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1.方程$3-\frac{5x+7}{2}=-\frac{x+17}{4}$，去分母，得(
A.$3-2(5x+7)=-(x+17)$
B.$12-2(5x+7)=-x+17$
C.$12-2(5x+7)=-(x+17)$
D.$12-10x+14=-(x+17)$
C
)A.$3-2(5x+7)=-(x+17)$
B.$12-2(5x+7)=-x+17$
C.$12-2(5x+7)=-(x+17)$
D.$12-10x+14=-(x+17)$
答案
C
解析
【分析】
解决本题首先要回忆去分母的解题步骤：第一步找方程中所有分母的最小公倍数，本题分母是2和4，最小公倍数为4；第二步要注意等式两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，不能漏乘不含分母的常数项；第三步，乘以公倍数后，若分子是多项式，要将分子作为整体加上括号，避免出现符号错误，按照这三步计算后对应选项即可。
【解析】
解：方程中分母分别为2和4，最小公倍数是4，根据等式的性质，方程两边同时乘以4，每一项都参与运算：
1. 常数项3乘4得：$3 × 4 = 12$
2. 第二项$-\frac{5x+7}{2}$乘4得：$-\frac{5x+7}{2} × 4 = -2(5x+7)$，分子$5x+7$是多项式，要整体加括号
3. 右边项$-\frac{x+17}{4}$乘4得：$-\frac{x+17}{4} × 4 = -(x+17)$
综上，去分母后得到$12 - 2(5x+7) = -(x+17)$，对应选项C。
补充辨析错误选项：A漏乘常数项3，错误；B右边未将$x+17$整体加括号，符号错误；D去括号时符号出错，$-2(5x+7)$展开应为$-10x-14$，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 解一元一次方程（去分母）
2. 等式的性质
【点评】
本题是去分母的基础考查题，易错点为漏乘常数项、分子是多项式时漏加括号导致符号错误，熟练掌握去分母的规则即可避免出错。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要回忆去分母的解题步骤：第一步找方程中所有分母的最小公倍数，本题分母是2和4，最小公倍数为4；第二步要注意等式两边的每一项都要乘以这个最小公倍数，不能漏乘不含分母的常数项；第三步，乘以公倍数后，若分子是多项式，要将分子作为整体加上括号，避免出现符号错误，按照这三步计算后对应选项即可。
【解析】
解：方程中分母分别为2和4，最小公倍数是4，根据等式的性质，方程两边同时乘以4，每一项都参与运算：
1. 常数项3乘4得：$3 × 4 = 12$
2. 第二项$-\frac{5x+7}{2}$乘4得：$-\frac{5x+7}{2} × 4 = -2(5x+7)$，分子$5x+7$是多项式，要整体加括号
3. 右边项$-\frac{x+17}{4}$乘4得：$-\frac{x+17}{4} × 4 = -(x+17)$
综上，去分母后得到$12 - 2(5x+7) = -(x+17)$，对应选项C。
补充辨析错误选项：A漏乘常数项3，错误；B右边未将$x+17$整体加括号，符号错误；D去括号时符号出错，$-2(5x+7)$展开应为$-10x-14$，错误。
【答案】
C
【知识点】
1. 解一元一次方程（去分母）
2. 等式的性质
【点评】
本题是去分母的基础考查题，易错点为漏乘常数项、分子是多项式时漏加括号导致符号错误，熟练掌握去分母的规则即可避免出错。
【难度系数】
0.8
2.方程$\frac{x-1}{3}-\frac{x+2}{6}=\frac{4-x}{2}$的解是 (
A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=4$
D.$x=6$
C
)A.$x=1$
B.$x=2$
C.$x=4$
D.$x=6$
答案
C
解析
【分析】
这是一道带分母的一元一次方程求解题目，解题思路遵循解一元一次方程的常规步骤：首先确定各分母3、6、2的最小公倍数是6，利用等式的性质两边同时乘6去掉分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可求出方程的解，也可将选项逐一代入方程验证左右是否相等快速得到答案。
【解析】
解：第一步去分母，方程两边同时乘以6，注意每一项都要乘6，避免漏乘：
$6×\frac{x-1}{3} - 6×\frac{x+2}{6} = 6×\frac{4-x}{2}$
化简得：$2(x-1)-(x+2)=3(4-x)$
第二步去括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号：
$2x - 2 - x - 2 = 12 - 3x$
第三步合并同类项：
$x - 4 = 12 - 3x$
第四步移项，移项要变号：
$x + 3x = 12 + 4$
$4x = 16$
第五步系数化为1：
$x = 4$
【答案】
C
【知识点】
解一元一次方程、去分母运算、等式的性质
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母的操作规范，解题时要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时要注意符号变化，熟练掌握解题步骤即可快速得分。
【难度系数】
0.8
这是一道带分母的一元一次方程求解题目，解题思路遵循解一元一次方程的常规步骤：首先确定各分母3、6、2的最小公倍数是6，利用等式的性质两边同时乘6去掉分母，再依次进行去括号、移项、合并同类项、系数化为1的操作即可求出方程的解，也可将选项逐一代入方程验证左右是否相等快速得到答案。
【解析】
解：第一步去分母，方程两边同时乘以6，注意每一项都要乘6，避免漏乘：
$6×\frac{x-1}{3} - 6×\frac{x+2}{6} = 6×\frac{4-x}{2}$
化简得：$2(x-1)-(x+2)=3(4-x)$
第二步去括号，注意括号前是负号时，括号内各项要变号：
$2x - 2 - x - 2 = 12 - 3x$
第三步合并同类项：
$x - 4 = 12 - 3x$
第四步移项，移项要变号：
$x + 3x = 12 + 4$
$4x = 16$
第五步系数化为1：
$x = 4$
【答案】
C
【知识点】
解一元一次方程、去分母运算、等式的性质
【点评】
本题属于解一元一次方程的基础题型，重点考查去分母的操作规范，解题时要注意去分母时不要漏乘不含分母的项，去括号时要注意符号变化，熟练掌握解题步骤即可快速得分。
【难度系数】
0.8
3.小明每天同一时间从家里骑自行车到学校，每小时骑15 km，可早到10 min，每小时骑12 km，就会迟到5 min，小明家到学校的路程是多少千米？设小明家到学校的路程是x km，则据题意列出的方程是 (
A.$\frac{x}{15}-\frac{10}{60}=\frac{x}{12}+\frac{5}{60}$
B.$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$
C.$\frac{x}{15}-\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$
D.$\frac{x}{15}+10=\frac{x}{12}-5$
B
)A.$\frac{x}{15}-\frac{10}{60}=\frac{x}{12}+\frac{5}{60}$
B.$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$
C.$\frac{x}{15}-\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$
D.$\frac{x}{15}+10=\frac{x}{12}-5$
答案
B
解析
【分析】
这是一道行程类的一元一次方程列写题，解题核心是找到题目中的不变量：小明从出发到上课的规定到校时间是固定的。第一步先回忆行程问题基本公式：时间=路程÷速度；第二步注意统一时间单位，题目中速度单位是km/h，给出的早到、迟到时间是分钟，需转换为小时（除以60）；第三步分别用两种骑行的时间表示规定时间：速度为15km/h时，骑行时间比规定时间短，早到10分钟，因此规定时间=骑行时间+早到的时间；速度为12km/h时，骑行时间比规定时间长，迟到5分钟，因此规定时间=骑行时间-迟到的时间；最后根据规定时间相等列出等式即可。
【解析】
解：首先明确等量关系：两种骑行方式对应的规定到校时间相等，先统一时间单位为小时，$10\mathrm{min}=\frac{10}{60}\mathrm{h}$，$5\mathrm{min}=\frac{5}{60}\mathrm{h}$。
①当骑行速度为15km/h时，骑行用时为$\frac{x}{15}$h，因为早到10min，所以规定到校时间为：$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}$；
②当骑行速度为12km/h时，骑行用时为$\frac{x}{12}$h，因为迟到5min，所以规定到校时间为：$\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$；
由于规定到校时间相等，可列方程：$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
行程问题公式、一元一次方程列写、单位统一
【点评】
本题考查行程问题中一元一次方程的应用，解题关键是抓住不变量（规定到校时间）建立等量关系，解题时要特别注意时间单位的统一，避免直接使用分钟计算的低级错误。
【难度系数】
0.7
这是一道行程类的一元一次方程列写题，解题核心是找到题目中的不变量：小明从出发到上课的规定到校时间是固定的。第一步先回忆行程问题基本公式：时间=路程÷速度；第二步注意统一时间单位，题目中速度单位是km/h，给出的早到、迟到时间是分钟，需转换为小时（除以60）；第三步分别用两种骑行的时间表示规定时间：速度为15km/h时，骑行时间比规定时间短，早到10分钟，因此规定时间=骑行时间+早到的时间；速度为12km/h时，骑行时间比规定时间长，迟到5分钟，因此规定时间=骑行时间-迟到的时间；最后根据规定时间相等列出等式即可。
【解析】
解：首先明确等量关系：两种骑行方式对应的规定到校时间相等，先统一时间单位为小时，$10\mathrm{min}=\frac{10}{60}\mathrm{h}$，$5\mathrm{min}=\frac{5}{60}\mathrm{h}$。
①当骑行速度为15km/h时，骑行用时为$\frac{x}{15}$h，因为早到10min，所以规定到校时间为：$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}$；
②当骑行速度为12km/h时，骑行用时为$\frac{x}{12}$h，因为迟到5min，所以规定到校时间为：$\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$；
由于规定到校时间相等，可列方程：$\frac{x}{15}+\frac{10}{60}=\frac{x}{12}-\frac{5}{60}$，对应选项B。
【答案】
B
【知识点】
行程问题公式、一元一次方程列写、单位统一
【点评】
本题考查行程问题中一元一次方程的应用，解题关键是抓住不变量（规定到校时间）建立等量关系，解题时要特别注意时间单位的统一，避免直接使用分钟计算的低级错误。
【难度系数】
0.7
4. 解方程 $1 - \frac{2x - 5}{6} = \frac{3 - x}{4}$，去分母，得
12-2(2x-5)=3(3-x)
。答案
$12-2(2x-5)=3(3-x)$
解析
【分析】
要对一元一次方程去分母，首先需要找到所有分母的最小公倍数，本题中分母分别是6和4，它们的最小公倍数是12。再根据等式的性质2，等式两边同时乘这个最小公倍数，注意每一项都要乘，不能漏乘不含分母的常数项1；另外，分数的分子是多项式时，乘完后要给分子加上括号，避免出现符号错误，按照这个思路就能得到去分母后的式子。
【解析】
解：首先确定分母6和4的最小公倍数为12，根据等式的性质，将方程左右两边每一项同时乘以12：
左边第一项$1×12=12$，
左边第二项$-\frac{2x-5}{6}×12=-2(2x-5)$，
右边$\frac{3-x}{4}×12=3(3-x)$，
因此去分母后得到对应式子。
【答案】
$12-2(2x-5)=3(3-x)$
【知识点】
解一元一次方程去分母、等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程中去分母步骤的基础考查，易错点有两个：一是漏乘不含分母的常数项，二是多项式形式的分子漏加括号，解题时要注意规避这两类错误。
【难度系数】
0.8
要对一元一次方程去分母，首先需要找到所有分母的最小公倍数，本题中分母分别是6和4，它们的最小公倍数是12。再根据等式的性质2，等式两边同时乘这个最小公倍数，注意每一项都要乘，不能漏乘不含分母的常数项1；另外，分数的分子是多项式时，乘完后要给分子加上括号，避免出现符号错误，按照这个思路就能得到去分母后的式子。
【解析】
解：首先确定分母6和4的最小公倍数为12，根据等式的性质，将方程左右两边每一项同时乘以12：
左边第一项$1×12=12$，
左边第二项$-\frac{2x-5}{6}×12=-2(2x-5)$，
右边$\frac{3-x}{4}×12=3(3-x)$，
因此去分母后得到对应式子。
【答案】
$12-2(2x-5)=3(3-x)$
【知识点】
解一元一次方程去分母、等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程中去分母步骤的基础考查，易错点有两个：一是漏乘不含分母的常数项，二是多项式形式的分子漏加括号，解题时要注意规避这两类错误。
【难度系数】
0.8
5.一批货物用载质量为1.5 t的汽车运送，比用载质量为4 t的大卡车运送要多运5次才能运完，则这批货物的质量为
12
t.(每次运送货物，车都满载)答案
12
解析
【分析】这是一道一元一次方程的实际应用问题，解题核心是找准不变量和等量关系：首先货物总质量是固定不变的，已知用小车运输的次数比大卡车多5次，我们可以设货物总质量为未知数，分别表示出两种车满载运输需要的次数，根据次数差列方程，再用去分母的方法解一元一次方程即可得到结果。
【解析】设这批货物的质量为$x$ t。
根据“小车运输次数 - 大卡车运输次数 = 5”列方程：
$\frac{x}{1.5} - \frac{x}{4} = 5$
将$\frac{x}{1.5}$化简为$\frac{2x}{3}$，方程变为：
$\frac{2x}{3} - \frac{x}{4} = 5$
去分母，两边同时乘3和4的最小公倍数12：
$12×\frac{2x}{3} - 12×\frac{x}{4} = 5×12$
计算得：$8x - 3x = 60$
合并同类项：$5x = 60$
系数化为1：$x = 12$
【答案】12
【知识点】一元一次方程的应用；解一元一次方程（去分母）
【点评】本题属于方程实际应用的基础题型，解题关键是抓住货物总质量不变的隐含条件，找准两种运输方式的次数差这一等量关系列方程，求解时要掌握去分母的运算规则，避免漏乘常数项出现计算错误。
【难度系数】0.7
【解析】设这批货物的质量为$x$ t。
根据“小车运输次数 - 大卡车运输次数 = 5”列方程：
$\frac{x}{1.5} - \frac{x}{4} = 5$
将$\frac{x}{1.5}$化简为$\frac{2x}{3}$，方程变为：
$\frac{2x}{3} - \frac{x}{4} = 5$
去分母，两边同时乘3和4的最小公倍数12：
$12×\frac{2x}{3} - 12×\frac{x}{4} = 5×12$
计算得：$8x - 3x = 60$
合并同类项：$5x = 60$
系数化为1：$x = 12$
【答案】12
【知识点】一元一次方程的应用；解一元一次方程（去分母）
【点评】本题属于方程实际应用的基础题型，解题关键是抓住货物总质量不变的隐含条件，找准两种运输方式的次数差这一等量关系列方程，求解时要掌握去分母的运算规则，避免漏乘常数项出现计算错误。
【难度系数】0.7
6.小红在解方程$\frac{7x}{3}=\frac{4x-1}{6}+1$时，第一步出现了错误：
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+1$，……
(1)请在方框内用横线画出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+1$，……
(1)请在方框内用横线画出小红的错误处.
(2)写出你的解答过程.
答案
(1)如图所示.
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+1$，……[图1]
(2)去分母,得$2×7x=(4x-1)+6$.
去括号,得$14x=4x-1+6$.
移项,得$14x-4x=-1+6$.
合并同类项,得$10x=5$.
系数化为1,得$x=\frac{1}{2}$.
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+1$，……[图1]
(2)去分母,得$2×7x=(4x-1)+6$.
去括号,得$14x=4x-1+6$.
移项,得$14x-4x=-1+6$.
合并同类项,得$10x=5$.
系数化为1,得$x=\frac{1}{2}$.
解析
【分析】
(1) 找错误思路：解含分母的一元一次方程去分母时，要依据等式的性质，给等式两边的每一项都乘所有分母的最小公倍数。本题中分母3和6的最小公倍数是6，因此等式右侧的常数项1也需要乘6，小红去分母时漏乘了这一项，就是出错的位置。
(2) 解题思路：先正确执行去分母操作，给等式两边每一项都乘6去掉分母，再依次按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，即可得到方程的正确解。
【解析】
(1) 小红的错误处标注如下：
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+\underline{1}$，……
(2) 正确解答过程：
去分母，方程两边同时乘6，得$2×7x=(4x-1)+6$
去括号，得$14x=4x-1+6$
移项，得$14x-4x=-1+6$
合并同类项，得$10x=5$
系数化为1，得$x=\frac{1}{2}$
【答案】
(1) 错误处为去分母步骤中等式右侧最后的“$+1$”（标注如上）；
(2) $x=\frac{1}{2}$，完整解答过程见解析。
【知识点】
1. 解一元一次方程（去分母）
2. 等式的性质
3. 一元一次方程解法
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础易错题型，主要考查去分母的操作规范，解题的关键是牢记去分母时所有项都要乘分母的最小公倍数，不能漏乘不含分母的常数项，熟练掌握该规则可以有效避免解方程时的同类错误。
【难度系数】
0.8
(1) 找错误思路：解含分母的一元一次方程去分母时，要依据等式的性质，给等式两边的每一项都乘所有分母的最小公倍数。本题中分母3和6的最小公倍数是6，因此等式右侧的常数项1也需要乘6，小红去分母时漏乘了这一项，就是出错的位置。
(2) 解题思路：先正确执行去分母操作，给等式两边每一项都乘6去掉分母，再依次按去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解，即可得到方程的正确解。
【解析】
(1) 小红的错误处标注如下：
解:去分母,得$2×7x=(4x-1)+\underline{1}$，……
(2) 正确解答过程：
去分母，方程两边同时乘6，得$2×7x=(4x-1)+6$
去括号，得$14x=4x-1+6$
移项，得$14x-4x=-1+6$
合并同类项，得$10x=5$
系数化为1，得$x=\frac{1}{2}$
【答案】
(1) 错误处为去分母步骤中等式右侧最后的“$+1$”（标注如上）；
(2) $x=\frac{1}{2}$，完整解答过程见解析。
【知识点】
1. 解一元一次方程（去分母）
2. 等式的性质
3. 一元一次方程解法
【点评】
本题是一元一次方程求解的基础易错题型，主要考查去分母的操作规范，解题的关键是牢记去分母时所有项都要乘分母的最小公倍数，不能漏乘不含分母的常数项，熟练掌握该规则可以有效避免解方程时的同类错误。
【难度系数】
0.8
7.解下列方程：
(1)$\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$；
(2)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1$；
(3)$\frac{2 - y}{5} - 3y = 7 - \frac{y + 5}{2}$；
(4)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$；
(5)$\frac{2x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4} - \frac{5 - x}{12}$。
(1)$\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$；
(2)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1$；
(3)$\frac{2 - y}{5} - 3y = 7 - \frac{y + 5}{2}$；
(4)$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$；
(5)$\frac{2x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4} - \frac{5 - x}{12}$。
答案
(1)$y=3$. (2)$x=\frac{22}{5}$. (3)$y=-\frac{41}{27}$.
(4)$x=\frac{1}{6}$. (5)$x=5$.
(4)$x=\frac{1}{6}$. (5)$x=5$.
解析
【分析】
解这类含分母的一元一次方程，按照以下思路逐步操作：①去分母：先找到方程中所有分母的最小公倍数，将方程两边同时乘这个最小公倍数消去分母，注意不含分母的常数项也要乘，不能漏乘；②去括号：按照去括号法则展开，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；③移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项：把方程整理为“$ax=b(a≠0)$”的形式；⑤系数化为1：两边同时除以$a$得到未知数的解。
【解析】
(1) 解方程$\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$
去分母（两边同乘10），得$5(y-1)=20 - 2(y+2)$
去括号，得$5y -5 =20 -2y -4$
移项，得$5y +2y =20 -4 +5$
合并同类项，得$7y=21$
系数化为1，得$y=3$
(2) 解方程$\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1$
去分母（两边同乘12），得$4(2x-1)-3(x+2)=12$
去括号，得$8x -4 -3x -6 =12$
移项，得$8x -3x =12 +4 +6$
合并同类项，得$5x=22$
系数化为1，得$x=\frac{22}{5}$
(3) 解方程$\frac{2 - y}{5} - 3y = 7 - \frac{y + 5}{2}$
去分母（两边同乘10），得$2(2-y)-30y=70 -5(y+5)$
去括号，得$4 -2y -30y =70 -5y -25$
移项，得$-2y -30y +5y =70 -25 -4$
合并同类项，得$-27y=41$
系数化为1，得$y=-\frac{41}{27}$
(4) 解方程$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$
去分母（两边同乘12），得$4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12$
去括号，得$8x -4 -20x -2 =6x +3 -12$
移项，得$8x -20x -6x =3 -12 +4 +2$
合并同类项，得$-18x=-3$
系数化为1，得$x=\frac{1}{6}$
(5) 解方程$\frac{2x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4} - \frac{5 - x}{12}$
去分母（两边同乘12），得$4(2x-1)-12=3(x+3)-(5-x)$
去括号，得$8x -4 -12 =3x +9 -5 +x$
移项，得$8x -3x -x =9 -5 +4 +12$
合并同类项，得$4x=20$
系数化为1，得$x=5$
【答案】
(1)$y=3$；(2)$x=\frac{22}{5}$；(3)$y=-\frac{41}{27}$；(4)$x=\frac{1}{6}$；(5)$x=5$
【知识点】
解一元一次方程、去分母、等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考察去分母的操作规范，解题时要注意避免漏乘不含分母的项，去括号、移项时注意符号变化，熟练掌握各步骤运算规则即可准确求解。
【难度系数】
0.8
解这类含分母的一元一次方程，按照以下思路逐步操作：①去分母：先找到方程中所有分母的最小公倍数，将方程两边同时乘这个最小公倍数消去分母，注意不含分母的常数项也要乘，不能漏乘；②去括号：按照去括号法则展开，括号前是负号时，括号内每一项都要变号；③移项：把含未知数的项移到方程左边，常数项移到右边，移项要变号；④合并同类项：把方程整理为“$ax=b(a≠0)$”的形式；⑤系数化为1：两边同时除以$a$得到未知数的解。
【解析】
(1) 解方程$\frac{y - 1}{2} = 2 - \frac{y + 2}{5}$
去分母（两边同乘10），得$5(y-1)=20 - 2(y+2)$
去括号，得$5y -5 =20 -2y -4$
移项，得$5y +2y =20 -4 +5$
合并同类项，得$7y=21$
系数化为1，得$y=3$
(2) 解方程$\frac{2x - 1}{3} - \frac{x + 2}{4} = 1$
去分母（两边同乘12），得$4(2x-1)-3(x+2)=12$
去括号，得$8x -4 -3x -6 =12$
移项，得$8x -3x =12 +4 +6$
合并同类项，得$5x=22$
系数化为1，得$x=\frac{22}{5}$
(3) 解方程$\frac{2 - y}{5} - 3y = 7 - \frac{y + 5}{2}$
去分母（两边同乘10），得$2(2-y)-30y=70 -5(y+5)$
去括号，得$4 -2y -30y =70 -5y -25$
移项，得$-2y -30y +5y =70 -25 -4$
合并同类项，得$-27y=41$
系数化为1，得$y=-\frac{41}{27}$
(4) 解方程$\frac{2x - 1}{3} - \frac{10x + 1}{6} = \frac{2x + 1}{4} - 1$
去分母（两边同乘12），得$4(2x-1)-2(10x+1)=3(2x+1)-12$
去括号，得$8x -4 -20x -2 =6x +3 -12$
移项，得$8x -20x -6x =3 -12 +4 +2$
合并同类项，得$-18x=-3$
系数化为1，得$x=\frac{1}{6}$
(5) 解方程$\frac{2x - 1}{3} - 1 = \frac{x + 3}{4} - \frac{5 - x}{12}$
去分母（两边同乘12），得$4(2x-1)-12=3(x+3)-(5-x)$
去括号，得$8x -4 -12 =3x +9 -5 +x$
移项，得$8x -3x -x =9 -5 +4 +12$
合并同类项，得$4x=20$
系数化为1，得$x=5$
【答案】
(1)$y=3$；(2)$x=\frac{22}{5}$；(3)$y=-\frac{41}{27}$；(4)$x=\frac{1}{6}$；(5)$x=5$
【知识点】
解一元一次方程、去分母、等式的基本性质
【点评】
本题是解一元一次方程的基础题型，重点考察去分母的操作规范，解题时要注意避免漏乘不含分母的项，去括号、移项时注意符号变化，熟练掌握各步骤运算规则即可准确求解。
【难度系数】
0.8
