2026年暑假活动实践与思考八年级综合全一册通用版第57页答案
1. 下列关于$2\sqrt{6}$的表述错误的是（
C
）

A.$2\sqrt{6}$是无理数
B.$2\sqrt{6}$就是$2×\sqrt{6}$
C.$2\sqrt{6}$大于5
D.$2\sqrt{6}$是最简二次根式

答案

1.C
2. 有下列算式:(1)$\sqrt{2}+\sqrt{5}=\sqrt{7}$;(2)$(\sqrt{2}-1)(\sqrt{2}+1)^2=\sqrt{2}+1$;(3)$\frac{\sqrt{8}+\sqrt{50}}{2}=\sqrt{4}+\sqrt{25}=7$;
(4)$3\sqrt{3a}+\sqrt{27a}=6\sqrt{3a}$.其中正确的是 (
B
)
A.(1)和(3) B.(2)和(4) C.(3)和(4) D.(1)和(4)

答案

2.B
3.若$\sqrt{12-n}$是整数，则满足条件的自然数$n$共有（
D
）

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案

3.D
4. 已知 $ m = (-\frac{\sqrt{3}}{3}) × (-2\sqrt{30}) $。若 $ a,b $ 为两个连续的整数，且 $ a ＜ m ＜ b $，则 $ a + b $ 的值为
（
B
）

A.14
B.13
C.12
D.11

答案

4.B
5.已知$a=\frac{1}{2-\sqrt{3}},b=\frac{1}{2+\sqrt{3}}$，则$a$与$b$的关系是（
C
）

A.$a+b=0$
B.$a-b=0$
C.$ab=1$
D.$a^2=b^2$

答案

5.C
6.已知点$P(-10,1)$关于$y$轴的对称点为点$Q(a+b,b-1)$，则$\sqrt{a}+\sqrt{b}$的值为（
D
）

A.$\sqrt{2}$
B.$3$
C.$2\sqrt{2}$
D.$3\sqrt{2}$

答案

6.D
7.如图所示是一个数值转换机,若输入的a值为$\sqrt{2}$,则输出的结果为（
A
）

A.$-\frac{2}{3}\sqrt{3}$
B.$\frac{2}{3}\sqrt{3}$
C.$-\sqrt{3}$
D.$-\sqrt{2}$

答案

7.A
8. 当$a＜0$时，化简$a\sqrt{-\dfrac{1}{a}}$的结果为（
D
）

A.$\sqrt{a}$
B.$-\sqrt{a}$
C.$\sqrt{-a}$
D.$-\sqrt{-a}$

答案

8.D
9.若代数式$\frac{1}{\sqrt{3x - 1}}$在实数范围内有意义，则$x$的取值范围是
$x＞\dfrac{1}{3}$
。

答案

9.$x＞\dfrac{1}{3}$
10.我们赋予“※”一个实际含义，规定$a※b=\sqrt{a} · \sqrt{b}=\sqrt{ab}$，那么$8※9=$
$6\sqrt{2}$
.

答案

10.$6\sqrt{2}$
11.当$x=$
$-1$
时，$\sqrt{x+1}+2026$的值最小，最小值是
$2\ 026$
。

答案

11.$-1$；$2\ 026$
12.观察下列各式：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$，…，请你将猜想到的规律用含自然数$n(n≥1)$的代数式表示出来：______

答案

12.$\sqrt{n+\dfrac{1}{n+2}}=(n+1)·\sqrt{\dfrac{1}{n+2}}(n≥1)$