一、认真审题,细心计算。
1. 直接写出得数。
$\frac{1}{8}+\frac{1}{3}=$
$1-\frac{3}{7}=$
$\frac{5}{6}-\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{3}+\frac{1}{6}=$
$\frac{7}{8}+\frac{1}{4}=$
$0.5+\frac{1}{2}=$
$y - 0.3y=$
$5t×3=$

$\frac{11}{24}$；$\frac{4}{7}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{1}{2}$；$\frac{9}{8}$；$1$；$0.7y$；$15t$

本题考查五年级分数加减法及含字母式子的计算，分数加减法需先通分转化为同分母分数再计算，含字母的式子根据乘法分配律合并同类项。计算过程：
1. $\frac{1}{8}+\frac{1}{3}$：通分后为$\frac{3}{24}+\frac{8}{24}=\frac{11}{24}$；
2. $1-\frac{3}{7}$：把1化为$\frac{7}{7}$，得$\frac{7}{7}-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$；
3. $\frac{5}{6}-\frac{1}{3}$：通分后为$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
4. $\frac{1}{3}+\frac{1}{6}$：通分后为$\frac{2}{6}+\frac{1}{6}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$；
5. $\frac{7}{8}+\frac{1}{4}$：通分后为$\frac{7}{8}+\frac{2}{8}=\frac{9}{8}$；
6. $0.5+\frac{1}{2}$：把$\frac{1}{2}$化为0.5，得$0.5+0.5=1$；
7. $y - 0.3y$：合并同类项得$(1-0.3)y=0.7y$；
8. $5t×3$：系数相乘得$15t$。

2. 解方程。
$x + 13.5 = 29.1$
$5x - x = 6$
$0.5x + 0.6 = 7.3$
$\frac{5}{8} - x = \frac{3}{5}$
$\frac{3}{7} - x = \frac{1}{14}$
$x - \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = 3$

$x=15.6$；$x=1.5$；$x=13.4$；$x=\frac{1}{40}$；$x=\frac{5}{14}$；$x=\frac{43}{12}$（或$3\frac{7}{12}$）

1. 解方程$x + 13.5 = 29.1$：根据等式的性质，等式两边同时减去13.5，得$x = 29.1 - 13.5$，计算得$x = 15.6$。
2. 解方程$5x - x = 6$：先合并同类项，得$4x = 6$，再根据等式性质，两边同时除以4，得$x = 6÷4 = 1.5$。
3. 解方程$0.5x + 0.6 = 7.3$：根据等式性质，两边同时减去0.6，得$0.5x = 7.3 - 0.6 = 6.7$，再两边同时除以0.5，得$x = 6.7÷0.5 = 13.4$。
4. 解方程$\frac{5}{8} - x = \frac{3}{5}$：根据等式性质，移项得$x = \frac{5}{8} - \frac{3}{5}$，通分计算：$\frac{25}{40} - \frac{24}{40} = \frac{1}{40}$，所以$x = \frac{1}{40}$。
5. 解方程$\frac{3}{7} - x = \frac{1}{14}$：移项得$x = \frac{3}{7} - \frac{1}{14}$，通分计算：$\frac{6}{14} - \frac{1}{14} = \frac{5}{14}$，所以$x = \frac{5}{14}$。
6. 解方程$x - \frac{5}{6} + \frac{1}{4} = 3$：先计算常数项：$-\frac{5}{6} + \frac{1}{4} = -\frac{7}{12}$，方程变为$x - \frac{7}{12} = 3$，根据等式性质，两边同时加$\frac{7}{12}$，得$x = 3 + \frac{7}{12} = \frac{43}{12}$（或$3\frac{7}{12}$）。

1. 一个商业大楼高 39.5 米，一楼是商铺，层高 4.5 米，上面 10 层是办公区域。办公区域每层高多少米？

3.5米

先求出办公区域的总高度，用大楼总高度减去一楼商铺的层高，再除以办公区域的层数，即可得到办公区域每层的高度。具体计算：办公区域总高度为 $39.5 - 4.5 = 35$（米），办公区域共10层，所以每层高度为 $35 ÷ 10 = 3.5$（米）。

2. 把45块水果糖和39块巧克力分别平均分给一组同学，水果糖正好分完，巧克力还剩4块。这组有几名同学？

5名

先计算实际分掉的巧克力数量：39-4=35（块）。因为45块水果糖正好分完，35块巧克力也正好分完，所以这组同学的人数是45和35的公因数。找出45的因数：1、3、5、9、15、45；35的因数：1、5、7、35，它们的公因数为1和5，结合实际情况，同学人数为5名。

3. 一张长 75 厘米、宽 60 厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米数，且没有剩余。
（1）裁出的正方形边长最大是多少？
（2）按边长最大裁，一共可以裁出多少个这样的正方形？

（1）15厘米；（2）20个

（1）要裁成同样大小且无剩余的正方形，边长最大是75和60的最大公因数。分解质因数：75=3×5×5，60=2×2×3×5，最大公因数为3×5=15，所以裁出的正方形边长最大是15厘米。（2）按边长最大裁，长可裁的个数：75÷15=5（个），宽可裁的个数：60÷15=4（个），总个数：5×4=20（个）。