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3. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“$ X $ 形转动钳”按如图 4 - 4 - 3 所示的方法进行测量，其中 $ OA = OD $，$ OB = OC $，测得 $ AB = 5 \mathrm{ cm} $，$ EF = 6 \mathrm{ cm} $，则圆形容器的壁厚为
0.5
$ \mathrm{cm} $。答案
3.0.5
4. 课间，小聪拿着老师的含 $ 45° $ 角的三角尺玩，不小心掉到两墙之间(如图 4 - 4 - 4)，$ ∠ ACB = 90° $，$ AC = BC $，每块砌墙用的砖块厚度为 $ 8 \mathrm{ cm} $，小聪很快就知道了两个墙脚 $ D $，$ E $ 之间的距离为
56
$ \mathrm{cm} $。答案
4.56
5. 小明沿一段笔直的人行道行走，边走边欣赏风景，在由 $ C $ 处走到 $ D $ 处的过程中，通过隔离带的空隙 $ P $，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的一条标语，具体信息如下：如图 4 - 4 - 5，$ AB // PM // CD $，相邻两平行线间的距离相等，$ AC $，$ BD $ 相交于 $ P $，$ PD ⊥ CD $ 垂足为 $ D $。已知 $ CD = 16 \mathrm{ m} $，则标语 $ AB $ 的长度为
16m
。答案
5.16m
6. 七年级数学兴趣小组为测量校内攀岩墙 $ AM $ 的高度，设计了如下方案：如图 4 - 4 - 6，首先找一根长度大于 $ AM $ 的直杆，使直杆斜靠在墙上，且顶端与点 $ A $ 重合，记录直杆与地面的夹角 $ ∠ ABM = 55° $；然后使直杆顶端沿墙面竖直缓慢下滑，直到 $ ∠ MDC = 35° $，标记此时直杆的底端为点 $ D $；最后测得 $ DM = 5 \mathrm{ m} $，则攀岩墙 $ AM $ 的高度为
5
$ \mathrm{m} $。答案
6.5
7. 如图 4 - 4 - 7，李红站在河边的 $ B $ 点处，在河的对面（李红的正北方向）的 $ A $ 处有一电线杆，她想知道电线杆离她有多远，于是她向正东方向走了 $ 10 \mathrm{ m} $ 到达小树 $ C $ 处，接着再向前走了 $ 10 \mathrm{ m} $ 到达 $ D $ 处，然后她右转 $ 90° $ 直行，当李红看到电线杆、小树与自己现处的位置 $ E $ 在一条直线上时，她总共走了 $ 50 \mathrm{ m} $。
(1) 根据题意，画出示意图；
(2) 根据你所画的示意图，求点 $ A $ 到点 $ B $ 的距离。
]
(1) 根据题意，画出示意图；
(2) 根据你所画的示意图，求点 $ A $ 到点 $ B $ 的距离。
]答案
7.解:(1)如答图4−4−1所示。
(2)由题意可知,∠ABC=∠EDC=90°,BC=CD=10m,∠ACB=∠ECD。
在△ABC与△EDC中,
∠ABC=∠EDC,
BC=DC,
∠ACB=∠ECD,
所以△ABC≌△EDC(ASA),
所以AB=DE。
因为她总共走了50m,
所以DE=50−10−10=30(m),
所以AB=30m,
即点A到点B的距离为30m。
