12.（★★★）已知关于$ x $的两个不等式①$\frac{3x+a}{2} ＜ 1$与②$1 - 3x ＞ 0$。
（1）若两个不等式的解相同，求$ a $的值；
（2）若不等式①的解都是②的解，求$ a $的取值范围。

解：
先解不等式①：
$\frac{3x+a}{2} ＜ 1$
两边同乘2，得$3x + a ＜ 2$
移项，得$3x ＜ 2 - a$
系数化为1，得$x ＜ \frac{2 - a}{3}$
解不等式②：
$1 - 3x ＞ 0$
移项，得$-3x ＞ -1$
系数化为1，得$x ＜ \frac{1}{3}$
（1）因为两个不等式的解相同，所以$\frac{2 - a}{3} = \frac{1}{3}$
两边同乘3，得$2 - a = 1$
解得$a = 1$
（2）因为不等式①的解都是②的解，所以$\frac{2 - a}{3} ≤ \frac{1}{3}$
两边同乘3，得$2 - a ≤ 1$
移项，得$-a ≤ -1$
两边同乘-1，不等号方向改变，得$a ≥ 1$
答：（1）a的值为1；（2）a的取值范围是$a ≥ 1$。

桃山上的一个山洞里有一堆桃子，由两只猴子共有.猴子性急，有时也很正直.
第一只猴子来到树洞后想要取走自己的一份，于是便把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个放回原处，取走自己应得的一份；第二只猴子来到山洞后也想取走自己的一份，猴子总归是猴子，它无法知道伙伴已取走一份，于是第二只猴子又把桃子均分为两堆，发现还多一个，便把多余的一个放回原处，只取走自己应得的一份.如果原有的桃子数不少于100，那么第一只猴子至少可以取走几个桃子呢？

解：设第一只猴子取走$ x $个桃子，第二只猴子取走$ y $个桃子，$ x、y $均为正整数。
根据题意，原有桃子数为$ 2x + 1 $个，且第一只猴子分桃后剩下的桃子数$ x $满足$ x = 2y + 1 $，即$ x $为奇数。
因为原有桃子数不少于100，所以：
$ 2x + 1 ≥ 100 $
解不等式：
$ 2x ≥ 99 $
$ x ≥ 49.5 $
由于$ x $是正整数且为奇数，满足条件的最小$ x $为51。
答：第一只猴子至少可以取走51个桃子。