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7. (2025·十堰模拟)如图甲是小灯泡$L$和电阻器$R$的$I - U$图像。将小灯泡$L$和电阻器$R$接入如图乙所示电路中，只闭合开关$S_1$时，小灯泡$L$的实际功率为$1W$。下列说法正确的是()
A.只闭合开关$S_1$时，小灯泡$L$的电阻为$3.3\Omega$
B.再闭合开关$S_2$时，电流表示数增加了$0.1A$
C.开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，电路总功率为$1.8W$
D.闭合开关$S_1$、$S_2$时，电阻为$R$的电阻器在$10min$内产生的热量为$240J$
A.只闭合开关$S_1$时，小灯泡$L$的电阻为$3.3\Omega$
B.再闭合开关$S_2$时，电流表示数增加了$0.1A$
C.开关$S_1$、$S_2$同时闭合时，电路总功率为$1.8W$
D.闭合开关$S_1$、$S_2$时，电阻为$R$的电阻器在$10min$内产生的热量为$240J$
答案
D
解析
由图甲可知，小灯泡L的I-U图像为曲线，电阻R的I-U图像为过原点的直线，说明R为定值电阻。
只闭合开关S₁时，电路中只有小灯泡L工作，其实际功率P_L = 1 W。
在图甲中寻找满足P = UI = 1 W的点：
当U = 2 V时，I_L = 0.5 A，UI = 2 × 0.5 = 1 W，符合题意。
故此时小灯泡两端电压U_L = 2 V，电流I_L = 0.5 A，电源电压U = U_L = 2 V（因仅L接入电路）。
A选项：此时小灯泡电阻R_L = U_L / I_L = 2 V / 0.5 A = 4 Ω ≠ 3.3 Ω，A错误。
再闭合开关S₂时，R与L并联，电流表测干路电流。
由图甲，当U = 2 V时，通过R的电流I_R = 0.2 A（R的图像在U=2V处对应I=0.2A）。
原来只闭合S₁时电流表示数为I_L = 0.5 A；
闭合S₂后，干路电流I = I_L + I_R = 0.5 A + 0.2 A = 0.7 A，
电流表示数增加量ΔI = I_R = 0.2 A ≠ 0.1 A，B错误。
C选项：开关S₁、S₂同时闭合时，总功率P_总 = P_L + P_R = U·I_L + U·I_R = 2 V × 0.5 A + 2 V × 0.2 A = 1 W + 0.4 W = 1.4 W ≠ 1.8 W，C错误。
D选项：电阻R在10 min内产生的热量Q = P_R · t = U·I_R · t = 2 V × 0.2 A × (10 × 60 s) = 0.4 W × 600 s = 240 J，D正确。
只闭合开关S₁时，电路中只有小灯泡L工作，其实际功率P_L = 1 W。
在图甲中寻找满足P = UI = 1 W的点：
当U = 2 V时，I_L = 0.5 A，UI = 2 × 0.5 = 1 W，符合题意。
故此时小灯泡两端电压U_L = 2 V，电流I_L = 0.5 A，电源电压U = U_L = 2 V（因仅L接入电路）。
A选项：此时小灯泡电阻R_L = U_L / I_L = 2 V / 0.5 A = 4 Ω ≠ 3.3 Ω，A错误。
再闭合开关S₂时，R与L并联，电流表测干路电流。
由图甲，当U = 2 V时，通过R的电流I_R = 0.2 A（R的图像在U=2V处对应I=0.2A）。
原来只闭合S₁时电流表示数为I_L = 0.5 A；
闭合S₂后，干路电流I = I_L + I_R = 0.5 A + 0.2 A = 0.7 A，
电流表示数增加量ΔI = I_R = 0.2 A ≠ 0.1 A，B错误。
C选项：开关S₁、S₂同时闭合时，总功率P_总 = P_L + P_R = U·I_L + U·I_R = 2 V × 0.5 A + 2 V × 0.2 A = 1 W + 0.4 W = 1.4 W ≠ 1.8 W，C错误。
D选项：电阻R在10 min内产生的热量Q = P_R · t = U·I_R · t = 2 V × 0.2 A × (10 × 60 s) = 0.4 W × 600 s = 240 J，D正确。
8. 【科学态度与责任】(2025·孝感模拟)空气质量指数(简称$AQI$)是用于定量描述空气质量状况的数值，是环境监测的重要指标，表格的空气质量等级是按照空气质量指数划分的。
某兴趣小组用电阻为$R_0$的定值电阻、电阻为$R$的气敏电阻器、电压表等器材，自制了一个空气质量监测仪，其工作原理电路图如图甲所示，其中，$AQI$通过电压表显示，气敏电阻器电阻$R$的大小与$AQI$的关系如图乙所示。已知电源电压恒为$8V$，电压表测量范围为$0～3V$，定值电阻的电阻$R_0 = 20\Omega$。求：
(1) 电压表示数为$2.5V$时电路的总功率。
(2) 电压表示数为$2.5V$时的空气质量等级。
(3) 更换定值电阻可以改变监测仪的测量范围，若使电压表的指针指在最大刻度时，$AQI = 300$，求更换后的定值电阻通电$100s$消耗的电能。
某兴趣小组用电阻为$R_0$的定值电阻、电阻为$R$的气敏电阻器、电压表等器材，自制了一个空气质量监测仪，其工作原理电路图如图甲所示，其中，$AQI$通过电压表显示，气敏电阻器电阻$R$的大小与$AQI$的关系如图乙所示。已知电源电压恒为$8V$，电压表测量范围为$0～3V$，定值电阻的电阻$R_0 = 20\Omega$。求：
(1) 电压表示数为$2.5V$时电路的总功率。
(2) 电压表示数为$2.5V$时的空气质量等级。
(3) 更换定值电阻可以改变监测仪的测量范围，若使电压表的指针指在最大刻度时，$AQI = 300$，求更换后的定值电阻通电$100s$消耗的电能。
答案
$(1) 1\,\mathrm{W}$；(2) 良；$(3) 75\,\mathrm{J}$
解析
(1) 由图甲可知，$R_0$与R串联，电压表测$R_0$两端电压。当电压表示数$U_0 = 2.5\,\mathrm{V}$时，电路中电流：
$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2.5\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = 0.125\,\mathrm{A} $电源电压$U = 8\,\mathrm{V}$，则电路总功率：$ P = UI = 8\,\mathrm{V} × 0.125\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{W} $
(2) 此时气敏电阻两端电压：
$U_R = U - U_0 = 8\,\mathrm{V} - 2.5\,\mathrm{V} = 5.5\,\mathrm{V} $气敏电阻阻值：$ R = \frac{U_R}{I} = \frac{5.5\,\mathrm{V}}{0.125\,\mathrm{A}} = 44\,\Omega $
由图乙（R–AQI关系图），当$R = 44\,\Omega$时，对应横坐标AQI约为55,属于101～150区间，为空气质量等级“良”。
(3) 当电压表满偏$U_0' = 3\,\mathrm{V}$时，AQI=300。由图乙，AQI=300对应$R = 20\,\Omega$。此时电路电流：
$I' = \frac{U_R'}{R} = \frac{U - U_0'}{R} = \frac{8\,\mathrm{V} - 3\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = \frac{5\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = 0.25\,\mathrm{A} $更换后的定值电阻阻值：$ R_0' = \frac{U_0'}{I'} = \frac{3\,\mathrm{V}}{0.25\,\mathrm{A}} = 12\,\Omega $
通电$t = 100\,\mathrm{s}$消耗的电能：
$W = I'^2 R_0' t = (0.25\,\mathrm{A})^2 × 12\,\Omega × 100\,\mathrm{s} = 0.0625 × 12 × 100 = 75\,\mathrm{J} $或用$W = U_0' I' t = 3\,\mathrm{V} × 0.25\,\mathrm{A} × 100\,\mathrm{s} = 75\,\mathrm{J}$。
$I = \frac{U_0}{R_0} = \frac{2.5\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = 0.125\,\mathrm{A} $电源电压$U = 8\,\mathrm{V}$，则电路总功率：$ P = UI = 8\,\mathrm{V} × 0.125\,\mathrm{A} = 1\,\mathrm{W} $
(2) 此时气敏电阻两端电压：
$U_R = U - U_0 = 8\,\mathrm{V} - 2.5\,\mathrm{V} = 5.5\,\mathrm{V} $气敏电阻阻值：$ R = \frac{U_R}{I} = \frac{5.5\,\mathrm{V}}{0.125\,\mathrm{A}} = 44\,\Omega $
由图乙（R–AQI关系图），当$R = 44\,\Omega$时，对应横坐标AQI约为55,属于101～150区间，为空气质量等级“良”。
(3) 当电压表满偏$U_0' = 3\,\mathrm{V}$时，AQI=300。由图乙，AQI=300对应$R = 20\,\Omega$。此时电路电流：
$I' = \frac{U_R'}{R} = \frac{U - U_0'}{R} = \frac{8\,\mathrm{V} - 3\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = \frac{5\,\mathrm{V}}{20\,\Omega} = 0.25\,\mathrm{A} $更换后的定值电阻阻值：$ R_0' = \frac{U_0'}{I'} = \frac{3\,\mathrm{V}}{0.25\,\mathrm{A}} = 12\,\Omega $
通电$t = 100\,\mathrm{s}$消耗的电能：
$W = I'^2 R_0' t = (0.25\,\mathrm{A})^2 × 12\,\Omega × 100\,\mathrm{s} = 0.0625 × 12 × 100 = 75\,\mathrm{J} $或用$W = U_0' I' t = 3\,\mathrm{V} × 0.25\,\mathrm{A} × 100\,\mathrm{s} = 75\,\mathrm{J}$。
