例2 计算下列各题：
(1)$6.134×29 + 6.134×72 - 6.134$；
(2)长方形相邻两边的长分别为$x$和$y$，它的面积为30，周长为34，求$x^3y^2 + x^2y^3$的值。
【思路分析】
思考1:式子$6.134×29 + 6.134×72 - 6.134$的公因式是，提出公因式后剩下的式子是。
思考2:由“面积为30”可以列出的式子为，由“周长为34”可以列出的式子为，把$x^3y^2 + x^2y^3$分解因式的结果为。
解:
【规律方法】
(1)在用提公因式法进行化简计算时,找准公因式是关键,且要注意多项式中各项的符号；
(2)在求多项式的值时,根据已给条件判断,若能整体代入,则可以使计算简便。

(1) 613.4；
(2) $x^3y^2+x^2y^3$的值为15300。

1. 把下列各式分解因式：
(1) $x(x-y)^2 - y(y-x)$；
(2) $21x^m y^{n+2} - 14x^{m-3} y^{n+1}$。

(1) 原式=$(x-y)(x^2-xy+y)$；
(2) 原式=$7x^{m-3}y^{n+1}(3x^3y-2)$。

2. 先分解因式,再求值:$30x^{2}(y+4)-15x(y+4)$,其中$x=2,y=-2.$

原式=$15x(y+4)(2x-1)$。
当$x=2,y=-2$时,原式=180。

3. 证明：$101^2 - 101$ 能被 100 整除.

证明:
∵ 原式=$101×(101-1)=101×100$,
∴ $101^2-101$ 是 100 的整数倍,能被 100 整除。