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5.测体温时,通常使用图甲所示的非接触式红外线测温枪。图乙是它的工作原理图,$R_0$是定值电阻,$R$是红外线热敏电阻。$R$的阻值随人体温度变化的图像如图丙所示。闭合开关S后,下列对该电路的分析错误的是 (
A.$R$的阻值随着温度升高而变小
B.随着温度的升高,电路中的电流逐渐变大
C.测量人的体温时,电压表示数越大,说明人的体温越高
D.随着温度降低,$R$两端的电压变小
D
)A.$R$的阻值随着温度升高而变小
B.随着温度的升高,电路中的电流逐渐变大
C.测量人的体温时,电压表示数越大,说明人的体温越高
D.随着温度降低,$R$两端的电压变小
答案
5.D
解析
【分析】
本题是串联电路的动态分析题，首先明确电路结构：定值电阻$ R_0 $与热敏电阻$ R $串联，电压表测定值电阻$ R_0 $两端的电压。从图丙可得出热敏电阻$ R $的阻值随温度的变化规律：温度升高，$ R $的阻值减小；温度降低，$ R $的阻值增大。再结合串联电路的总电阻、电流、电压的关系，以及欧姆定律，逐一分析各选项，找出错误选项。
【解析】
电路中$ R_0 $与$ R $串联，电压表测$ R_0 $两端电压，电源电压$ U $不变。
选项A：由图丙可知，温度升高时，$ R $的阻值变小，A分析正确，不符合题意。
选项B：温度升高，$ R $阻值减小，总电阻$ R_{总}=R_0+R $减小，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路电流$ I $逐渐变大，B分析正确，不符合题意。
选项C：温度越高，$ R $越小，电路电流越大，定值电阻$ R_0 $的阻值不变，由$ U_0=IR_0 $可知，$ R_0 $两端电压（电压表示数）越大，说明体温越高，C分析正确，不符合题意。
选项D：温度降低时，$ R $阻值增大，总电阻增大，电路电流减小；$ R_0 $两端电压$ U_0=IR_0 $减小，电源电压$ U $不变，根据串联电路电压规律，$ R $两端电压$ U_R=U-U_0 $，则$ U_R $会变大，并非变小，D分析错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
串联电路动态分析、欧姆定律
【点评】
本题结合实际测温枪的工作原理，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是从图像中提取热敏电阻阻值随温度的变化关系，再结合电路规律分析，属于中等难度的动态电路分析题。
【难度系数】
0.5
本题是串联电路的动态分析题，首先明确电路结构：定值电阻$ R_0 $与热敏电阻$ R $串联，电压表测定值电阻$ R_0 $两端的电压。从图丙可得出热敏电阻$ R $的阻值随温度的变化规律：温度升高，$ R $的阻值减小；温度降低，$ R $的阻值增大。再结合串联电路的总电阻、电流、电压的关系，以及欧姆定律，逐一分析各选项，找出错误选项。
【解析】
电路中$ R_0 $与$ R $串联，电压表测$ R_0 $两端电压，电源电压$ U $不变。
选项A：由图丙可知，温度升高时，$ R $的阻值变小，A分析正确，不符合题意。
选项B：温度升高，$ R $阻值减小，总电阻$ R_{总}=R_0+R $减小，根据欧姆定律$ I=\frac{U}{R_{总}} $，电路电流$ I $逐渐变大，B分析正确，不符合题意。
选项C：温度越高，$ R $越小，电路电流越大，定值电阻$ R_0 $的阻值不变，由$ U_0=IR_0 $可知，$ R_0 $两端电压（电压表示数）越大，说明体温越高，C分析正确，不符合题意。
选项D：温度降低时，$ R $阻值增大，总电阻增大，电路电流减小；$ R_0 $两端电压$ U_0=IR_0 $减小，电源电压$ U $不变，根据串联电路电压规律，$ R $两端电压$ U_R=U-U_0 $，则$ U_R $会变大，并非变小，D分析错误，符合题意。
【答案】
D
【知识点】
串联电路动态分析、欧姆定律
【点评】
本题结合实际测温枪的工作原理，考查串联电路特点与欧姆定律的应用，核心是从图像中提取热敏电阻阻值随温度的变化关系，再结合电路规律分析，属于中等难度的动态电路分析题。
【难度系数】
0.5
6.如图所示,某创新小组设计了一个测量中学生身高的测量仪。定值电阻$R_1 = 10\ \Omega$,电源电压恒为18 V,均匀电阻丝$R_2$上标有“100 Ω 1 A”字样,其每1 cm长度的电阻丝阻值为1 Ω,电压表的量程为0~15 V(其示数反映身高),电流表的量程为0~3 A。求:
(1)当电流表的示数为0.8 A时,电压表的示数。
(2)若电阻丝$R_2$最下端a离地面的高度为$h = 120\ \mathrm{cm}$,在保证各元件安全的前提下,为了让该测量仪刚能测量出200 cm的身高,在其他条件不变的情况下,定值电阻$R_1$的阻值需更换为多少?
(1)当电流表的示数为0.8 A时,电压表的示数。
(2)若电阻丝$R_2$最下端a离地面的高度为$h = 120\ \mathrm{cm}$,在保证各元件安全的前提下,为了让该测量仪刚能测量出200 cm的身高,在其他条件不变的情况下,定值电阻$R_1$的阻值需更换为多少?
答案
6.(1)由图可知,定值电阻$R_1$与电阻丝$R_2$接入电路的下端部分串联,电流表测电路总电流,电压表测$R_2$接入部分两端的电压。
根据$U=IR$,定值电阻$R_1$两端电压:$U_1=IR_1=0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
根据串联电路总电压等于各部分电压之和,$R_2$两端的电压(即电压表示数):$U_2=U-U_1=18\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$
(2)当测量身高为200 cm时,滑片距离$R_2$下端$a$的长度:
$L=200\ \mathrm{cm}-120\ \mathrm{cm}=80\ \mathrm{cm}$
由题意可知,每1 cm电阻丝阻值为1 Ω,因此此时接入的$R_2=80\ \Omega$。
此时$R_2$接入电阻最大,电压表示数最大,为保证电压表安全,最大电压为电压表量程最大值:$U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$
电路电流:$I'=\dfrac{U_{2\mathrm{max}}}{R_2}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.187\ 5\ \mathrm{A}$
该电流小于电阻丝允许的最大电流1 A,也在电流表测量范围0~3 A内,各元件安全。
$R_1$两端电压:$U_1'=U-U_{2\mathrm{max}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
更换后$R_1$的阻值$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.187\ 5\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$
根据$U=IR$,定值电阻$R_1$两端电压:$U_1=IR_1=0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega=8\ \mathrm{V}$
根据串联电路总电压等于各部分电压之和,$R_2$两端的电压(即电压表示数):$U_2=U-U_1=18\ \mathrm{V}-8\ \mathrm{V}=10\ \mathrm{V}$
(2)当测量身高为200 cm时,滑片距离$R_2$下端$a$的长度:
$L=200\ \mathrm{cm}-120\ \mathrm{cm}=80\ \mathrm{cm}$
由题意可知,每1 cm电阻丝阻值为1 Ω,因此此时接入的$R_2=80\ \Omega$。
此时$R_2$接入电阻最大,电压表示数最大,为保证电压表安全,最大电压为电压表量程最大值:$U_{2\mathrm{max}}=15\ \mathrm{V}$
电路电流:$I'=\dfrac{U_{2\mathrm{max}}}{R_2}=\dfrac{15\ \mathrm{V}}{80\ \Omega}=0.187\ 5\ \mathrm{A}$
该电流小于电阻丝允许的最大电流1 A,也在电流表测量范围0~3 A内,各元件安全。
$R_1$两端电压:$U_1'=U-U_{2\mathrm{max}}=18\ \mathrm{V}-15\ \mathrm{V}=3\ \mathrm{V}$
更换后$R_1$的阻值$R_1'=\dfrac{U_1'}{I'}=\dfrac{3\ \mathrm{V}}{0.187\ 5\ \mathrm{A}}=16\ \Omega$
解析
【分析】
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，解题思路为：首先明确电路连接方式，定值电阻$R_1$与电阻丝$R_2$接入电路的部分串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$接入部分两端的电压。第(1)问已知电流，先利用欧姆定律计算$R_1$两端电压，再根据串联电路电压规律求电压表示数；第(2)问先计算测量200cm身高时$R_2$接入的电阻，结合电压表量程确定$R_2$的最大电压，算出此时电路电流，再根据串联电压规律得到$R_1$的电压，最后由欧姆定律求出更换后$R_1$的阻值，同时需保证各元件安全。
【解析】
(1) 由图可知，$R_1$与$R_2$接入电路的部分串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
根据欧姆定律，定值电阻$R_1$两端电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 8\ \mathrm{V}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压（电压表示数）：
$U_2 = U - U_1 = 18\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 10\ \mathrm{V}$
(2) 测量身高为200cm时，滑片距离$R_2$下端$a$的长度：
$L = 200\ \mathrm{cm} - 120\ \mathrm{cm} = 80\ \mathrm{cm}$
已知每1cm电阻丝阻值为1Ω，故此时接入的$R_2 = 80\ \Omega$。
为保证电压表安全，$R_2$两端最大电压为电压表量程最大值$U_{2\mathrm{max}} = 15\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I' = \frac{U_{2\mathrm{max}}}{R_2} = \frac{15\ \mathrm{V}}{80\ \Omega} = 0.1875\ \mathrm{A}$
该电流小于电阻丝允许的最大电流1A，也在电流表量程内，符合安全要求。
此时$R_1$两端电压：
$U_1' = U - U_{2\mathrm{max}} = 18\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
更换后$R_1$的阻值：
$R_1' = \frac{U_1'}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.1875\ \mathrm{A}} = 16\ \Omega$
【答案】
(1) $10\ \mathrm{V}$；(2) $16\ \Omega$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、滑动变阻器
【点评】
本题结合实际身高测量仪，考查串联电路与欧姆定律的综合应用，需注意元件安全限制（电压表量程），解题时要明确电路结构，步骤清晰，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.5
本题考查串联电路的规律及欧姆定律的应用，解题思路为：首先明确电路连接方式，定值电阻$R_1$与电阻丝$R_2$接入电路的部分串联，电流表测电路总电流，电压表测$R_2$接入部分两端的电压。第(1)问已知电流，先利用欧姆定律计算$R_1$两端电压，再根据串联电路电压规律求电压表示数；第(2)问先计算测量200cm身高时$R_2$接入的电阻，结合电压表量程确定$R_2$的最大电压，算出此时电路电流，再根据串联电压规律得到$R_1$的电压，最后由欧姆定律求出更换后$R_1$的阻值，同时需保证各元件安全。
【解析】
(1) 由图可知，$R_1$与$R_2$接入电路的部分串联，电流表测电路电流，电压表测$R_2$两端电压。
根据欧姆定律，定值电阻$R_1$两端电压：
$U_1 = IR_1 = 0.8\ \mathrm{A} × 10\ \Omega = 8\ \mathrm{V}$
串联电路总电压等于各部分电压之和，因此$R_2$两端的电压（电压表示数）：
$U_2 = U - U_1 = 18\ \mathrm{V} - 8\ \mathrm{V} = 10\ \mathrm{V}$
(2) 测量身高为200cm时，滑片距离$R_2$下端$a$的长度：
$L = 200\ \mathrm{cm} - 120\ \mathrm{cm} = 80\ \mathrm{cm}$
已知每1cm电阻丝阻值为1Ω，故此时接入的$R_2 = 80\ \Omega$。
为保证电压表安全，$R_2$两端最大电压为电压表量程最大值$U_{2\mathrm{max}} = 15\ \mathrm{V}$，此时电路电流：
$I' = \frac{U_{2\mathrm{max}}}{R_2} = \frac{15\ \mathrm{V}}{80\ \Omega} = 0.1875\ \mathrm{A}$
该电流小于电阻丝允许的最大电流1A，也在电流表量程内，符合安全要求。
此时$R_1$两端电压：
$U_1' = U - U_{2\mathrm{max}} = 18\ \mathrm{V} - 15\ \mathrm{V} = 3\ \mathrm{V}$
更换后$R_1$的阻值：
$R_1' = \frac{U_1'}{I'} = \frac{3\ \mathrm{V}}{0.1875\ \mathrm{A}} = 16\ \Omega$
【答案】
(1) $10\ \mathrm{V}$；(2) $16\ \Omega$
【知识点】
串联电路电压规律、欧姆定律应用、滑动变阻器
【点评】
本题结合实际身高测量仪，考查串联电路与欧姆定律的综合应用，需注意元件安全限制（电压表量程），解题时要明确电路结构，步骤清晰，属于中等难度的电学应用题。
【难度系数】
0.5
7.(双选)如图所示的“电阻测量盒”，内有电源(电压不变且未知)、阻值已知的定值电阻$R_0$、开关和电流表，并引出两根导线到盒外。将盒外的两根导线分别与待测电阻$R_x$的两端相连，根据开关闭合、断开时电流表的示数，可以计算出$R_x$的阻值。下列设计的盒内电路图符合要求的是 (
AD
)答案
7.AD
解析
【分析】
要判断每个设计能否测出待测电阻$R_x$，需利用电源电压不变的特点，通过开关闭合、断开时的电流，结合已知定值电阻$R_0$，建立关于$R_x$和电源电压$U$的方程求解。需逐一分析各选项中开关通断时的电路结构，明确电流表测量的电流，确认是否能得到两个不同的有效电流值，进而联立方程算出$R_x$。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：开关断开时，$R_x$与电流表串联，电流$I_1=\frac{U}{R_x}$；开关闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，$I_2=\frac{U}{R_x}+\frac{U}{R_0}$。联立两式消去$U$，可解得$R_x=\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$，能测出$R_x$，符合要求。
2. 选项B：开关断开时，$R_x$与$R_0$串联，电流$I=\frac{U}{R_0+R_x}$；开关闭合时，电流表直接接电源两端，造成电源短路，无法得到有效电流值，不能测出$R_x$，不符合要求。
3. 选项C：开关断开时，$R_x$与$R_0$串联，电流$I=\frac{U}{R_0+R_x}$；开关闭合时，电流表被短路，无电流，仅一个电流值，无法联立方程求解$R_x$，不符合要求。
4. 选项D：开关断开时，$R_x$与$R_0$串联，电流$I_1=\frac{U}{R_0+R_x}$；开关闭合时，$R_x$被短路，电流表测$R_0$的电流，$I_2=\frac{U}{R_0}$，得$U=I_2R_0$，代入$I_1=\frac{I_2R_0}{R_0+R_x}$，解得$R_x=\frac{I_2-I_1}{I_1}R_0$，能测出$R_x$，符合要求。
【答案】
AD
【知识点】
欧姆定律、电阻测量、电路分析
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电流表测量未知电阻的电路设计，核心是通过开关通断改变电路结构，获取两个不同电流值，结合欧姆定律联立求解，需准确分析各开关状态下的电路连接方式，难度中等。
【难度系数】
0.5
要判断每个设计能否测出待测电阻$R_x$，需利用电源电压不变的特点，通过开关闭合、断开时的电流，结合已知定值电阻$R_0$，建立关于$R_x$和电源电压$U$的方程求解。需逐一分析各选项中开关通断时的电路结构，明确电流表测量的电流，确认是否能得到两个不同的有效电流值，进而联立方程算出$R_x$。
【解析】
逐个分析选项：
1. 选项A：开关断开时，$R_x$与电流表串联，电流$I_1=\frac{U}{R_x}$；开关闭合时，$R_0$与$R_x$并联，电流表测干路电流，$I_2=\frac{U}{R_x}+\frac{U}{R_0}$。联立两式消去$U$，可解得$R_x=\frac{I_1R_0}{I_2-I_1}$，能测出$R_x$，符合要求。
2. 选项B：开关断开时，$R_x$与$R_0$串联，电流$I=\frac{U}{R_0+R_x}$；开关闭合时，电流表直接接电源两端，造成电源短路，无法得到有效电流值，不能测出$R_x$，不符合要求。
3. 选项C：开关断开时，$R_x$与$R_0$串联，电流$I=\frac{U}{R_0+R_x}$；开关闭合时，电流表被短路，无电流，仅一个电流值，无法联立方程求解$R_x$，不符合要求。
4. 选项D：开关断开时，$R_x$与$R_0$串联，电流$I_1=\frac{U}{R_0+R_x}$；开关闭合时，$R_x$被短路，电流表测$R_0$的电流，$I_2=\frac{U}{R_0}$，得$U=I_2R_0$，代入$I_1=\frac{I_2R_0}{R_0+R_x}$，解得$R_x=\frac{I_2-I_1}{I_1}R_0$，能测出$R_x$，符合要求。
【答案】
AD
【知识点】
欧姆定律、电阻测量、电路分析
【点评】
本题考查利用已知定值电阻和电流表测量未知电阻的电路设计，核心是通过开关通断改变电路结构，获取两个不同电流值，结合欧姆定律联立求解，需准确分析各开关状态下的电路连接方式，难度中等。
【难度系数】
0.5
8.(双选)学习了“伏安法”测电阻后，在没有电流表的情况下，若$R_0$为已知电阻，电源电压已知。下列能测出$R_x$的阻值的电路是（
AB
）答案
8.AB
解析
【分析】
要在无电流表的情况下测量未知电阻$R_x$，需利用串联电路电流相等的特点，结合已知电阻$R_0$和电压表，通过测量电压间接得到电流，再根据欧姆定律计算$R_x$。逐一分析各电路：
电路A：$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$两端电压$U_x$，电源电压已知，则$R_0$两端电压为$U_总-U_x$，串联电流$I=\frac{U_总-U_x}{R_0}$，因此$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_x R_0}{U_总-U_x}$，可计算$R_x$。
电路B：$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_0$两端电压$U_0$，串联电流$I=\frac{U_0}{R_0}$，$R_x$两端电压为$U_总-U_0$，因此$R_x=\frac{U_总-U_0}{I}=\frac{(U_总-U_0)R_0}{U_0}$，可计算$R_x$。
电路C：电压表测电源总电压，无法得到$R_0$和$R_x$各自的电压，无法计算$R_x$。
电路D：开关断开、闭合时，电压表均测电源电压，无法得到$R_x$的电压，无法计算$R_x$。
【解析】
只有电路A、B能通过串联电路的电压规律和欧姆定律间接测量出$R_x$的阻值，因此符合要求的是AB。
【答案】
AB
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、缺电流表测电阻
【点评】
本题考查无电流表时测量未知电阻的方法，核心是利用串联电路电流相等的特性，结合已知电阻和电压表实现间接测量，需准确判断电压表的测量对象，难度适中。
【难度系数】
0.5
要在无电流表的情况下测量未知电阻$R_x$，需利用串联电路电流相等的特点，结合已知电阻$R_0$和电压表，通过测量电压间接得到电流，再根据欧姆定律计算$R_x$。逐一分析各电路：
电路A：$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_x$两端电压$U_x$，电源电压已知，则$R_0$两端电压为$U_总-U_x$，串联电流$I=\frac{U_总-U_x}{R_0}$，因此$R_x=\frac{U_x}{I}=\frac{U_x R_0}{U_总-U_x}$，可计算$R_x$。
电路B：$R_0$与$R_x$串联，电压表测$R_0$两端电压$U_0$，串联电流$I=\frac{U_0}{R_0}$，$R_x$两端电压为$U_总-U_0$，因此$R_x=\frac{U_总-U_0}{I}=\frac{(U_总-U_0)R_0}{U_0}$，可计算$R_x$。
电路C：电压表测电源总电压，无法得到$R_0$和$R_x$各自的电压，无法计算$R_x$。
电路D：开关断开、闭合时，电压表均测电源电压，无法得到$R_x$的电压，无法计算$R_x$。
【解析】
只有电路A、B能通过串联电路的电压规律和欧姆定律间接测量出$R_x$的阻值，因此符合要求的是AB。
【答案】
AB
【知识点】
欧姆定律、串联电路电压规律、缺电流表测电阻
【点评】
本题考查无电流表时测量未知电阻的方法，核心是利用串联电路电流相等的特性，结合已知电阻和电压表实现间接测量，需准确判断电压表的测量对象，难度适中。
【难度系数】
0.5
