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知识点一 用平方差公式分解因式
知识梳理
用平方差公式分解因式
(1)式子表示:$a^2 - b^2 =$
(2)语言叙述:两个数的
知识梳理
用平方差公式分解因式
(1)式子表示:$a^2 - b^2 =$
$(a+b)(a-b)$
.(2)语言叙述:两个数的
平方差
,等于这两个数的 和
与这两个数的 差
的积.答案
(1)$(a+b)(a-b)$
(2)平方差 和 差
(2)平方差 和 差
例1 分解因式：
(1)$1 - 16y^2$；
(2)$4a^4 - 9b^2$；
(3)$16(m - 2n)^2 - (2m + 3n)^2$。
解：
(1)$1 - 16y^2$；
(2)$4a^4 - 9b^2$；
(3)$16(m - 2n)^2 - (2m + 3n)^2$。
解：
答案
(1)原式$=(1+4y)(1-4y)$；
(2)原式$=(2a^2+3b)(2a^2-3b)$；
(3)原式$=(6m-5n)(2m-11n)$。
(2)原式$=(2a^2+3b)(2a^2-3b)$；
(3)原式$=(6m-5n)(2m-11n)$。
1. 下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是 （
A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\dfrac{1}{49} - x^4$
C.$\dfrac{1}{4}(p+q)^2 -9$
D.$-m^4 +n^2$
B
）A.$y^2 - 49x^2$
B.$-\dfrac{1}{49} - x^4$
C.$\dfrac{1}{4}(p+q)^2 -9$
D.$-m^4 +n^2$
答案
B
2. 分解因式:$9(a+b)^2-(a-b)^2.$
答案
解:原式$=4(2a+b)(a+2b).$
