二、拓展性作业
1. 小明与爸妈在公园里荡秋千。如图 4 - 4 - 8，小明坐在秋千的起始位置 $ A $ 处，$ OA $ 与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面 $ 1 \mathrm{ m} $ 高的 $ B $ 处接住他后用力一推，爸爸在 $ C $ 处接住他。若妈妈与爸爸到 $ OA $ 的水平距离 $ BD $，$ CE $ 分别为 $ 1.5 \mathrm{ m} $ 和 $ 2.0 \mathrm{ m} $，$ ∠ BOC = 90° $，则爸爸在 $ C $ 处接住小明时，小明距离地面的高度是。

1.1.5m

2. 如图 4 - 4 - 9，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心($ O $ 处)北偏西 $ 30° $ 方向的 $ A $ 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 $ 70° $ 方向的 $ B $ 处，并且 $ OA = OB $。接到指令后，舰艇甲向正东方向迅速前进，同时舰艇乙沿北偏东 $ 50° $ 的方向迅速前进。指挥中心观测到 $ 3 \mathrm{ h} $ 后甲、乙两舰艇分别到达 $ E $，$ F $ 处，$ ∠ EOF = 70° $，$ EF = 180 \mathrm{ n mile} $，且甲与乙的速度比为 $ 2:3 $，则甲舰艇的速度为$ \mathrm{n mile/h} $。

2.24

3. 某校七年级学生到郊外活动，为测量一池塘两端 $ A $，$ B $ 的距离，甲、乙、丙三位同学分别设计出如图 4 - 4 - 10①②③所示的三种方案。

甲：如图 4 - 4 - 10①，先在平地取一个可直接到达 $ A $，$ B $ 的点 $ C $，再连接 $ AC $，$ BC $，并分别延长 $ AC $ 至点 $ D $，$ BC $ 至点 $ E $，使 $ DC = AC $，$ EC = BC $，最后测出 $ DE $ 的长即为 $ A $，$ B $ 的距离。
乙：如图 4 - 4 - 10②，先过点 $ B $ 作 $ AB $ 的垂线 $ BF $，再在 $ BF $ 上取 $ C $，$ D $ 两点，使，接着过点 $ D $ 作 $ BD $ 的垂线 $ DE $，交 $ AC $ 的延长线于点 $ E $，则测出 $ DE $ 的长即为 $ A $，$ B $ 的距离。
丙：如图 4 - 4 - 10③，过点 $ B $ 作 $ BD ⊥ AB $，再由点 $ D $ 观测，在 $ AB $ 的延长线上取一点 $ C $，使，这时测出 $ BC $ 的长即为 $ A $，$ B $ 的距离。
(1) 请你分别补全乙、丙两位同学所设计的方案中空缺的部分。
乙：；丙：。
(2) 请你选择其中一种方案进行说明理由。

3.解:(1)BC=CD　(2)∠BDC=∠BDA
(2)选甲:在△ABC和△DEC中，
AC=DC,
∠ACB=∠DCE,
BC=EC,
所以△ABC≌△DEC(SAS),
所以AB=DE;
选乙:因为AB⊥BD，DE⊥BD,
所以∠B=∠CDE=90°。
在△ABC和△EDC中,
∠ABC=∠EDC,
CB=CD,
∠ACB=∠ECD,
所以△ABC≌△EDC(ASA),
所以AB=ED;
选丙:在△ABD和△CBD中,
∠ABD=∠CBD,
BD=BD,
∠ADB=∠CDB,
所以△ABD≌△CBD(ASA),
所以AB=CB。