5. 在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
755000〇750600 40亿〇4010000000
630÷18〇630÷9×2 96×24+96×76〇96×(24+76)

5. ＞ ＜ ＜ =

【分析】
这是一道整数大小比较的综合题，我们可以分不同情况逐个判断：1. 对于直接给出的大数，先确认位数是否相同，位数相同就从最高位开始逐位对比数字大小；2. 带不同计数单位的数，先统一单位改写为相同形式的数再比较；3. 两边是算式的，可以利用运算性质或者直接计算出两边的结果，再对比结果的大小，就能快速得到答案。
【解析】
1. 比较755000和750600：两个数均为6位数，十万位、万位数字都为7、5，千位数字5＞0，因此755000＞750600；
2. 比较40亿和4010000000：先将40亿改写为阿拉伯数字形式：40亿=4000000000，显然4000000000＜4010000000，因此40亿＜4010000000；
3. 比较630÷18和630÷9×2：分别计算两边结果，左边：630÷18=35，右边：630÷9×2=70×2=140，35＜140，因此630÷18＜630÷9×2；
4. 比较96×24+96×76和96×(24+76)：该式完全符合乘法分配律的形式，两边计算结果完全一致，因此96×24+96×76=96×(24+76)。
【答案】
＞ ＜ ＜ =
【知识点】
整数大小比较，四则混合运算，乘法分配律
【点评】
本题属于基础综合题型，既考察了大数比较的基本方法，也检验了学生对四则运算顺序、乘法分配律的掌握程度，易错点在第三组算式，部分同学会混淆除法的运算性质，误将除以18等同于除以9乘2，解题时可以结合运算规律简化计算，不用硬算也能快速判断大小。
【难度系数】
0.8

6. 新素养 几何直观 如图,图①是可调节的手机支架示意图,底座、支撑架和手机槽构
成了一个三角形。如果将支撑架调节成图②的样子,∠1=50°,∠2=80°,则∠3=
()°,按角分类,这是一个()三角形;如果将支撑架调节成图③的样子,那
么变成一个()三角形。

6. 50 锐角 钝角

【分析】
这道题的解题思路很清晰：首先我们回忆三角形的核心性质——三角形的内角和是180°，已知图②里∠1和∠2的度数，直接用180°减去两个已知角的度数就能算出∠3的大小；算出三个内角的度数后，根据三个角的特征判断三角形按角分类的类型；最后观察图③的三角形直观特征，判断它的分类即可。
【解析】
1. 计算∠3的度数：
根据三角形内角和为180°，代入已知∠1=50°，∠2=80°，可得：
∠3 = 180° - ∠1 - ∠2 = 180° - 50° - 80° = 50°。
2. 判断图②的三角形类型：
这个三角形的三个内角分别是50°、80°、50°，三个角都小于90°，全部都是锐角，因此按角分类属于锐角三角形。
3. 判断图③的三角形类型：
观察图③的结构，组成的三角形中有一个内角明显大于90°，是钝角，因此这个三角形是钝角三角形。
【答案】
50 锐角 钝角
【知识点】
三角形内角和，三角形按角分类
【点评】
本题结合生活中常见的可调节手机支架的场景，把几何知识和实际应用结合起来，既考察了三角形内角和的基础计算，又考察了三角形按角分类的判断，整体难度不高，侧重考察学生的几何直观能力和基础知识点的掌握情况。
【难度系数】
0.9

7. 小丽在计算20×(a+6)时,把小括号丢了,写成了20×a+6,得到的结果与正确的结
果相差()。

7. 114

【分析】
这是一道典型的错中求解题目，我们不需要求出字母a的具体数值，解题思路分三步：第一步先利用乘法分配律把带小括号的正确算式展开，得到和错误算式结构相近的表达式；第二步分别写出正确结果和错误结果的表达式；第三步将两个结果做差，相同的含字母的项会直接抵消，剩下的常数运算结果就是两者的差值。
【解析】
1. 计算正确的运算结果：
根据乘法分配律，将原式展开：
$20×(a+6) = 20× a + 20×6 = 20a + 120$
2. 已知小丽算出的错误结果为：$20× a +6 = 20a +6$
3. 计算两个结果的差值：
用正确结果减去错误结果：
$(20a +120) - (20a +6) = 20a +120 -20a -6 = 114$
【答案】
114
【知识点】
乘法分配律；错中求解
【点评】
本题考察乘法分配律的实际应用，不需要求解未知数a的具体取值，通过抵消相同的含字母项即可快速得到差值，避免了代入数值计算的繁琐，能帮助学生加深对乘法分配律内涵的理解。
【难度系数】
0.7

8. 一个整数四舍五入到万位约是50万,这个数最大是(),最小是()。

8. 504999 495000

【分析】
我们要解决四舍五入到万位约是50万的最大、最小整数问题，首先回忆四舍五入到万位的规则：结果是根据千位上的数字判断是否进位得到的。要找最大的数，说明这个数是通过“四舍”得到50万的，也就是原数本身就大于50万，舍去千位及之后的数之后得到50万，所以万级部分固定为50，千位要取能被舍去的最大数字4，剩下的百位、十位、个位取最大的一位数9，就能得到最大值。要找最小的数，说明这个数是通过“五入”得到50万的，也就是原数本身小于50万，千位进位之后万级才变成50，所以原数万级部分是49，千位要取能进位的最小数字5，剩下的百位、十位、个位取最小的0，就能得到最小值。
【解析】
解：
1. 推导最大数：
四舍五入到万位约为50万，要得到最大的原数，需满足“四舍”规则：万级部分为50，千位数字需要小于5，最大可取4，百位、十位、个位均取最大的一位数9，组合后得到的数是504999。
2. 推导最小数：
要得到最小的原数，需满足“五入”规则：千位向万位进位后万级才得到50，因此原数万级部分为49，千位数字需要大于等于5，最小可取5，百位、十位、个位均取最小的一位数0，组合后得到的数是495000。
【答案】
504999 495000
【知识点】
四舍五入法；大数的近似数
【点评】
本题属于近似数的逆向推导题型，核心要记住“四舍得最大值、五入得最小值”的规律，常见易错点是错误认为最大数是509999、最小数是490000，忽略四舍时千位不能≥5、五入时千位必须≥5的要求，掌握该推导逻辑可以规避同类题型的错误。
【难度系数】
0.6

9. 小区有一块边长是8米的正方形花圃,在它的四周有一条宽1米的小路,这条小路
的面积是()平方米。

9. 36

【分析】
这道题求环绕正方形花圃的小路面积，最简便的解题思路是用“整体减部分”的方法：小路和内部花圃共同组成了一个更大的正方形，我们只需要先算出这个大正方形的总面积，再减去内部原本花圃的面积，剩下的就是小路的面积。首先要确定大正方形的边长：因为小路在花圃的四周都向外延伸1米，所以花圃的左右两侧各有1米宽的小路，上下两侧也各有1米宽的小路，因此大正方形的边长需要在花圃边长的基础上加上2个1米，算出大边长后分别计算大小两个正方形的面积，相减就能得到小路面积。
【解析】
1. 计算包含花圃和小路的大正方形的边长：
已知花圃边长为8米，小路宽1米，四周都有延伸，因此大正方形边长 = 8 + 1×2 = 10（米）
2. 计算大正方形的总面积：
根据正方形面积公式S=a²，得大正方形面积 = 10×10 = 100（平方米）
3. 计算内部花圃的面积：
花圃是边长8米的正方形，面积 = 8×8 = 64（平方米）
4. 计算小路的面积：
小路面积 = 大正方形总面积 - 花圃面积 = 100 - 64 = 36（平方米）
【答案】
36
【知识点】
正方形面积计算，组合图形面积
【点评】
本题的易错点是很多同学会误将大正方形的边长算成8+1=9米，忽略了小路在花圃的两侧都有分布，需要加2个路宽。除了大小正方形相减的方法，也可以把小路拆分为4个长8米宽1米的长方形和4个边长1米的小正方形，求和得到小路面积，两种方法可以互相验证结果。
【难度系数】
0.7

10. 丽丽在用竖式计算8.8减去一个两位小数时,把减号看成了加号,得11.55,正确的
结果是()。

10. 6.05

【分析】
这是典型的错中求解类小数运算题，解题思路非常清晰：首先题目里丽丽只是看错了运算符号，参与计算的8.8和未知的两位小数本身没有发生变化，我们可以先利用看错符号后的错误加法结果，反推出原本要减去的这个两位小数的数值；之后再把求出的两位小数代入原本正确的减法算式，就能算出最终的正确结果。
【解析】
步骤1：反推未知的两位小数
丽丽把减号看成加号后，列出的错误算式为：8.8 + 未知两位小数 = 11.55
因此这个未知的两位小数 = 11.55 - 8.8 = 2.75
步骤2：计算正确结果
原本的正确算式是8.8减去这个两位小数，代入数值计算：
8.8 - 2.75 = 6.05
【答案】
6.05
【知识点】
小数加减法，错中求解
【点评】
本题是小数运算的基础易错题型，核心解题逻辑就是抓住看错符号时参与运算的数值不变的特点，先通过错误运算求出未知的减数，再代入正确算式计算即可，只要理清数量关系就很容易得到正确答案。
【难度系数】
0.7

1. 下面各数中的“8”表示“8个千万”的是()。
A. 480000000 B. 820000000 C. 6800000

1. A

【分析】
要选出“8”表示“8个千万”的数，核心是明确：数字的计数单位由它所在的数位决定，“8表示8个千万”就说明数字8必须落在千万位上。解题时先回忆数位顺序表，从右往左数第8位是千万位，之后逐个定位三个选项里数字“8”的所在数位，判断它对应的计数单位是否为千万，就能得到正确结果。
【解析】
我们逐个对选项进行分析：
1. 选项A：数字480000000读作四亿八千万，数字8位于从右数第8位的千万位上，对应的计数单位是千万，代表8个千万，符合题目要求；
2. 选项B：数字820000000读作八亿二千万，数字8位于亿位上，对应的计数单位是亿，代表8个亿，不符合要求；
3. 选项C：数字6800000读作六百八十万，数字8位于十万位上，对应的计数单位是十万，代表8个十万，不符合要求。
综上，符合条件的是选项A。
【答案】
A
【知识点】
数位顺序表，计数单位
【点评】
本题属于大数认识板块的基础题型，主要考察学生对数位和对应计数单位的记忆理解，只要牢记数位顺序表，准确找到指定数字的所在数位就能轻松解题，难度较低。
【难度系数】
0.9

2. 算式6□□×8□表示三位数乘两位数,它的积是()位数。
A. 四 B. 五 C. 六

2. B

【分析】
要判断这个三位数乘两位数的积是几位数，不需要枚举所有可能的组合，最简便的思路是用极值法：先找出这个算式能得到的最小乘积和最大乘积，通过判断两个极值的位数，就能确定所有乘积的位数范围。其中百位为6的三位数最小是600、最大是699，十位为8的两位数最小是80、最大是89，算出两端的极值后就能直接确定积的位数。
【解析】
1. 计算算式的最小乘积：
当三位数取最小值600，两位数取最小值80时，可得：
$600×80=48000$，48000是五位数。
2. 计算算式的最大乘积：
当三位数取最大值699，两位数取最大值89时，可得：
$699×89=699×(90-1)=62910-699=62211$，62211是五位数。
由此可知$6□□×8□$的所有乘积都在48000~62211区间内，全部都是五位数。
【答案】
B
【知识点】
三位数乘两位数
积的位数判断
【点评】
本题通过极值法快速锁定乘积的取值范围，不需要逐一计算所有组合就能得到结论，是判断多位数相乘积的位数的经典巧解思路，能大幅减少冗余计算量。
【难度系数】
0.7

3. 下列说法错误的是()。
A. 一位小数减三位小数,差是三位小数
B. 大于0.57小于0.59的小数只有一个
C. 10个千分之一是1个百分之一

3. B

【分析】
这是一道小数相关的概念辨析题，解题时我们可以逐个对三个选项进行验证判断：结合小数加减法规则、小数计数单位、小数大小比较的相关知识，通过举例、计算的方式逐一确认每个选项的正误，最终找出描述错误的选项。判断时要注意不要默认题目隐含小数位数的限制，避免漏考虑多位数的小数。
【解析】
我们逐一分析每个选项：
1. 验证选项A：一位小数的千分位可看作0，做减法时不会消去差的千分位，比如取一位小数2.3，减去三位小数1.123，计算得2.3-1.123=1.177，差是三位小数，因此A的说法正确。
2. 验证选项B：题目没有限定小数的位数，大于0.57小于0.59的数，除了两位小数0.58之外，还有三位小数0.571、0.572……四位小数0.5701等，存在无数个，因此“只有一个”的描述是错误的。
3. 验证选项C：10个千分之一的数值为10×0.001=0.01，正好等于1个百分之一，因此C的说法正确。
综上，说法错误的是选项B。
【答案】
B
【知识点】
小数计数单位，小数大小比较，小数减法运算
【点评】
本题的易错点是B选项，很多同学会下意识默认限定为两位小数，忽略不同位数的小数都可以满足大小条件，日常做题要注意审题，遇到类似表述优先确认是否有位数限制，用举反例的方法可以快速判断错误选项。
【难度系数】
0.7