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(1)长方形有(
A.1
B.2
C.3
D.5
B
)条对称轴，等边三角形有(C
)条对称轴。A.1
B.2
C.3
D.5
答案
(1)B C
解析
【分析】
解题时首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来分别分析两个图形的对称轴数量：先思考长方形的对折方式，只有沿上下对边中点连线、左右对边中点连线对折时能完全重合，数出数量后选对应选项；再思考等边三角形的对折方式，沿每个顶点到对边中点的连线对折都能完全重合，数出数量后选对应选项即可。
【解析】
1. 分析长方形的对称轴数量：
将长方形沿上下对边中点的连线对折，或者沿左右对边中点的连线对折，对折后直线两侧的部分都能完全重合，沿对角线等其他直线对折无法重合，因此长方形有2条对称轴，对应选项B。
2. 分析等边三角形的对称轴数量：
等边三角形三条边长度相等，分别沿三个顶点到对边中点的连线对折，对折后直线两侧的部分都能完全重合，因此等边三角形有3条对称轴，对应选项C。
【答案】
B C
【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 常见轴对称图形的对称轴数量
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查对常见轴对称图形对称轴数量的识别，学习时要注意熟记不同图形的对称轴数量，避免混淆不同图形的特征。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆对称轴的定义：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是该图形的对称轴。接下来分别分析两个图形的对称轴数量：先思考长方形的对折方式，只有沿上下对边中点连线、左右对边中点连线对折时能完全重合，数出数量后选对应选项；再思考等边三角形的对折方式，沿每个顶点到对边中点的连线对折都能完全重合，数出数量后选对应选项即可。
【解析】
1. 分析长方形的对称轴数量：
将长方形沿上下对边中点的连线对折，或者沿左右对边中点的连线对折，对折后直线两侧的部分都能完全重合，沿对角线等其他直线对折无法重合，因此长方形有2条对称轴，对应选项B。
2. 分析等边三角形的对称轴数量：
等边三角形三条边长度相等，分别沿三个顶点到对边中点的连线对折，对折后直线两侧的部分都能完全重合，因此等边三角形有3条对称轴，对应选项C。
【答案】
B C
【知识点】
1. 对称轴的定义
2. 常见轴对称图形的对称轴数量
【点评】
本题属于基础类考题，主要考查对常见轴对称图形对称轴数量的识别，学习时要注意熟记不同图形的对称轴数量，避免混淆不同图形的特征。
【难度系数】
0.9
(2)下面现象中，不属于平移的是(
A.传送带上物品的移动
B.观光电梯的运动
C.开车时，方向盘的运动
D.火车在笔直的轨道上行驶
C
)。A.传送带上物品的移动
B.观光电梯的运动
C.开车时，方向盘的运动
D.火车在笔直的轨道上行驶
答案
(2)C
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确平移和旋转的核心特征：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体本身的方向、形状、大小都不改变，仅位置发生变化；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，运动过程中物体的方向会发生改变。接下来逐一判断每个选项的运动类型，就能找出不属于平移的选项。
【解析】
平移的判断标准为：沿直线运动，自身方向不发生改变。我们逐个分析选项：
选项A：传送带上的物品沿直线移动，物品的方向、形状、大小都不变，属于平移；
选项B：观光电梯沿竖直方向做直线运动，电梯的方向、形状、大小都不变，属于平移；
选项C：开车时方向盘绕着中心轴转动，运动过程中方向不断变化，属于旋转，不属于平移；
选项D：火车在笔直的轨道上沿直线行驶，火车的方向、形状、大小都不变，属于平移。
因此不属于平移的是选项C。
【答案】C
【知识点】平移的特征；旋转的特征
【点评】这道题是对平移、旋转概念的基础考查，解题关键是抓住两种运动形式的核心差异，判断运动过程中物体自身方向是否改变、是否沿直线运动即可快速作答。
【难度系数】0.9
要解决这道题，首先要明确平移和旋转的核心特征：平移是物体沿直线运动，运动过程中物体本身的方向、形状、大小都不改变，仅位置发生变化；旋转是物体绕着一个点或轴做圆周运动，运动过程中物体的方向会发生改变。接下来逐一判断每个选项的运动类型，就能找出不属于平移的选项。
【解析】
平移的判断标准为：沿直线运动，自身方向不发生改变。我们逐个分析选项：
选项A：传送带上的物品沿直线移动，物品的方向、形状、大小都不变，属于平移；
选项B：观光电梯沿竖直方向做直线运动，电梯的方向、形状、大小都不变，属于平移；
选项C：开车时方向盘绕着中心轴转动，运动过程中方向不断变化，属于旋转，不属于平移；
选项D：火车在笔直的轨道上沿直线行驶，火车的方向、形状、大小都不变，属于平移。
因此不属于平移的是选项C。
【答案】C
【知识点】平移的特征；旋转的特征
【点评】这道题是对平移、旋转概念的基础考查，解题关键是抓住两种运动形式的核心差异，判断运动过程中物体自身方向是否改变、是否沿直线运动即可快速作答。
【难度系数】0.9
(3)下面图形中,对称轴数量最多的是(
A
)。答案
(3)A
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要回忆轴对称图形和对称轴的概念：沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题思路是分别数出四个选项图形的对称轴数量，再比较数量多少，选出对称轴最多的选项。
【解析】
我们逐个分析每个图形的对称轴数量：
1. 选项A的四角星图形：沿着竖直方向、水平方向、还有两条斜向的直线对折，两侧都能完全重合，一共有4条对称轴。
2. 选项B的六边形：这是对边相等的扁六边形，只有沿着竖直中线、水平中线对折时两侧能重合，一共有2条对称轴。
3. 选项C的组合图形：只有沿着竖直中线对折时两侧能重合，一共有1条对称轴。
4. 选项D的普通平行四边形：无论沿着哪条直线对折，两侧都无法完全重合，有0条对称轴。
比较可知4＞2＞1＞0，选项A的对称轴数量最多。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，对称轴计数
【点评】
本题考查对轴对称图形的辨识和对称轴数量的计数，解题时要注意普通平行四边形不属于轴对称图形，计数时要避免漏数或者多数对称轴。
【难度系数】
0.7
要解决这道题，首先需要回忆轴对称图形和对称轴的概念：沿着一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。解题思路是分别数出四个选项图形的对称轴数量，再比较数量多少，选出对称轴最多的选项。
【解析】
我们逐个分析每个图形的对称轴数量：
1. 选项A的四角星图形：沿着竖直方向、水平方向、还有两条斜向的直线对折，两侧都能完全重合，一共有4条对称轴。
2. 选项B的六边形：这是对边相等的扁六边形，只有沿着竖直中线、水平中线对折时两侧能重合，一共有2条对称轴。
3. 选项C的组合图形：只有沿着竖直中线对折时两侧能重合，一共有1条对称轴。
4. 选项D的普通平行四边形：无论沿着哪条直线对折，两侧都无法完全重合，有0条对称轴。
比较可知4＞2＞1＞0，选项A的对称轴数量最多。
【答案】
A
【知识点】
轴对称图形，对称轴计数
【点评】
本题考查对轴对称图形的辨识和对称轴数量的计数，解题时要注意普通平行四边形不属于轴对称图形，计数时要避免漏数或者多数对称轴。
【难度系数】
0.7
(4)将绕点O顺时针旋转$90°$后，得到的是(
B
);将绕点O顺时针旋转$180°$后，得到的是(C
)。答案
(4)B C
解析
【分析】
解题时先明确图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题旋转中心固定为点O，方向为顺时针，我们只需按角度判断对应图形即可：①找原图形的一个标志性顶点或边，将其绕O顺时针转90°，看它到达的位置，对应匹配选项中的图形即可找到90°旋转后的结果；②旋转180°时，原图形的顶点旋转后和原位置关于O完全相反，即上下、左右均颠倒，对照选项即可找到对应结果。
【解析】
根据图形旋转的特征判断：
1. 绕点O顺时针旋转90°：图形的形状、大小不变，所有顶点均绕O顺时针转动90°，对比选项可知对应图形为B；
2. 绕点O顺时针旋转180°：图形的形状、大小不变，所有顶点均绕O顺时针转动180°，旋转后图形与原图形上下、左右均相反，对比选项可知对应图形为C。
【答案】
(4)B C
【知识点】
图形的旋转、旋转三要素、旋转的特征
【点评】
本题考查图形旋转的基础应用，解题时紧扣旋转的三个核心要素，结合图形特征对比判断即可，是旋转相关内容的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
解题时先明确图形旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。本题旋转中心固定为点O，方向为顺时针，我们只需按角度判断对应图形即可：①找原图形的一个标志性顶点或边，将其绕O顺时针转90°，看它到达的位置，对应匹配选项中的图形即可找到90°旋转后的结果；②旋转180°时，原图形的顶点旋转后和原位置关于O完全相反，即上下、左右均颠倒，对照选项即可找到对应结果。
【解析】
根据图形旋转的特征判断：
1. 绕点O顺时针旋转90°：图形的形状、大小不变，所有顶点均绕O顺时针转动90°，对比选项可知对应图形为B；
2. 绕点O顺时针旋转180°：图形的形状、大小不变，所有顶点均绕O顺时针转动180°，旋转后图形与原图形上下、左右均相反，对比选项可知对应图形为C。
【答案】
(4)B C
【知识点】
图形的旋转、旋转三要素、旋转的特征
【点评】
本题考查图形旋转的基础应用，解题时紧扣旋转的三个核心要素，结合图形特征对比判断即可，是旋转相关内容的常考基础题型。
【难度系数】
0.8
(5)明明早上7:45从家出发去学校，
到达学校时正好是8:00，钟面上的
分针按(
A.顺时针方向旋转了$90°$
B.逆时针方向旋转了$90°$
C.顺时针方向旋转了$15°$
D.逆时针方向旋转了$15°$
到达学校时正好是8:00，钟面上的
分针按(
A
)。A.顺时针方向旋转了$90°$
B.逆时针方向旋转了$90°$
C.顺时针方向旋转了$15°$
D.逆时针方向旋转了$15°$
答案
(5)A
解析
【分析】
解题时可分三步思考：第一步先计算明明从家出发到学校的经过时长，确定分针走了多久；第二步明确钟面上指针的常规旋转方向，排除错误方向的选项；第三步结合钟面的角度特征，计算分针旋转的总角度，匹配正确选项即可。
【解析】
1. 计算经过时间：8时 - 7时45分 = 15分钟，说明这段时间分针走了15分钟。
2. 确定旋转方向：钟面上的时针、分针都是按顺时针方向旋转的，因此排除B、D两个逆时针的选项。
3. 计算旋转角度：钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格对应的角度是$360° ÷ 12 = 30°$；分针每5分钟走1个大格，15分钟一共走了$15 ÷ 5 = 3$个大格，总旋转角度为$3 × 30° = 90°$。
综上，分针按顺时针方向旋转了90°，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
钟面角度计算、旋转的方向、经过时间计算
【点评】
本题结合生活场景考查时钟相关的旋转与角度计算问题，解题的核心是掌握钟面的基本结构特征，理清经过时长和分针走过格数的对应关系，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
解题时可分三步思考：第一步先计算明明从家出发到学校的经过时长，确定分针走了多久；第二步明确钟面上指针的常规旋转方向，排除错误方向的选项；第三步结合钟面的角度特征，计算分针旋转的总角度，匹配正确选项即可。
【解析】
1. 计算经过时间：8时 - 7时45分 = 15分钟，说明这段时间分针走了15分钟。
2. 确定旋转方向：钟面上的时针、分针都是按顺时针方向旋转的，因此排除B、D两个逆时针的选项。
3. 计算旋转角度：钟面一圈为360°，平均分成12个大格，每个大格对应的角度是$360° ÷ 12 = 30°$；分针每5分钟走1个大格，15分钟一共走了$15 ÷ 5 = 3$个大格，总旋转角度为$3 × 30° = 90°$。
综上，分针按顺时针方向旋转了90°，答案选A。
【答案】
A
【知识点】
钟面角度计算、旋转的方向、经过时间计算
【点评】
本题结合生活场景考查时钟相关的旋转与角度计算问题，解题的核心是掌握钟面的基本结构特征，理清经过时长和分针走过格数的对应关系，属于基础应用型题目。
【难度系数】
0.7
(6)下图中,小船B向左平移到小船A的位置,要移动(
A.2
B.4
C.5
D.6
D
)格。A.2
B.4
C.5
D.6
答案
(6)D
解析
【分析】
要确定小船B向左平移到小船A的位置移动的格数，首先要明确平移格数的计数方法：图形平移的格数不是看两个图形中间的空格数，而是要在两个图形上找同一位置的对应点，数出这组对应点之间平移的格数，就是整个图形平移的格数。我们可以选择容易辨认的点，比如小船最左侧的端点、最顶部的尖点作为参照点，再数出两个参照点之间的格数即可。
【解析】
我们选取小船最左侧的端点作为对应参照点：找到小船B的最左侧端点，从这个点开始向左逐格计数，数到小船A的最左侧对应端点，一共经过了6格。也可以选择其他对应点（比如小船顶部的尖点）验证，数出的平移格数同样为6格。
【答案】
D
【知识点】
平移格数计算、平移的特征
【点评】
本题考查图形平移相关知识，解题核心是找准对应点计数，要注意避免误数两个图形之间的空格得到错误结果。
【难度系数】
0.7
要确定小船B向左平移到小船A的位置移动的格数，首先要明确平移格数的计数方法：图形平移的格数不是看两个图形中间的空格数，而是要在两个图形上找同一位置的对应点，数出这组对应点之间平移的格数，就是整个图形平移的格数。我们可以选择容易辨认的点，比如小船最左侧的端点、最顶部的尖点作为参照点，再数出两个参照点之间的格数即可。
【解析】
我们选取小船最左侧的端点作为对应参照点：找到小船B的最左侧端点，从这个点开始向左逐格计数，数到小船A的最左侧对应端点，一共经过了6格。也可以选择其他对应点（比如小船顶部的尖点）验证，数出的平移格数同样为6格。
【答案】
D
【知识点】
平移格数计算、平移的特征
【点评】
本题考查图形平移相关知识，解题核心是找准对应点计数，要注意避免误数两个图形之间的空格得到错误结果。
【难度系数】
0.7
(7)小明将一个等腰直角三角形按同一方向连续旋转3次后得到下图(保留原图形),等腰直角三角形每次旋转的角度是(
A.$45°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
C
)。A.$45°$
B.$60°$
C.$90°$
D.$120°$
答案
(7)C
解析
【分析】
解题时首先思考：一个图形连续旋转3次后，算上原图形一共会得到4个相同的图形，这4个图形均匀分布在旋转中心周围，刚好组成一个周角（360°）。要求每次旋转的角度，只需要把周角的度数平均分成4份，计算出每份的角度即可。
【解析】
1. 先确定总份数：原图形+连续旋转3次得到的3个图形，总共有4个相同的等腰直角三角形，围绕中心均匀排列。
2. 一周的角度是360°，4个图形把360°平均分成了4等份，每份的角度就是每次旋转的角度。
3. 计算：$360° ÷ 4 = 90°$，因此每次旋转的角度是90°，选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的特征、周角的认识
【点评】
这道题属于旋转相关的基础题型，解题核心是找准旋转后图形的总个数，结合周角的度数进行平均分计算即可，易错点是容易误以为旋转3次就除以3，忽略原图形的存在。
【难度系数】
0.8
解题时首先思考：一个图形连续旋转3次后，算上原图形一共会得到4个相同的图形，这4个图形均匀分布在旋转中心周围，刚好组成一个周角（360°）。要求每次旋转的角度，只需要把周角的度数平均分成4份，计算出每份的角度即可。
【解析】
1. 先确定总份数：原图形+连续旋转3次得到的3个图形，总共有4个相同的等腰直角三角形，围绕中心均匀排列。
2. 一周的角度是360°，4个图形把360°平均分成了4等份，每份的角度就是每次旋转的角度。
3. 计算：$360° ÷ 4 = 90°$，因此每次旋转的角度是90°，选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的特征、周角的认识
【点评】
这道题属于旋转相关的基础题型，解题核心是找准旋转后图形的总个数，结合周角的度数进行平均分计算即可，易错点是容易误以为旋转3次就除以3，忽略原图形的存在。
【难度系数】
0.8
(8)如图所示,长方形ABCD要旋转到长方形EFGD的位置,则长方形ABCD可以(
A.绕点A顺时针旋转$90°$
B.绕点D顺时针旋转$90°$
C.绕点D逆时针旋转$90°$
D.绕点E逆时针旋转$90°$
C
)。A.绕点A顺时针旋转$90°$
B.绕点D顺时针旋转$90°$
C.绕点D逆时针旋转$90°$
D.绕点E逆时针旋转$90°$
答案
(8)C
解析
【分析】
要解决这道旋转问题，首先回忆旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。第一步先找旋转中心：旋转前后位置不变的点就是旋转中心，观察两个长方形，公共的点是点D，所以旋转中心是D，直接排除绕A旋转的A选项和绕E旋转的D选项。第二步判断旋转方向和角度：我们找一组对应的边，比如长方形ABCD里的AD边，旋转后对应EFGD里的ED边，看这两条边的位置变化就能判断旋转方向。
【解析】
1. 确定旋转中心：长方形ABCD旋转后到EFGD的位置，两个长方形都包含点D，点D位置不变，因此旋转中心是点D，排除A、D选项。
2. 判断旋转方向和角度：观察边AD，在ABCD中AD是从D竖直向上的线段，旋转后对应的边ED是从D水平向左的线段。如果绕点D逆时针旋转90°，竖直向上的线段正好转到水平向左的位置，符合要求；若顺时针旋转90°，竖直向上的线段会转到水平向右，不符合图形位置，因此是绕点D逆时针旋转90°。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的认识；旋转三要素
【点评】
本题考查旋转相关知识的实际应用，解题核心是先锁定位置不变的旋转中心，再通过对应边的位置变化判断旋转方向和角度，能帮助学生巩固对旋转特征的理解。
【难度系数】
0.7
要解决这道旋转问题，首先回忆旋转的三个关键要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。第一步先找旋转中心：旋转前后位置不变的点就是旋转中心，观察两个长方形，公共的点是点D，所以旋转中心是D，直接排除绕A旋转的A选项和绕E旋转的D选项。第二步判断旋转方向和角度：我们找一组对应的边，比如长方形ABCD里的AD边，旋转后对应EFGD里的ED边，看这两条边的位置变化就能判断旋转方向。
【解析】
1. 确定旋转中心：长方形ABCD旋转后到EFGD的位置，两个长方形都包含点D，点D位置不变，因此旋转中心是点D，排除A、D选项。
2. 判断旋转方向和角度：观察边AD，在ABCD中AD是从D竖直向上的线段，旋转后对应的边ED是从D水平向左的线段。如果绕点D逆时针旋转90°，竖直向上的线段正好转到水平向左的位置，符合要求；若顺时针旋转90°，竖直向上的线段会转到水平向右，不符合图形位置，因此是绕点D逆时针旋转90°。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
旋转的认识；旋转三要素
【点评】
本题考查旋转相关知识的实际应用，解题核心是先锁定位置不变的旋转中心，再通过对应边的位置变化判断旋转方向和角度，能帮助学生巩固对旋转特征的理解。
【难度系数】
0.7
