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1. 填空题(将正确答案填在括号里)。
(1) 7只鸽子飞回3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了(
(2) 六(1)班有学生39人，至少有(
(3) 把5枚棋子放入右图中的4个三角形内，那么，至少有(
(4) 把9只兔子放进4个笼子里，至少有(
(5) 从8个果盘中拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能找到一个拿出苹果最多的果盘，从它里面至少拿出(
(1) 7只鸽子飞回3个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了(
3
)只鸽子。(2) 六(1)班有学生39人，至少有(
4
)人在同一个月出生。(3) 把5枚棋子放入右图中的4个三角形内，那么，至少有(
2
)枚棋子放入同一个三角形内。(4) 把9只兔子放进4个笼子里，至少有(
3
)只兔子放进同一个笼子里。(5) 从8个果盘中拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能找到一个拿出苹果最多的果盘，从它里面至少拿出(
3
)个苹果。答案
1. (1) 3
(2) 4
(3) 2
(4) 3
(5) 3
(2) 4
(3) 2
(4) 3
(5) 3
解析
【分析】
这几道题均考查鸽巢原理（抽屉原理）的应用，核心解题思路是：将待分配的物体看作“元素”，将分配容器看作“抽屉”，先把元素尽可能平均分配到各个抽屉中，计算出平均每个抽屉的元素数量；若有余数，则至少有一个抽屉中的元素数量为商加1；若无余数，则至少数量等于商。具体到每一题：
(1) 把3个鸽笼当作抽屉，7只鸽子当作元素，先给每个鸽笼分2只鸽子，还剩1只，这只无论放进哪个鸽笼，该鸽笼就有3只鸽子；
(2) 把12个月份当作抽屉，39名学生当作元素，每个月分3人后还剩3人，剩下的3人无论分到哪个月，至少有一个月会有4人；
(3) 把4个三角形当作抽屉，5枚棋子当作元素，每个三角形放1枚后还剩1枚，这枚无论放进哪个三角形，该三角形就有2枚棋子；
(4) 把4个笼子当作抽屉，9只兔子当作元素，每个笼子分2只后还剩1只，这只无论放进哪个笼子，该笼子就有3只兔子；
(5) 把8个果盘当作抽屉，17个苹果当作元素，每个果盘拿2个后还剩1个，这1个无论从哪个果盘拿，该果盘就拿出了3个苹果，即拿出苹果最多的果盘至少拿3个。
【解析】
(1) $7÷3=2······1$，$2+1=3$；
(2) $39÷12=3······3$，$3+1=4$；
(3) $5÷4=1······1$，$1+1=2$；
(4) $9÷4=2······1$，$2+1=3$；
(5) $17÷8=2······1$，$2+1=3$。
【答案】
(1) 3；(2) 4；(3) 2；(4) 3；(5) 3
【知识点】
鸽巢原理（抽屉原理）
【点评】
这组题目是鸽巢原理的基础应用，关键在于准确区分“抽屉”和“元素”，熟练掌握“平均分后有余数则商加1”的计算方法，能快速解决此类分配类问题。
【难度系数】
0.7
这几道题均考查鸽巢原理（抽屉原理）的应用，核心解题思路是：将待分配的物体看作“元素”，将分配容器看作“抽屉”，先把元素尽可能平均分配到各个抽屉中，计算出平均每个抽屉的元素数量；若有余数，则至少有一个抽屉中的元素数量为商加1；若无余数，则至少数量等于商。具体到每一题：
(1) 把3个鸽笼当作抽屉，7只鸽子当作元素，先给每个鸽笼分2只鸽子，还剩1只，这只无论放进哪个鸽笼，该鸽笼就有3只鸽子；
(2) 把12个月份当作抽屉，39名学生当作元素，每个月分3人后还剩3人，剩下的3人无论分到哪个月，至少有一个月会有4人；
(3) 把4个三角形当作抽屉，5枚棋子当作元素，每个三角形放1枚后还剩1枚，这枚无论放进哪个三角形，该三角形就有2枚棋子；
(4) 把4个笼子当作抽屉，9只兔子当作元素，每个笼子分2只后还剩1只，这只无论放进哪个笼子，该笼子就有3只兔子；
(5) 把8个果盘当作抽屉，17个苹果当作元素，每个果盘拿2个后还剩1个，这1个无论从哪个果盘拿，该果盘就拿出了3个苹果，即拿出苹果最多的果盘至少拿3个。
【解析】
(1) $7÷3=2······1$，$2+1=3$；
(2) $39÷12=3······3$，$3+1=4$；
(3) $5÷4=1······1$，$1+1=2$；
(4) $9÷4=2······1$，$2+1=3$；
(5) $17÷8=2······1$，$2+1=3$。
【答案】
(1) 3；(2) 4；(3) 2；(4) 3；(5) 3
【知识点】
鸽巢原理（抽屉原理）
【点评】
这组题目是鸽巢原理的基础应用，关键在于准确区分“抽屉”和“元素”，熟练掌握“平均分后有余数则商加1”的计算方法，能快速解决此类分配类问题。
【难度系数】
0.7
2. 将8支钢笔放入5个文具盒里，总有一个文具盒里至少放进了几支钢笔？
答案
2. 2支
解析
【分析】
这是一道抽屉原理的应用题目，解题思路是先考虑最“平均”的情况，也就是尽量让每个文具盒里的钢笔数量一致。先计算把8支钢笔平均放进5个文具盒时，每个文具盒能放几支、剩余几支；剩余的钢笔无论放进哪个文具盒，都会让该文具盒的钢笔数量至少比平均放置的数量多1支，由此就能得出总有一个文具盒里至少放进的钢笔数。
【解析】
1. 计算平均分配后的数量和剩余量：
用钢笔总数除以文具盒数量，$8 ÷ 5 = 1$（支）$\dots\dots3$（支），即每个文具盒先放1支后，还剩余3支钢笔。
2. 分析剩余钢笔的分配：
剩余的3支钢笔无论怎么放入5个文具盒，至少会有一个文具盒再放入1支钢笔，因此总有一个文具盒里的钢笔数至少为 $1 + 1 = 2$ 支。
【答案】
2支
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是通过平均分找到最不利的分配情况，再结合剩余物品的分配确定至少数，帮助学生理解抽屉原理的逻辑本质，培养逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
这是一道抽屉原理的应用题目，解题思路是先考虑最“平均”的情况，也就是尽量让每个文具盒里的钢笔数量一致。先计算把8支钢笔平均放进5个文具盒时，每个文具盒能放几支、剩余几支；剩余的钢笔无论放进哪个文具盒，都会让该文具盒的钢笔数量至少比平均放置的数量多1支，由此就能得出总有一个文具盒里至少放进的钢笔数。
【解析】
1. 计算平均分配后的数量和剩余量：
用钢笔总数除以文具盒数量，$8 ÷ 5 = 1$（支）$\dots\dots3$（支），即每个文具盒先放1支后，还剩余3支钢笔。
2. 分析剩余钢笔的分配：
剩余的3支钢笔无论怎么放入5个文具盒，至少会有一个文具盒再放入1支钢笔，因此总有一个文具盒里的钢笔数至少为 $1 + 1 = 2$ 支。
【答案】
2支
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题考查抽屉原理的基础应用，核心是通过平均分找到最不利的分配情况，再结合剩余物品的分配确定至少数，帮助学生理解抽屉原理的逻辑本质，培养逻辑推理能力。
【难度系数】
0.7
3. 某小学六年级有500名同一年出生的学生参加夏令营活动。在这些学生中，至少有几人是同一个月出生的？至少有几人是同一天出生的？
答案
3. 42人 2人
解析
【分析】
这道题考查抽屉原理的实际应用，解题思路是先明确“抽屉”和“待分物体”：
1. 对于“至少有几人同一个月出生”，一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，500名学生看作要分配的物体。根据抽屉原理，用学生总数除以抽屉数，得到商和余数，至少数为商加1，因为平均分配后剩余的学生无论放到哪个月，都会使该月人数增加1。
2. 对于“至少有几人同一天出生”，同一年最多有366天（闰年），把366天看作366个抽屉，500名学生看作物体。同样用总数除以抽屉数，商为1，余数为134，剩余学生无论放到哪一天，都会使当天人数至少为1+1=2人。
【解析】
1. 计算同一个月出生的最少人数：
一年有12个月，将12个月视为12个抽屉，500名学生视为元素。
$500÷12 = 41······8$
根据抽屉原理，至少有$41+1=42$人在同一个月出生。
2. 计算同一天出生的最少人数：
同一年最多有366天（闰年），将366天视为366个抽屉。
$500÷366 = 1······134$
根据抽屉原理，至少有$1+1=2$人在同一天出生。
【答案】
42人；2人
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用，关键在于准确确定“抽屉”的数量（月份数、天数），通过除法运算得出商和余数，再利用“商+1”的规律得到至少数，需考虑一年中最多的天数（闰年）覆盖所有情况，培养学生逻辑推理与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
这道题考查抽屉原理的实际应用，解题思路是先明确“抽屉”和“待分物体”：
1. 对于“至少有几人同一个月出生”，一年有12个月，把12个月看作12个抽屉，500名学生看作要分配的物体。根据抽屉原理，用学生总数除以抽屉数，得到商和余数，至少数为商加1，因为平均分配后剩余的学生无论放到哪个月，都会使该月人数增加1。
2. 对于“至少有几人同一天出生”，同一年最多有366天（闰年），把366天看作366个抽屉，500名学生看作物体。同样用总数除以抽屉数，商为1，余数为134，剩余学生无论放到哪一天，都会使当天人数至少为1+1=2人。
【解析】
1. 计算同一个月出生的最少人数：
一年有12个月，将12个月视为12个抽屉，500名学生视为元素。
$500÷12 = 41······8$
根据抽屉原理，至少有$41+1=42$人在同一个月出生。
2. 计算同一天出生的最少人数：
同一年最多有366天（闰年），将366天视为366个抽屉。
$500÷366 = 1······134$
根据抽屉原理，至少有$1+1=2$人在同一天出生。
【答案】
42人；2人
【知识点】
抽屉原理
【点评】
本题是抽屉原理的基础应用，关键在于准确确定“抽屉”的数量（月份数、天数），通过除法运算得出商和余数，再利用“商+1”的规律得到至少数，需考虑一年中最多的天数（闰年）覆盖所有情况，培养学生逻辑推理与实际应用能力。
【难度系数】
0.7
