1. 图1是1个长为2m，宽为2n的长方形. 沿图中虚线用剪刀平均分成4块小长方形，然后按图2的形状拼成1个正方形.
(1)请用两种不同的方法表示图2中的阴影部分的面积；
(2)观察图2，写出代数式$(m+n)^2$，$(m-n)^2$，$mn$之间的数量关系；
(3)利用(2)得到的数量关系，解决如下问题：
若$(a+b)^2=13$，$ab=2$，则$(a-b)^2=$.

1. (1) $(m+n)^2-4mn$ $(m-n)^2$ (2) $(m+n)^2-4mn=(m-n)^2$ (3) 5

2. 1个大正方形和4个全等的小正方形按图1和图2两种方式摆放(图2的小正方形在大正方形内部).
(1)求图2的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积(用含a，b的代数式表示)；
(2)若把图2的4个小正方形剪掉，将剩余部分折成一个无盖长方体，求该长方体的体积(用含a，b的代数式表示).

2. (1) 图②的大正方形中未被4个小正方形覆盖部分的面积为$(\dfrac{a+b}{2})^2-4(\dfrac{a-b}{4})^2=ab$. (2) 长方体的体积为$b^2×\dfrac{a-b}{4}=\dfrac{ab^2-b^3}{4}$.