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10. 某同学想知道学校旗杆的高度,他发现旗杆顶端的绳子垂到地还多1米,当他把绳子的下端拉开5米后,发现下端刚好接触地面,旗杆的高度是
12米
.答案
10. 12米
11. 在$△ ABC$中,$AB=AC$,$BC=10$,$AB$的垂直平分线与$AC$的垂直平分线分别交$BC$于点$D$,$E$,且$DE=4$,则$AD+AE$的值为
6或14
.答案
11. 6或14
12. 如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ BAC=90°$,分别以$△ ABC$的三边为直角边在$BC$上方作三个等腰直角三角形:$△ ABD$,$△ ACE$,$△ BCF$. 若$S_1=65$,$S_2=46$,$S_3=57$,则$S_4=$
38
.答案
12. 38
三、解答题(共52分)
13. (10分)
(1) 计算: $(π-3.14)^0+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{(-2)^2}$;
(2) 求 $x$ 的值: $2(x+1)^2-8=0$.
13. (10分)
(1) 计算: $(π-3.14)^0+\sqrt[3]{-27}-\sqrt{(-2)^2}$;
(2) 求 $x$ 的值: $2(x+1)^2-8=0$.
答案
(1) 原式$=1-3-2=-4$
(2) 由原式,得$2(x+1)^2=8,\therefore (x+1)^2=4$,即$x+1=2$或$x+1=-2$,解得$x=1$或$x=-3$
(2) 由原式,得$2(x+1)^2=8,\therefore (x+1)^2=4$,即$x+1=2$或$x+1=-2$,解得$x=1$或$x=-3$
14. (12 分) 如图, 在平面直角坐标系中, $△ A B C$ 的三个顶点的坐标分别为 $A(-5,1), B(-4,4), C(-1,-1)$.
(1) 在图中作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 $△ A_1 B_1 C_1$;
(2) 直线 $l$ 过点 $(2,0)$ 且平行于 $y$ 轴, 请在图中作出直线 $l$, 并直接写出点 $C$ 关于直线 $l$ 的对称点 $C_2$ 的坐标:
(3) 在(2)中的直线 $l$ 上找一点 $P$, 使得 $|P B-P C|$ 的值最大, 直接写出最大值为
(1) 在图中作出 $△ A B C$ 关于 $x$ 轴的对称图形 $△ A_1 B_1 C_1$;
(2) 直线 $l$ 过点 $(2,0)$ 且平行于 $y$ 轴, 请在图中作出直线 $l$, 并直接写出点 $C$ 关于直线 $l$ 的对称点 $C_2$ 的坐标:
(5,-1)
;(3) 在(2)中的直线 $l$ 上找一点 $P$, 使得 $|P B-P C|$ 的值最大, 直接写出最大值为
$\sqrt{34}$
.答案
(1) 如图所示
(2) 如图所示，点C关于直线l的对称点坐标为$(5,-1)$
(3) 如图所示，最大值为$\sqrt{34}$
