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1. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（
A.$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$
B.$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$
C.$(x - 2)(x - 3) = x^2 - 5x + 6$
D.$x^2 - 5x + 6 = x(x - 5) + 6$
A
）A.$x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)$
B.$(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1$
C.$(x - 2)(x - 3) = x^2 - 5x + 6$
D.$x^2 - 5x + 6 = x(x - 5) + 6$
答案
A
2. 单项式$3a^3b$与$9a^2b^3$的公因式是 （
A.$3a^2b$
B.$3a^3b^3$
C.$ab$
D.$9a^3b^3$
A
）A.$3a^2b$
B.$3a^3b^3$
C.$ab$
D.$9a^3b^3$
答案
A
3. 下列四个多项式中，能用提公因式法进行因式分解的是（
①$16x^2 -8x$；②$x^2+6x+9$；③$4x^2 -1$；④$3a -9ab$.
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
C
）①$16x^2 -8x$；②$x^2+6x+9$；③$4x^2 -1$；④$3a -9ab$.
A.①和②
B.③和④
C.①和④
D.②和③
答案
C
4. 计算$(-2)^{39} + 2^{38}$的结果是 （
A.$-2$
B.$-2^{38}$
C.$2^{38}$
D.$-2^{39}$
B
）A.$-2$
B.$-2^{38}$
C.$2^{38}$
D.$-2^{39}$
答案
B
5.（教材练习第1题改编）已知$8(p-q)+a(q-p)$分解因式后的一个因式是$q-p$，则另一个因式是（
A.$8+a$
B.$8-a$
C.$a-8$
D.$-a-8$
C
）A.$8+a$
B.$8-a$
C.$a-8$
D.$-a-8$
答案
C 【解析】
∵ $8(p-q)+a(q-p)=-8(q-p)+a(q-p)=(q-p)(a-8)$,
∴ 另一个因式是 $a-8$。
∵ $8(p-q)+a(q-p)=-8(q-p)+a(q-p)=(q-p)(a-8)$,
∴ 另一个因式是 $a-8$。
6.（教材习题第6题改编）若$3ab -4c=-2$，则代数式$9a^2b^2 -12abc +8c$的值为
4
.答案
4 【解析】
∵ $3ab-4c=-2$,
∴ $9a^2b^2-12abc+8c=3ab(3ab-4c)+8c=-6ab+8c=-2(3ab-4c)=-2×(-2)=4$。
∵ $3ab-4c=-2$,
∴ $9a^2b^2-12abc+8c=3ab(3ab-4c)+8c=-6ab+8c=-2(3ab-4c)=-2×(-2)=4$。
7. 先分解因式，再求值：$(a+b)(a-b)-(a-b)^2$，其中$a=1,b=-\dfrac{1}{2}$。
答案
解:原式=$2b(a-b)$,
当 $a=1,b=-\dfrac{1}{2}$时,原式=$-\dfrac{3}{2}$。
当 $a=1,b=-\dfrac{1}{2}$时,原式=$-\dfrac{3}{2}$。
8. 分解因式：
(1) $2(m-n)^2 - m(m-n)$；
(2) $-8a^3b^2 + 6ab^3c$；
(3) $6p(p+q) - 4q(p+q)$；
(4) $9(m+n)^2 - 3(m-n)(m+n)$；
(5) $12(x-y)^3 + 15x(y-x)^2$。
(1) $2(m-n)^2 - m(m-n)$；
(2) $-8a^3b^2 + 6ab^3c$；
(3) $6p(p+q) - 4q(p+q)$；
(4) $9(m+n)^2 - 3(m-n)(m+n)$；
(5) $12(x-y)^3 + 15x(y-x)^2$。
答案
(1) 原式=$(m-n)(m-2n)$；
(2) 原式=$-2ab^2(4a^2-3bc)$；
(3) 原式=$2(p+q)(3p-2q)$；
(4) 原式=$6(m+n)(m+2n)$；
(5) 原式=$3(x-y)^2(9x-4y)$。
(2) 原式=$-2ab^2(4a^2-3bc)$；
(3) 原式=$2(p+q)(3p-2q)$；
(4) 原式=$6(m+n)(m+2n)$；
(5) 原式=$3(x-y)^2(9x-4y)$。
