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1. 某学校考查各个班级的教室卫生情况时包括以下三项:地面、黑板,门窗,其中“地面”最重要，“黑板”次之，“门窗”要求最低.根据这个要求,对地面、黑板、门窗三项考查比较合适的比例设计分别为 （
A.20%,30%,50%
B.50%,30%,20%
C.50%,20%,30%
D.30%,50%,20%
B
）A.20%,30%,50%
B.50%,30%,20%
C.50%,20%,30%
D.30%,50%,20%
答案
1. B
解析
【分析】
本题需根据三项考查的重要性确定对应比例的大小关系：题目明确“地面”最重要、“黑板”次之、“门窗”要求最低，因此对应的考查比例应满足：地面占比最大，黑板占比次之，门窗占比最小。我们只需逐一分析选项中三项的占比顺序，即可选出符合要求的答案。
【解析】
根据题意，三项的重要性排序为：地面＞黑板＞门窗，因此考查比例需满足：地面占比＞黑板占比＞门窗占比。对各选项分析如下：
A选项：地面20%、黑板30%、门窗50%，门窗占比最大，不符合要求，排除；
B选项：地面50%、黑板30%、门窗20%，占比顺序为地面＞黑板＞门窗，符合要求；
C选项：地面50%、黑板20%、门窗30%，黑板占比小于门窗，不符合要求，排除；
D选项：地面30%、黑板50%、门窗20%，黑板占比最大，不符合要求，排除。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
权重分配；数据应用
【点评】
本题结合实际场景考查对权重比例的理解，属于基础应用题，难度较低，只需根据重要性排序对应比例即可快速选出答案。
【难度系数】
0.8
本题需根据三项考查的重要性确定对应比例的大小关系：题目明确“地面”最重要、“黑板”次之、“门窗”要求最低，因此对应的考查比例应满足：地面占比最大，黑板占比次之，门窗占比最小。我们只需逐一分析选项中三项的占比顺序，即可选出符合要求的答案。
【解析】
根据题意，三项的重要性排序为：地面＞黑板＞门窗，因此考查比例需满足：地面占比＞黑板占比＞门窗占比。对各选项分析如下：
A选项：地面20%、黑板30%、门窗50%，门窗占比最大，不符合要求，排除；
B选项：地面50%、黑板30%、门窗20%，占比顺序为地面＞黑板＞门窗，符合要求；
C选项：地面50%、黑板20%、门窗30%，黑板占比小于门窗，不符合要求，排除；
D选项：地面30%、黑板50%、门窗20%，黑板占比最大，不符合要求，排除。
综上，答案为B。
【答案】
B
【知识点】
权重分配；数据应用
【点评】
本题结合实际场景考查对权重比例的理解，属于基础应用题，难度较低，只需根据重要性排序对应比例即可快速选出答案。
【难度系数】
0.8
2. 某快递公司快递员六月第三周每日投放快递物品件数有 3 天是 20，有 1 天是 30，有3 天是 40，则本周的日平均投递物品件数为（
A.31
B.30
C.29
D.28
B
）A.31
B.30
C.29
D.28
答案
2. B
解析
【分析】
这道题考查加权平均数的计算，解题思路是：先确定每日投递件数对应的天数（即权重），再计算本周总投递件数，最后用总件数除以总天数，得到日平均投递件数，需注意不同件数的天数不同，要按权重计算，不能直接用算术平均。
【解析】
1. 计算本周总天数：3 + 1 + 3 = 7（天）
2. 计算本周总投递件数：3×20 + 1×30 + 3×40 = 60 + 30 + 120 = 210（件）
3. 计算日平均投递件数：210÷7 = 30（件）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数，平均数计算
【点评】
本题是统计类基础题，核心是掌握加权平均数的计算方法，计算过程简单，只要理清权重关系、仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
这道题考查加权平均数的计算，解题思路是：先确定每日投递件数对应的天数（即权重），再计算本周总投递件数，最后用总件数除以总天数，得到日平均投递件数，需注意不同件数的天数不同，要按权重计算，不能直接用算术平均。
【解析】
1. 计算本周总天数：3 + 1 + 3 = 7（天）
2. 计算本周总投递件数：3×20 + 1×30 + 3×40 = 60 + 30 + 120 = 210（件）
3. 计算日平均投递件数：210÷7 = 30（件）
【答案】
B
【知识点】
加权平均数，平均数计算
【点评】
本题是统计类基础题，核心是掌握加权平均数的计算方法，计算过程简单，只要理清权重关系、仔细计算即可得分。
【难度系数】
0.8
3. 某教师为了了解学生周末学习的时间情况,在所教班级中随机抽查了10名学生,绘成如图所示的条形统计图,则这10名学生周末学习的平均时间是（
A.4 h
B.3 h
C.2 h
D.1 h
B
）A.4 h
B.3 h
C.2 h
D.1 h
答案
3. B
解析
【分析】
要计算10名学生周末学习的平均时间，需先求出这10名学生的总学习时间，再用总时间除以总人数（10）。从条形统计图中可提取不同学习时间对应的学生人数：学习1h的有1人，2h的有2人，3h的有4人，4h的有2人，5h的有1人，据此计算总时间即可。
【解析】
1. 计算总学习时间：
总时间 = $1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×2 + 5×1 = 1 + 4 + 12 + 8 + 5 = 30$（h）
2. 计算平均时间：
平均时间 = 总时间 ÷ 总人数 = $30 ÷ 10 = 3$（h）
【答案】
B
【知识点】
条形统计图、平均数计算
【点评】
本题考查条形统计图的读取与平均数的计算，核心是准确从图中提取对应数据，再按公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
要计算10名学生周末学习的平均时间，需先求出这10名学生的总学习时间，再用总时间除以总人数（10）。从条形统计图中可提取不同学习时间对应的学生人数：学习1h的有1人，2h的有2人，3h的有4人，4h的有2人，5h的有1人，据此计算总时间即可。
【解析】
1. 计算总学习时间：
总时间 = $1×1 + 2×2 + 3×4 + 4×2 + 5×1 = 1 + 4 + 12 + 8 + 5 = 30$（h）
2. 计算平均时间：
平均时间 = 总时间 ÷ 总人数 = $30 ÷ 10 = 3$（h）
【答案】
B
【知识点】
条形统计图、平均数计算
【点评】
本题考查条形统计图的读取与平均数的计算，核心是准确从图中提取对应数据，再按公式计算，属于基础题型。
【难度系数】
0.6
4. 某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%.小明的两项成绩（百分制）依次是80分、90分，则小明这学期的数学成绩是（
A.80分
B.82分
C.84分
D.86分
D
）A.80分
B.82分
C.84分
D.86分
答案
4. D
解析
【分析】本题考查加权平均数的实际应用，解题思路是根据学期数学成绩的构成比例，利用加权平均数公式计算总学期成绩，再匹配选项得出答案。
【解析】加权平均数的计算公式为：总学期成绩 = 研究性学习成绩×研究性学习所占比例 + 期末卷面成绩×期末卷面成绩所占比例。代入小明的成绩计算：$80×40\% + 90×60\% = 80×0.4 + 90×0.6 = 32 + 54 = 86$分，对应选项D。
【答案】D
【知识点】加权平均数
【点评】本题是加权平均数在成绩计算中的基础应用题，贴近学生日常学习场景，计算过程简单，主要考查学生对加权平均数概念的理解和基本运算能力。
【难度系数】0.8
【解析】加权平均数的计算公式为：总学期成绩 = 研究性学习成绩×研究性学习所占比例 + 期末卷面成绩×期末卷面成绩所占比例。代入小明的成绩计算：$80×40\% + 90×60\% = 80×0.4 + 90×0.6 = 32 + 54 = 86$分，对应选项D。
【答案】D
【知识点】加权平均数
【点评】本题是加权平均数在成绩计算中的基础应用题，贴近学生日常学习场景，计算过程简单，主要考查学生对加权平均数概念的理解和基本运算能力。
【难度系数】0.8
5. 某公司对某应聘者进行创新、综合知识、语言三项测试,其三项成绩分别为72分、50分、88分.若给这三个分数分别赋予权1,2,1,则该应聘者的加权平均分为
65
分.答案
5. 65 提示: 该应聘者的加权平均分为$\frac{72×1+50×2+88×1}{1+2+1}=65$(分)。
解析
【分析】要计算加权平均分，需运用加权平均数的计算公式：加权平均数等于各数据与其对应权的乘积之和，除以所有权的总和。本题中三个测试成绩分别对应权1、2、1，因此先分别计算每个成绩乘以对应权的结果，再求和，最后除以权的总和，就能得出所求的加权平均分。
【解析】根据加权平均数公式，该应聘者的加权平均分为：
$\frac{72×1 + 50×2 + 88×1}{1 + 2 + 1} = \frac{72 + 100 + 88}{4} = \frac{260}{4} = 65$（分）
【答案】65
【知识点】加权平均数
【点评】本题考查加权平均数的基础计算，属于简单题型，只要掌握加权平均数的计算公式就能顺利解答。
【难度系数】0.8
【解析】根据加权平均数公式，该应聘者的加权平均分为：
$\frac{72×1 + 50×2 + 88×1}{1 + 2 + 1} = \frac{72 + 100 + 88}{4} = \frac{260}{4} = 65$（分）
【答案】65
【知识点】加权平均数
【点评】本题考查加权平均数的基础计算，属于简单题型，只要掌握加权平均数的计算公式就能顺利解答。
【难度系数】0.8
6. 某班需从甲、乙两名同学中推荐一人参加校史馆讲解员的选拔,班委决定从口头表达能力、思维能力、表现力、仪容仪表四项内容进行考查.全班同学投票确定了各项所占的百分比,结果如图1所示,再对甲、乙进行考查并逐项打分,成绩如图2所示.
(1) 在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有哪些?
(2) 按照图1的各项占比计算甲、乙的综合成绩,并确定推荐人选.
(1) 在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有哪些?
(2) 按照图1的各项占比计算甲、乙的综合成绩,并确定推荐人选.
答案
6. 解:(1) 在所考查的四项内容中,甲比乙更具优势的有口头表达能力和仪容仪表。
(2) 甲的综合成绩为$9×40\% +8×30\% +7×20\% +9×10\% =8.3$(分),乙的综合成绩为$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =8.5$(分). 因为$8.5＞8.3$,所以推荐乙参加校史馆讲解员的选拔。
(2) 甲的综合成绩为$9×40\% +8×30\% +7×20\% +9×10\% =8.3$(分),乙的综合成绩为$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =8.5$(分). 因为$8.5＞8.3$,所以推荐乙参加校史馆讲解员的选拔。
解析
【分析】
首先解决第(1)问，需对比甲、乙在四项考查内容中的单项成绩，找出甲分数高于乙的项目；第(2)问需运用加权平均数公式，将各项成绩乘以对应占比后求和，分别计算甲、乙的综合成绩，再比较大小确定推荐人选。
【解析】
(1) 对比四项单项成绩：口头表达能力甲9分、乙8分，甲更高；思维能力甲8分、乙9分，乙更高；表现力甲7分、乙9分，乙更高；仪容仪表甲9分、乙8分，甲更高。因此甲更具优势的是口头表达能力和仪容仪表。
(2) 加权平均数计算：
甲的综合成绩：$9×40\% +8×30\% +7×20\% +9×10\% =8.3$分；
乙的综合成绩：$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =8.5$分；
因为$8.5＞8.3$，所以推荐乙参加选拔。
【答案】
(1) 口头表达能力和仪容仪表；(2) 甲综合成绩8.3分，乙综合成绩8.5分，推荐乙参加校史馆讲解员的选拔。
【知识点】
加权平均数，数据比较
【点评】
本题结合实际选拔场景，考查单项数据对比与加权平均数的基础应用，题型常规，能有效检验学生对统计知识的基本掌握情况。
【难度系数】
0.7
首先解决第(1)问，需对比甲、乙在四项考查内容中的单项成绩，找出甲分数高于乙的项目；第(2)问需运用加权平均数公式，将各项成绩乘以对应占比后求和，分别计算甲、乙的综合成绩，再比较大小确定推荐人选。
【解析】
(1) 对比四项单项成绩：口头表达能力甲9分、乙8分，甲更高；思维能力甲8分、乙9分，乙更高；表现力甲7分、乙9分，乙更高；仪容仪表甲9分、乙8分，甲更高。因此甲更具优势的是口头表达能力和仪容仪表。
(2) 加权平均数计算：
甲的综合成绩：$9×40\% +8×30\% +7×20\% +9×10\% =8.3$分；
乙的综合成绩：$8×40\% +9×30\% +9×20\% +8×10\% =8.5$分；
因为$8.5＞8.3$，所以推荐乙参加选拔。
【答案】
(1) 口头表达能力和仪容仪表；(2) 甲综合成绩8.3分，乙综合成绩8.5分，推荐乙参加校史馆讲解员的选拔。
【知识点】
加权平均数，数据比较
【点评】
本题结合实际选拔场景，考查单项数据对比与加权平均数的基础应用，题型常规，能有效检验学生对统计知识的基本掌握情况。
【难度系数】
0.7
