为总人数×对应占比：$50×6\%=3$名，不是6名，该选项错误；
D. “体育”对应扇形的圆心角为：$360°×20\%=72°$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图，调查方式分类，百分数计算
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查扇形统计图的相关知识，需要结合统计图给出的占比进行相关计算，同时要明确普查和抽样调查的区别，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
解题时需逐一验证每个选项：①先判断调查类型：对全体调查对象都进行的调查是普查，仅抽取部分的是抽样调查；②结合扇形统计图的百分比，比较大小可判断喜爱人数最多的节目；③用总人数乘对应节目的百分比可得喜爱该节目的人数；④用圆周角360°乘对应节目的百分比可得对应扇形的圆心角，通过以上计算即可找出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 班主任对全班全部50名同学都进行了问卷调查，属于全面调查（普查），不是抽样调查，该选项错误；
B. 观察扇形统计图的百分比：娱乐36%＞动画30%＞体育20%＞新闻8%＞戏曲6%，因此喜爱娱乐节目的同学最多，该选项错误；
C. 喜爱戏曲节目的人数为总人数×对应占比：$50×6\%=3$名，不是6名，该选项错误；
D. “体育”对应扇形的圆心角为：$360°×20\%=72°$，该选项正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图，调查方式分类，百分数计算
【点评】
本题属于基础应用题，主要考查扇形统计图的相关知识，需要结合统计图给出的占比进行相关计算，同时要明确普查和抽样调查的区别，计算时细心即可得分。
【难度系数】
0.8
9. 某校对七年级学生进行视力检测，据测得数据制成频数分布直方图.若图中自左至右每个小长方形的高度之比为$1:3:2:4$，且第二个小长方形对应的频数为54，则此次共检测了________名学生的视力.
答案
9.180
解析
【分析】
解题的关键是明确频数分布直方图中，各组小长方形的高度之比等于对应各组的频数之比。我们可以根据给出的高度比，将各组频数对应设为若干份，先利用已知的第二个长方形的频数求出1份对应的数量，再计算总份数对应的总频数，也就是检测的总学生数。
【解析】
∵ 频数分布直方图中，各组小长方形的高度之比等于各组的频数之比，已知自左至右小长方形高度比为$1:3:2:4$
∴ 可设自左至右四组的频数分别为$x$、$3x$、$2x$、$4x$
由题意得第二个小长方形频数为54，即$3x=54$
解得$x=18$
总检测人数为四组频数之和：$x+3x+2x+4x=10x=10×18=180$
【答案】
180
【知识点】
频数分布直方图、频数的计算
【点评】
本题属于基础题，核心是理解频数分布直方图中小长方形高度和频数的对应关系，结合比例运算即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题的关键是明确频数分布直方图中，各组小长方形的高度之比等于对应各组的频数之比。我们可以根据给出的高度比，将各组频数对应设为若干份，先利用已知的第二个长方形的频数求出1份对应的数量，再计算总份数对应的总频数，也就是检测的总学生数。
【解析】
∵ 频数分布直方图中，各组小长方形的高度之比等于各组的频数之比，已知自左至右小长方形高度比为$1:3:2:4$
∴ 可设自左至右四组的频数分别为$x$、$3x$、$2x$、$4x$
由题意得第二个小长方形频数为54，即$3x=54$
解得$x=18$
总检测人数为四组频数之和：$x+3x+2x+4x=10x=10×18=180$
【答案】
180
【知识点】
频数分布直方图、频数的计算
【点评】
本题属于基础题，核心是理解频数分布直方图中小长方形高度和频数的对应关系，结合比例运算即可快速求解。
【难度系数】
0.8
10. 如图所示的是小垣同学某两天进行四个体育项目(A,B,C,D)锻炼的时间统计图，第一天锻炼了1 h，第二天锻炼了40 min. 根据统计图，小垣这两天体育锻炼时间最长的项目是
C
.答案
10.C
解析
【分析】
要解决本题，首先需统一两天锻炼时间的单位，再结合扇形统计图的意义：各部分占比×当日总时长=对应项目的当日锻炼时长，分别计算四个体育项目两天的锻炼总时长，最后比较总时长的大小即可得出答案。
【解析】
首先统一单位：$1\ \mathrm{h} = 60\ \mathrm{min}$。
分别计算各项目两天的总锻炼时长：
1. 项目A：第一天时长为 $60×20\%=12\ \mathrm{min}$，第二天时长为 $40×20\%=8\ \mathrm{min}$，总时长为 $12+8=20\ \mathrm{min}$；
2. 项目B：第一天时长为 $60×30\%=18\ \mathrm{min}$，第二天时长为 $40×20\%=8\ \mathrm{min}$，总时长为 $18+8=26\ \mathrm{min}$；
3. 项目C：仅第一天有该项目锻炼，时长为 $60×50\%=30\ \mathrm{min}$；
4. 项目D：仅第二天有该项目锻炼，时长为 $40×60\%=24\ \mathrm{min}$。
比较四个项目总时长：$30＞26＞24＞20$，因此锻炼时间最长的项目是C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图，百分数运算，单位换算
【点评】
本题结合生活锻炼场景，考查对扇形统计图信息的提取和百分数的基础计算，解题的关键是先统一时间单位，再准确计算各项目总时长，易错点是忽略单位换算导致计算错误。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需统一两天锻炼时间的单位，再结合扇形统计图的意义：各部分占比×当日总时长=对应项目的当日锻炼时长，分别计算四个体育项目两天的锻炼总时长，最后比较总时长的大小即可得出答案。
【解析】
首先统一单位：$1\ \mathrm{h} = 60\ \mathrm{min}$。
分别计算各项目两天的总锻炼时长：
1. 项目A：第一天时长为 $60×20\%=12\ \mathrm{min}$，第二天时长为 $40×20\%=8\ \mathrm{min}$，总时长为 $12+8=20\ \mathrm{min}$；
2. 项目B：第一天时长为 $60×30\%=18\ \mathrm{min}$，第二天时长为 $40×20\%=8\ \mathrm{min}$，总时长为 $18+8=26\ \mathrm{min}$；
3. 项目C：仅第一天有该项目锻炼，时长为 $60×50\%=30\ \mathrm{min}$；
4. 项目D：仅第二天有该项目锻炼，时长为 $40×60\%=24\ \mathrm{min}$。
比较四个项目总时长：$30＞26＞24＞20$，因此锻炼时间最长的项目是C。
【答案】
C
【知识点】
扇形统计图，百分数运算，单位换算
【点评】
本题结合生活锻炼场景，考查对扇形统计图信息的提取和百分数的基础计算，解题的关键是先统一时间单位，再准确计算各项目总时长，易错点是忽略单位换算导致计算错误。
【难度系数】
0.8
11. 在就地过年倡议下，更多游客缩小出游半径，本地游、近郊游、周边游取代异地长线游，成为过年期间出行的新趋势.某地区针对近郊游的住宿环境、餐饮、服务等方面对所住游客进行了综合满意度调查，在甲、乙两个景点都去过的游客中随机抽取了100人，每人分别对这两个景点进行了评分(单位:分)，统计如下.若小聪要在甲、乙两个景点中选择一个景点，根据表格中数据，你建议她去景点
甲
(选填“甲”或“乙”)，理由是甲景点满意人数多于乙景点(答案不唯一)
.答案
11.甲 甲景点满意人数多于乙景点(答案不唯一)
解析
【分析】
要选择更适合去的景点，核心是对比两个景点的游客满意度，优先选游客评价更好的景点。我们可以从表格里提取正面评价（非常满意、较满意）的人数进行对比，通过简单的加法计算和数值大小比较，就能判断出哪个景点的游客满意度更高。
【解析】
首先统计两个景点“非常满意”和“较满意”的总人数，也就是对景点满意的游客人数：
甲景点满意人数：$28+40=68$（人）
乙景点满意人数：$25+20=45$（人）
因为$68＞45$，说明对甲景点满意的游客更多，游玩体验更好，所以建议去甲景点。
【答案】
甲；甲景点满意人数多于乙景点（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
统计图表分析、数据比较
【点评】
本题结合生活中出游选择的实际场景，考查从统计表格中提取有效信息、分析数据的能力，体现了数学知识在生活决策中的实际应用。
【难度系数】
0.9
要选择更适合去的景点，核心是对比两个景点的游客满意度，优先选游客评价更好的景点。我们可以从表格里提取正面评价（非常满意、较满意）的人数进行对比，通过简单的加法计算和数值大小比较，就能判断出哪个景点的游客满意度更高。
【解析】
首先统计两个景点“非常满意”和“较满意”的总人数，也就是对景点满意的游客人数：
甲景点满意人数：$28+40=68$（人）
乙景点满意人数：$25+20=45$（人）
因为$68＞45$，说明对甲景点满意的游客更多，游玩体验更好，所以建议去甲景点。
【答案】
甲；甲景点满意人数多于乙景点（答案不唯一，合理即可）
【知识点】
统计图表分析、数据比较
【点评】
本题结合生活中出游选择的实际场景，考查从统计表格中提取有效信息、分析数据的能力，体现了数学知识在生活决策中的实际应用。
【难度系数】
0.9
