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1. 下列说法正确的是(
A.单项式$\frac{3xy^2}{5}$的系数是3，次数是3
B.单项式$-15ab$的系数是15，次数是2
C.$\frac{xy -1}{2}$是二次多项式
D.多项式$4x^2 -3$的常数项是3
C
).A.单项式$\frac{3xy^2}{5}$的系数是3，次数是3
B.单项式$-15ab$的系数是15，次数是2
C.$\frac{xy -1}{2}$是二次多项式
D.多项式$4x^2 -3$的常数项是3
答案
1. C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确单项式、多项式的相关核心概念，再逐个判断每个选项的正误：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，注意系数要包含前面的符号；②多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，常数项是多项式中不含字母的项，同样常数项也要包含前面的符号。解题时我们用这些概念逐一排查4个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 单项式$\frac{3xy^2}{5}$的数字因数是$\frac{3}{5}$，即系数为$\frac{3}{5}$，不是3，次数为$1+2=3$，该项系数判断错误，故A错误；
B. 单项式$-15ab$的数字因数是$-15$，即系数为$-15$，不是15，次数为$1+1=2$，该项系数判断错误，故B错误；
C. $\frac{xy -1}{2}$可变形为$\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}$，最高次项为$\frac{1}{2}xy$，次数为$1+1=2$，共两项，属于二次多项式，故C正确；
D. 多项式$4x^2 -3$不含字母的项是$-3$，即常数项为$-3$，不是3，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的次数与项
【点评】
本题属于整式相关概念的基础考查题，易错点在于判断系数、常数项时容易漏掉前面的负号，计算单项式次数时容易误把常数的指数计入，只要准确掌握相关概念，注意符号问题就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确单项式、多项式的相关核心概念，再逐个判断每个选项的正误：①单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和，注意系数要包含前面的符号；②多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，常数项是多项式中不含字母的项，同样常数项也要包含前面的符号。解题时我们用这些概念逐一排查4个选项即可得出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A. 单项式$\frac{3xy^2}{5}$的数字因数是$\frac{3}{5}$，即系数为$\frac{3}{5}$，不是3，次数为$1+2=3$，该项系数判断错误，故A错误；
B. 单项式$-15ab$的数字因数是$-15$，即系数为$-15$，不是15，次数为$1+1=2$，该项系数判断错误，故B错误；
C. $\frac{xy -1}{2}$可变形为$\frac{1}{2}xy-\frac{1}{2}$，最高次项为$\frac{1}{2}xy$，次数为$1+1=2$，共两项，属于二次多项式，故C正确；
D. 多项式$4x^2 -3$不含字母的项是$-3$，即常数项为$-3$，不是3，故D错误。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
单项式的系数与次数；多项式的次数与项
【点评】
本题属于整式相关概念的基础考查题，易错点在于判断系数、常数项时容易漏掉前面的负号，计算单项式次数时容易误把常数的指数计入，只要准确掌握相关概念，注意符号问题就能顺利解题。
【难度系数】
0.8
2. 下列各组式子属于同类项的是(
A.$-2x^3y$与$yx^3$
B.$5x^2y$与$x^2z$
C.$3m^2n$与$-4mn$
D.$2ab$与$abc$
A
).A.$-2x^3y$与$yx^3$
B.$5x^2y$与$x^2z$
C.$3m^2n$与$-4mn$
D.$2ab$与$abc$
答案
2. A
解析
【分析】
本题考查同类项的判断，解题时首先要明确同类项的两个核心判定条件：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等，两个条件必须同时满足，且同类项与字母的排列顺序、系数大小无关。接下来我们逐一对照每个选项是否满足这两个条件，即可选出正确答案。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，我们对每个选项逐一分析：
A选项：$-2x^3y$与$yx^3$，所含字母均为x、y，其中x的指数都是3，y的指数都是1，满足同类项的定义，属于同类项；
B选项：$5x^2y$所含字母为x、y，$x^2z$所含字母为x、z，二者所含字母不同，不属于同类项；
C选项：$3m^2n$中m的指数为2，n的指数为1，$-4mn$中m的指数为1，n的指数为1，相同字母m的指数不相等，不属于同类项；
D选项：$2ab$所含字母为a、b，$abc$所含字母为a、b、c，二者所含字母不同，不属于同类项。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是同类项判定的基础题型，解题的核心是牢牢把握同类项的两个判定标准，注意不要被字母的排列顺序、系数差异干扰，判断时依次核对所含字母、相同字母的指数两个要素即可。
【难度系数】
0.8
本题考查同类项的判断，解题时首先要明确同类项的两个核心判定条件：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等，两个条件必须同时满足，且同类项与字母的排列顺序、系数大小无关。接下来我们逐一对照每个选项是否满足这两个条件，即可选出正确答案。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，我们对每个选项逐一分析：
A选项：$-2x^3y$与$yx^3$，所含字母均为x、y，其中x的指数都是3，y的指数都是1，满足同类项的定义，属于同类项；
B选项：$5x^2y$所含字母为x、y，$x^2z$所含字母为x、z，二者所含字母不同，不属于同类项；
C选项：$3m^2n$中m的指数为2，n的指数为1，$-4mn$中m的指数为1，n的指数为1，相同字母m的指数不相等，不属于同类项；
D选项：$2ab$所含字母为a、b，$abc$所含字母为a、b、c，二者所含字母不同，不属于同类项。
综上，符合要求的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
同类项的定义
【点评】
本题是同类项判定的基础题型，解题的核心是牢牢把握同类项的两个判定标准，注意不要被字母的排列顺序、系数差异干扰，判断时依次核对所含字母、相同字母的指数两个要素即可。
【难度系数】
0.8
3. 下面去括号正确的是(
A.$+(-x-y)=+x-y$
B.$-2(3a-5)=-6a+10$
C.$-(-x-y)=+x-y$
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+y$
B
).A.$+(-x-y)=+x-y$
B.$-2(3a-5)=-6a+10$
C.$-(-x-y)=+x-y$
D.$x^2+2(-x+y)=x^2-2x+y$
答案
3. B
解析
【分析】
要判断去括号是否正确，需依据去括号法则解题：1.若括号前是“+”号，去括号后括号里的各项都不改变符号；2.若括号前是“-”号，去括号后括号里的各项都要改变符号；3.若括号前带有数字系数，需将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。我们依次对四个选项进行验证即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$+(-x-y)$，括号前为正号，去括号后各项符号不变，结果应为$-x-y$，与选项给出的$+x-y$不符，故A错误。
B选项：$-2(3a-5)$，先将$-2$乘括号内的每一项：$-2×3a=-6a$，$-2×(-5)=10$，合并得$-6a+10$，与选项一致，故B正确。
C选项：$-(-x-y)$，括号前为负号，去括号后各项都要变号，结果应为$x+y$，与选项给出的$+x-y$不符，故C错误。
D选项：$x^2+2(-x+y)$，将$2$乘括号内每一项得$x^2-2x+2y$，与选项给出的$x^2-2x+y$不符，漏乘了$y$项的系数，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、整式的加减运算
【点评】
本题是基础运算类题型，易错点有两个：一是括号前为负号时，仅改变括号内第一项的符号，漏改后续项的符号；二是括号前带系数时，漏乘括号内的部分项。掌握去括号的核心规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
要判断去括号是否正确，需依据去括号法则解题：1.若括号前是“+”号，去括号后括号里的各项都不改变符号；2.若括号前是“-”号，去括号后括号里的各项都要改变符号；3.若括号前带有数字系数，需将系数乘到括号内的每一项，不能漏乘。我们依次对四个选项进行验证即可得到正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$+(-x-y)$，括号前为正号，去括号后各项符号不变，结果应为$-x-y$，与选项给出的$+x-y$不符，故A错误。
B选项：$-2(3a-5)$，先将$-2$乘括号内的每一项：$-2×3a=-6a$，$-2×(-5)=10$，合并得$-6a+10$，与选项一致，故B正确。
C选项：$-(-x-y)$，括号前为负号，去括号后各项都要变号，结果应为$x+y$，与选项给出的$+x-y$不符，故C错误。
D选项：$x^2+2(-x+y)$，将$2$乘括号内每一项得$x^2-2x+2y$，与选项给出的$x^2-2x+y$不符，漏乘了$y$项的系数，故D错误。
【答案】
B
【知识点】
去括号法则、整式的加减运算
【点评】
本题是基础运算类题型，易错点有两个：一是括号前为负号时，仅改变括号内第一项的符号，漏改后续项的符号；二是括号前带系数时，漏乘括号内的部分项。掌握去括号的核心规则即可快速解题。
【难度系数】
0.8
4. 下列运算正确的是(
A.$ x + y = xy $
B.$ 5x^2y - 4x^2y = x^2y $
C.$ x^3 + 3x^2 = 4x^5 $
D.$ 5x^3 - x^3 = 4 $
B
).A.$ x + y = xy $
B.$ 5x^2y - 4x^2y = x^2y $
C.$ x^3 + 3x^2 = 4x^5 $
D.$ 5x^3 - x^3 = 4 $
答案
4. B
解析
【分析】
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），只有同类项才可以合并；再牢记合并同类项的法则：合并时只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。最后逐个分析每个选项，判断运算是否正确即可。
【解析】
根据同类项的定义和合并同类项法则逐一判断：
A选项：$x$与$y$所含字母不同，不是同类项，不能直接合并，故A运算错误；
B选项：$5x^2y$与$4x^2y$是同类项，合并时系数相减：$5-4=1$，字母和指数不变，结果为$x^2y$，故B运算正确；
C选项：$x^3$与$3x^2$中$x$的指数不相同，不是同类项，不能直接合并，故C运算错误；
D选项：$5x^3$与$x^3$是同类项，合并后结果应为$(5-1)x^3=4x^3$，而不是$4$，故D运算错误。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础题，核心考查整式加减中合并同类项的相关内容，解题的关键是准确识别同类项，严格遵循合并同类项的运算规则，避免出现非同类项强行合并、合并时遗漏字母或指数的错误。
【难度系数】
0.9
本题考查合并同类项的相关知识，解题思路如下：首先明确同类项的定义（所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项），只有同类项才可以合并；再牢记合并同类项的法则：合并时只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数保持不变。最后逐个分析每个选项，判断运算是否正确即可。
【解析】
根据同类项的定义和合并同类项法则逐一判断：
A选项：$x$与$y$所含字母不同，不是同类项，不能直接合并，故A运算错误；
B选项：$5x^2y$与$4x^2y$是同类项，合并时系数相减：$5-4=1$，字母和指数不变，结果为$x^2y$，故B运算正确；
C选项：$x^3$与$3x^2$中$x$的指数不相同，不是同类项，不能直接合并，故C运算错误；
D选项：$5x^3$与$x^3$是同类项，合并后结果应为$(5-1)x^3=4x^3$，而不是$4$，故D运算错误。
【答案】
B
【知识点】
同类项的定义；合并同类项法则
【点评】
本题属于基础题，核心考查整式加减中合并同类项的相关内容，解题的关键是准确识别同类项，严格遵循合并同类项的运算规则，避免出现非同类项强行合并、合并时遗漏字母或指数的错误。
【难度系数】
0.9
5. 代数式$2a^2 + 3a + 1$的值是6，那么代数式$6a^2 + 9a + 5$的值是(
A.15
B.16
C.18
D.20
D
)。A.15
B.16
C.18
D.20
答案
5. D
解析
【分析】
首先观察已知代数式和所求代数式的结构关系，本题不需要求出a的具体值，采用整体代入法求解更简便。第一步先从已知条件出发，将等式变形求出$2a^2+3a$的值；第二步将所求代数式的前两项提取公因数3，转化为含有$2a^2+3a$的形式；最后将$2a^2+3a$的值整体代入计算即可得到结果。
【解析】
解：已知代数式$2a^2 + 3a + 1$的值为6，可列等式：
$2a^2 + 3a + 1 = 6$
移项得：$2a^2 + 3a = 6 - 1 = 5$
观察所求代数式$6a^2 + 9a + 5$，对前两项提取公因数3，可得：
$6a^2 + 9a + 5 = 3(2a^2 + 3a) + 5$
将$2a^2 + 3a = 5$代入上式：
$3×5 + 5 = 15 + 5 = 20$
所以代数式$6a^2 + 9a + 5$的值是20。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整体代入法；整式变形
【点评】
本题是代数式求值的常见题型，核心解题思路是整体代入，避免了求解未知数的复杂运算，通过观察两个代数式的系数关系对式子进行合理变形即可快速解题。
【难度系数】
0.7
首先观察已知代数式和所求代数式的结构关系，本题不需要求出a的具体值，采用整体代入法求解更简便。第一步先从已知条件出发，将等式变形求出$2a^2+3a$的值；第二步将所求代数式的前两项提取公因数3，转化为含有$2a^2+3a$的形式；最后将$2a^2+3a$的值整体代入计算即可得到结果。
【解析】
解：已知代数式$2a^2 + 3a + 1$的值为6，可列等式：
$2a^2 + 3a + 1 = 6$
移项得：$2a^2 + 3a = 6 - 1 = 5$
观察所求代数式$6a^2 + 9a + 5$，对前两项提取公因数3，可得：
$6a^2 + 9a + 5 = 3(2a^2 + 3a) + 5$
将$2a^2 + 3a = 5$代入上式：
$3×5 + 5 = 15 + 5 = 20$
所以代数式$6a^2 + 9a + 5$的值是20。
【答案】
D
【知识点】
代数式求值；整体代入法；整式变形
【点评】
本题是代数式求值的常见题型，核心解题思路是整体代入，避免了求解未知数的复杂运算，通过观察两个代数式的系数关系对式子进行合理变形即可快速解题。
【难度系数】
0.7
6. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则$|a+c| - |c - b| - |a + b| = (\ )$.
A.0
B.$2a+2b$
C.$2a-2c$
D.$2b-2c$
A.0
B.$2a+2b$
C.$2a-2c$
D.$2b-2c$
答案
D
解析
【分析】
解题时首先观察数轴上点的位置，确定a、b、c的大小关系和绝对值的大小关系；其次判断每个绝对值内部代数式的正负性；再根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）去掉绝对值符号；最后去括号、合并同类项即可得到结果。
【解析】
由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b| ＞ |c|$。
1. 判断$a+c$的符号：$a$是负数且$|a|＞|c|$，因此$a+c＜0$，故$|a+c|=-(a+c)=-a-c$；
2. 判断$c-b$的符号：$c$是正数、$b$是负数，因此$c-b=c+|b|＞0$，故$|c-b|=c-b$；
3. 判断$a+b$的符号：$a$、$b$均为负数，两个负数相加仍为负数，因此$a+b＜0$，故$|a+b|=-(a+b)=-a-b$。
将上述结果代入原式计算：
$\begin{aligned}|a+c| - |c - b| - |a + b|&=(-a - c) - (c - b) - (-a - b)\\&=-a - c - c + b + a + b\\&=2b-2c\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，整式加减
【点评】
本题属于数轴与绝对值的综合基础题，解题关键是通过数轴准确判断代数式的正负，计算时需注意去括号的符号变化，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
解题时首先观察数轴上点的位置，确定a、b、c的大小关系和绝对值的大小关系；其次判断每个绝对值内部代数式的正负性；再根据绝对值的性质（正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数）去掉绝对值符号；最后去括号、合并同类项即可得到结果。
【解析】
由数轴可知：$a ＜ b ＜ 0 ＜ c$，且$|a| ＞ |b| ＞ |c|$。
1. 判断$a+c$的符号：$a$是负数且$|a|＞|c|$，因此$a+c＜0$，故$|a+c|=-(a+c)=-a-c$；
2. 判断$c-b$的符号：$c$是正数、$b$是负数，因此$c-b=c+|b|＞0$，故$|c-b|=c-b$；
3. 判断$a+b$的符号：$a$、$b$均为负数，两个负数相加仍为负数，因此$a+b＜0$，故$|a+b|=-(a+b)=-a-b$。
将上述结果代入原式计算：
$\begin{aligned}|a+c| - |c - b| - |a + b|&=(-a - c) - (c - b) - (-a - b)\\&=-a - c - c + b + a + b\\&=2b-2c\end{aligned}$
【答案】
D
【知识点】
数轴的应用，绝对值化简，整式加减
【点评】
本题属于数轴与绝对值的综合基础题，解题关键是通过数轴准确判断代数式的正负，计算时需注意去括号的符号变化，避免出现符号错误。
【难度系数】
0.7
二、填空题
7. 代数式$-\frac{π x^2 y}{4}$的系数是
7. 代数式$-\frac{π x^2 y}{4}$的系数是
$-\frac{π}{4}$
。答案
7. $-\frac{π}{4}$
解析
【分析】
解题时首先要确定该代数式是单项式，再回忆单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。这里需要特别注意，π是圆周率，属于固定的常数，不是字母变量，我们只需去掉代数式中的字母及对应指数，剩余的带符号的数字部分就是所求系数。
【解析】
解：根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
代数式$-\frac{π x^2 y}{4}$可以变形为$-\frac{π}{4}· x^2 y$，其中π是常数不是字母，因此式子的数字因数为$-\frac{π}{4}$，即该代数式的系数是$-\frac{π}{4}$。
【答案】
$-\frac{π}{4}$
【知识点】
1. 单项式的系数
2. 常数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是容易误将π当作字母，错把系数写成$-\frac{1}{4}$，牢记π是常数、准确掌握单项式系数的定义即可正确解答。
【难度系数】
0.7
解题时首先要确定该代数式是单项式，再回忆单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做单项式的系数。这里需要特别注意，π是圆周率，属于固定的常数，不是字母变量，我们只需去掉代数式中的字母及对应指数，剩余的带符号的数字部分就是所求系数。
【解析】
解：根据单项式系数的定义：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
代数式$-\frac{π x^2 y}{4}$可以变形为$-\frac{π}{4}· x^2 y$，其中π是常数不是字母，因此式子的数字因数为$-\frac{π}{4}$，即该代数式的系数是$-\frac{π}{4}$。
【答案】
$-\frac{π}{4}$
【知识点】
1. 单项式的系数
2. 常数的概念
【点评】
本题是基础概念考查题，易错点是容易误将π当作字母，错把系数写成$-\frac{1}{4}$，牢记π是常数、准确掌握单项式系数的定义即可正确解答。
【难度系数】
0.7
8. 若单项式$-2x^{4}y^{n}$与$x^{m-1}y^{3}$的和仍是单项式，则$m^{n}$的值为
125
。答案
8. 125
解析
【分析】
两个单项式的和仍然是单项式，说明这两个单项式是同类项。我们首先回忆同类项的判定条件：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等。接下来我们可以分别对应x、y的指数列等式，求出m、n的值，最后代入计算$m^n$即可得到结果。
【解析】
∵ 单项式$-2x^{4}y^{n}$与$x^{m-1}y^{3}$的和仍是单项式
∴ 这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
$\begin{cases}m-1=4 \\n=3\end{cases}$
解得：$\begin{cases}m=5 \\n=3\end{cases}$
∴ $m^{n}=5^{3}=125$
【答案】
125
【知识点】
同类项的定义；有理数的乘方；解一元一次方程
【点评】
本题核心是根据“和为单项式”的条件判断出两个单项式为同类项，再利用同类项的指数特征求解参数，属于基础常考题，解题时注意不要混淆相同字母的对应指数，乘方运算要准确。
【难度系数】
0.85
两个单项式的和仍然是单项式，说明这两个单项式是同类项。我们首先回忆同类项的判定条件：所含字母相同，且相同字母的指数也分别相等。接下来我们可以分别对应x、y的指数列等式，求出m、n的值，最后代入计算$m^n$即可得到结果。
【解析】
∵ 单项式$-2x^{4}y^{n}$与$x^{m-1}y^{3}$的和仍是单项式
∴ 这两个单项式是同类项
根据同类项的定义，相同字母的指数相等，可得：
$\begin{cases}m-1=4 \\n=3\end{cases}$
解得：$\begin{cases}m=5 \\n=3\end{cases}$
∴ $m^{n}=5^{3}=125$
【答案】
125
【知识点】
同类项的定义；有理数的乘方；解一元一次方程
【点评】
本题核心是根据“和为单项式”的条件判断出两个单项式为同类项，再利用同类项的指数特征求解参数，属于基础常考题，解题时注意不要混淆相同字母的对应指数，乘方运算要准确。
【难度系数】
0.85
9. 某轮船顺水航行3 h，逆水航行2 h. 已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是y km/h，则轮船顺水航行比逆水航行多航行了
$a+5y$
km.答案
9. $a+5y$
解析
【分析】
解决这道题的思路分为三步：首先要明确顺水、逆水状态下轮船的实际速度计算逻辑，顺水时水流助力，实际速度为静水速度加水流速度，逆水时水流阻碍，实际速度为静水速度减水流速度；其次根据“路程=速度×时间”的公式，分别算出顺水航行、逆水航行的总路程；最后用顺水路程减去逆水路程，通过整式加减化简得到最终结果。
【解析】
1. 计算顺水航行的路程：
顺水速度 = 静水速度 + 水流速度 = $(a + y)\ \mathrm{km/h}$
顺水航行3h的路程：$s_顺=3(a + y)\ \mathrm{km}$
2. 计算逆水航行的路程：
逆水速度 = 静水速度 - 水流速度 = $(a - y)\ \mathrm{km/h}$
逆水航行2h的路程：$s_逆=2(a - y)\ \mathrm{km}$
3. 计算顺水比逆水多航行的路程：
$\begin{aligned}s_顺 - s_逆&=3(a + y) - 2(a - y)\\&=3a + 3y - 2a + 2y\\&=a + 5y\end{aligned}$
【答案】
$a + 5y$
【知识点】
列代数式、整式的加减、行程问题
【点评】
本题属于行程类基础应用题，核心考察水流场景下的速度换算规则，以及整式加减运算中去括号的符号处理规则，掌握基础公式和运算规范即可快速求解。
【难度系数】
0.75
解决这道题的思路分为三步：首先要明确顺水、逆水状态下轮船的实际速度计算逻辑，顺水时水流助力，实际速度为静水速度加水流速度，逆水时水流阻碍，实际速度为静水速度减水流速度；其次根据“路程=速度×时间”的公式，分别算出顺水航行、逆水航行的总路程；最后用顺水路程减去逆水路程，通过整式加减化简得到最终结果。
【解析】
1. 计算顺水航行的路程：
顺水速度 = 静水速度 + 水流速度 = $(a + y)\ \mathrm{km/h}$
顺水航行3h的路程：$s_顺=3(a + y)\ \mathrm{km}$
2. 计算逆水航行的路程：
逆水速度 = 静水速度 - 水流速度 = $(a - y)\ \mathrm{km/h}$
逆水航行2h的路程：$s_逆=2(a - y)\ \mathrm{km}$
3. 计算顺水比逆水多航行的路程：
$\begin{aligned}s_顺 - s_逆&=3(a + y) - 2(a - y)\\&=3a + 3y - 2a + 2y\\&=a + 5y\end{aligned}$
【答案】
$a + 5y$
【知识点】
列代数式、整式的加减、行程问题
【点评】
本题属于行程类基础应用题，核心考察水流场景下的速度换算规则，以及整式加减运算中去括号的符号处理规则，掌握基础公式和运算规范即可快速求解。
【难度系数】
0.75
