1. 阅读材料，解决下面的问题：
在综合实践课上，老师让同学们测量圆形物体来计算圆周率的近似值.
【测量准备】
小明选择了一个圆形的铁盘作为测量对象. 他使用一根长为 100 cm 的软尺，测量铁盘的周长. 在测量时，他将软尺紧紧地贴合铁盘的边缘绕了一圈，读取软尺与起点重合处的刻度，测量得到铁盘的周长 C 为 314.2 cm（测量误差允许在 0.5 cm 以内）. 接着，他用游标卡尺测量铁盘的直径 d，多次测量取平均值后，得到直径 d 为 100.1 cm.（测量误差允许在 0.2 cm 以内）
【计算过程】
(1)根据圆周率的定义公式 $π=\frac{C}{d}$，请你帮助小明计算出此次测量得到的圆周率 $π$ 的近似值.（结果保留两位小数）
【误差分析】
(2)已知圆周率的精确值约为 3.141 59，计算小明测量结果的相对误差.
$(\mathrm{相对误差公式}:\mathrm{相对误差}=\frac{|\mathrm{测量值}-\mathrm{真实值}|}{\mathrm{真实值}}×100\%,\mathrm{结果保留两位小数})$

(1) $π\approx\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$
(2) $\mathrm{相对误差}=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%\approx0.05\%$

【分析】
本题分为两小问，解题思路如下：(1)第一问直接根据题目给出的圆周率定义公式$π=\frac{C}{d}$，将测量得到的周长C和直径d的数值代入公式，进行除法运算后按要求保留两位小数即可，注意保留小数时要遵循四舍五入规则。(2)第二问直接套用相对误差的计算公式，先确定测量值为第一问算出的π近似值，真实值为题目给出的3.14159，代入后先计算绝对差值，再除以真实值并转化为百分数，最后保留两位小数即可。
【解析】
(1) 已知铁盘周长$C=314.2\ \mathrm{cm}$，直径$d=100.1\ \mathrm{cm}$，代入圆周率公式：
$π=\frac{C}{d}=\frac{314.2}{100.1}\approx3.14$
(2) 由题可知，圆周率测量值为3.14，真实值约为3.14159，代入相对误差公式：
$\mathrm{相对误差}=\frac{|\mathrm{测量值}-\mathrm{真实值}|}{\mathrm{真实值}}×100\%$
$=\frac{|3.14-3.14159|}{3.14159}×100\%$
$=\frac{0.00159}{3.14159}×100\%$
$\approx0.05\%$
【答案】
(1) $π\approx3.14$
(2) 相对误差约为$0.05\%$
【知识点】
圆周率的定义；近似数的处理；相对误差计算
【点评】
本题结合实际测量的生活场景，考查公式代入运算能力和近似数的保留规则，题目已经直接给出所需公式，只需找准对应数据代入计算即可，同时能让学生了解实际测量中误差的计算方式，体会数学的实际应用价值。
【难度系数】
0.9