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一、选择题
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是 （
A.$x^{2}+2=6$
B.$2y+3=0$
C.$x+y=9$
D.$\dfrac{2}{x}+5=8$
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是 （
B
）A.$x^{2}+2=6$
B.$2y+3=0$
C.$x+y=9$
D.$\dfrac{2}{x}+5=8$
答案
1. B
2. 根据等式的性质,下列变形正确的是（
A.如果 $8a=4$,那么 $a=2$
B.如果 $ac=bc$,那么 $a=b$
C.如果 $\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}$,那么 $2a=3b$
D.如果 $1-2a=3a$,那么 $3a+2a=1$
D
）A.如果 $8a=4$,那么 $a=2$
B.如果 $ac=bc$,那么 $a=b$
C.如果 $\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}$,那么 $2a=3b$
D.如果 $1-2a=3a$,那么 $3a+2a=1$
答案
2. D 解析:如果 8a=4,那么 a=$\frac{1}{2}$,故 A 选项不符合题意;如果 $ac=bc(c≠0)$,那么 $a=b$,故 B 选项不符合题意;如果 $\frac{a}{2}=\frac{b}{3}$,那么 $3a=2b$,故 C 选项不符合题意;如果 $1-2a=3a$,那么 $3a+2a=1$,故 D 选项符合题意.
3. 把方程$\dfrac{x}{2}-\dfrac{x-1}{3}=1$去分母正确的是（
A.$3x-2(x-1)=1$
B.$3x-2(x-1)=6$
C.$3x-2x-2=6$
D.$3x+2x-2=6$
B
）A.$3x-2(x-1)=1$
B.$3x-2(x-1)=6$
C.$3x-2x-2=6$
D.$3x+2x-2=6$
答案
3. B
4. 已知 $y_{1}=5x-8,y_{2}=8x+1$ , 当 $y_{1}=y_{2}$ 时, $x$ 的值是（
A.3
B.$-3$
C.$\dfrac{7}{3}$
D.$-\dfrac{7}{3}$
B
）A.3
B.$-3$
C.$\dfrac{7}{3}$
D.$-\dfrac{7}{3}$
答案
4. B 解析:因为 $y_1=y_2$,所以 $5x-8=8x+1$,移项,得 $5x-8x=1+8$,合并同类项,得$-3x=9$,系数化为 1,得 $x=-3$.
5. 一家商店将一种自行车按进价提高 45%后标价，又以 8 折优惠卖出，结果每辆仍获利 50 元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是 $x$ 元，则所列方程为
（
A.$45\% × (1+80\%)x - x = 50$
B.$80\% × (1+45\%)x - x = 50$
C.$x - 80\% × (1+45\%)x = 50$
D.$80\% × (1-45\%)x - x = 50$
（
B
）A.$45\% × (1+80\%)x - x = 50$
B.$80\% × (1+45\%)x - x = 50$
C.$x - 80\% × (1+45\%)x = 50$
D.$80\% × (1-45\%)x - x = 50$
答案
5. B
6. 已知$a$为常数，且无论$k$取何值，关于$x$的方程$ak - 2x = kx - 4$的解总是$x=2$，则$a$的值为（
A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
D
）A.$-1$
B.$1$
C.$-2$
D.$2$
答案
6. D 解析:把 $x=2$ 代入方程 $ak-2x=kx-4$,整理,得$(a-2)k=0$.因为 $a$ 为常数,且无论 $k$ 取何值,关于 $x$ 的方程$ak-2x=kx-4$ 的解总是 $x=2$,所以 $a-2=0$,解得 $a=2$.
二、填空题
7. 若 $x=-2$ 是方程 $3kx-2k=8$ 的解,则 $k=$
7. 若 $x=-2$ 是方程 $3kx-2k=8$ 的解,则 $k=$
-1
.答案
7. -1 解析:把 $x=-2$ 代入方程 $3kx-2k=8$,得 $3k × (-2)-2k=8$,解得 $k=-1$.
8. 若$3a-7$与$2a+2$互为相反数，则代数式$a^{2}-2a+3$的值是
2
.答案
8. 2 解析:由题意,得 $3a-7+2a+2=0$,移项,得 $3a+2a=7-2$,合并同类项,得 $5a=5$,系数化成 1,得 $a=1$,所以 $a^2-2a+3=1^2-2×1+3=2$.
9. 若方程$2x - 3 = 5$的解与关于$x$的方程$4x + 1 = 3k$的解互为相反数，则$k$的值是
-5
。答案
9. -5 解析:方程 $2x-3=5$ 的解是 $x=4$.因为方程 $2x-3=5$ 的解与关于 $x$ 的方程 $4x+1=3k$ 的解互为相反数,所以关于 $x$ 的方程$4x+1=3k$ 的解是 $x=-4$,所以 $4×(-4)+1=3k$,解得 $k=-5$.
10. 已知 $x=2$ 是关于 $x$ 的一元一次方程 $ax+b+3=0(a ≠ 0)$ 的解, 则代数式 $4a+2b+5$ 的值为
-1
.答案
10. -1 解析:由条件可知,$2a+b+3=0$,所以 $2a+b=-3$,所以 $4a+2b+5=2(2a+b)+5=2×(-3)+5=-1$.
11. 随着电影《哪吒2》的爆火，某玩具公司生产了“哪吒”和“敖丙”两款手办.已知每个“哪吒”手办的售价比每个“敖丙”手办便宜20元，购买3个“哪吒”手办和2个“敖丙”手办共需540元，则买“哪吒”“敖丙”手办各一个共需
220
元.答案
11. 220 解析:设每个“哪吒”手办的售价为 $x$ 元,则每个“敖丙”手办的售价为 $(x+20)$ 元,由题意,得$3x+2(x+20)=540$,解得 $x=100$,则 $x+(x+20)=100+(100+20)=220$(元),所以买“哪吒”“敖丙”手办各一个共需220 元.
12. 整式 $ax+b$ 的值随着 $x$ 取值的变化而变化,下表是当 $x$ 取不同的值时对应的整式的值:
则关于 $x$ 的方程 $-ax-b=-8$ 的解是
则关于 $x$ 的方程 $-ax-b=-8$ 的解是
x=3
.答案
12. x=3 解析:方程 $-ax-b=-8$ 整理,得 $ax+b=8$.由表格可知,当 $x=3$ 时,$ax+b=8$,则方程 $-ax-b=-8$ 的解为 $x=3$.
