1. 下列各式中，正确运用了加法运算律的是（）

A.$(-1.5)+(+2.5)=(-2.5)+(+1.5)$
B.$(+5)+(-7)+(-5)=(+5)+(-5)+(-7)$
C.$(-1)+(-2)+(+3)=(-3)+(+1)+(-2)$
D.$\frac{1}{3}+(-2)+(+\frac{2}{3})=(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(+2)$

1. B

【分析】
要判断选项是否正确运用加法运算律，首先需明确加法运算律的规则：加法交换律是交换加数的位置时，加数连同其前面的符号一起交换，和不变；加法结合律是将加数结合时，同样不能改变加数的符号。解题时逐一核对每个选项的加数是否在交换、结合过程中保持符号不变即可。
【解析】
加法运算律包含加法交换律（$a+b=b+a$，交换加数位置时需连同符号一起交换）和加法结合律（$(a+b)+c=a+(b+c)$，结合加数时不改变加数符号），据此逐一判断：
A. 左边加数为$-1.5$、$+2.5$，交换位置后应为$(+2.5)+(-1.5)$，选项中两个加数的符号均被改变，不符合运算律，错误；
B. 左边加数为$+5$、$-7$、$-5$，交换$-7$和$-5$的位置后得到$(+5)+(-5)+(-7)$，所有加数的符号均未改变，正确运用了加法交换律，正确；
C. 左边加数为$-1$、$-2$、$+3$，选项中加数的数字、符号均出现错误改动，不符合运算律，错误；
D. 左边加数为$\frac{1}{3}$、$-2$、$+\frac{2}{3}$，运用结合律应为$(\frac{1}{3}+\frac{2}{3})+(-2)$，选项中$-2$的符号被错误改为$+2$，不符合运算律，错误。
【答案】
B
【知识点】
加法交换律；加法结合律；有理数加法运算
【点评】
本题是对加法运算律基础应用的考查，易错点是交换或结合加数时遗漏了加数前面的符号，只要牢记运算时要带符号移动加数就能轻松解题。
【难度系数】
0.8

2. 计算:
(1)$(+3.5)+(-8.5)=$;
(2)$(-0.7)+(-0.3)=$。

(1)-5；(2)-1

【分析】
解题时先回忆有理数加法法则，先判断两个加数是同号还是异号，再对应选用法则计算：①异号两数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；②同号两数相加，取相同的符号，再把绝对值相加。
第(1)题是异号两数相加，先确定符号取绝对值更大的-8.5的负号，再算绝对值的差即可；第(2)题是同号两个负数相加，先确定符号为负，再算绝对值的和即可。
【解析】
(1) 计算$(+3.5)+(-8.5)$：
两个加数为异号，$|+3.5|=3.5$，$|-8.5|=8.5$，$8.5＞3.5$，
所以原式$=-(8.5-3.5)=-5$。
(2) 计算$(-0.7)+(-0.3)$：
两个加数为同号负数，
所以原式$=-(0.7+0.3)=-1$。
【答案】
(1)-5；(2)-1
【知识点】
有理数加法法则；异号两数加法；同号两数加法
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考查对有理数加法法则的理解与应用，解题时先判断加数的符号类型，再代入对应法则计算即可，是运算类的基础题型。
【难度系数】
0.9

3.计算：
(1)$3+(-5)+2$；
(2)$\frac{3}{5}+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})$；
(3)$3.2+(-10.2)+7.8$。

(1)0；(2)$-\frac{2}{5}$；(3)0.8

【分析】
这三道题均属于有理数加法运算题，解题时可先观察数字的特征，灵活运用加法交换律和结合律，将便于计算的数优先运算，简化计算步骤，降低出错率。（1）中可先将两个正数相加，再计算与负数的和；（2）中可先将同分母的两个负数相加，再计算与正数的和；（3）中可先将能凑整的两个正数相加，再计算与负数的和。
【解析】
(1) 利用加法交换律调整运算顺序：
$3+(-5)+2=3+2+(-5)=5+(-5)=0$
(2) 利用加法结合律先计算同分母分数的和：
$\frac{3}{5}+(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})=\frac{3}{5}+[(-\frac{2}{3})+(-\frac{1}{3})]=\frac{3}{5}+(-1)=-\frac{2}{5}$
(3) 利用加法交换律调整运算顺序凑整计算：
$3.2+(-10.2)+7.8=3.2+7.8+(-10.2)=11+(-10.2)=0.8$
【答案】
(1)$0$；(2)$-\frac{2}{5}$；(3)$0.8$
【知识点】
有理数的加法、加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是有理数加法的基础运算题，核心考查加法运算律在有理数运算中的应用，合理运用运算律能大幅简化计算过程，提升运算效率和准确率，是需要熟练掌握的基础运算技能。
【难度系数】
0.9

4. 用“＞”“＜”或“=”填空。
(1) $|(-4)+(-5)|$ $|-4| + |-5|$；
(2) $|(-4)+(+5)|$ $|-4| + |+5|$。

(1)=；(2)＜

【分析】
这道题考查有理数加法与绝对值的运算，解题思路是先按照运算顺序分别计算横线左右两边算式的结果，再对两个结果做大小比较，最后填入对应的符号即可。计算时要注意：带绝对值的算式，有括号先算括号内的加法，再取绝对值；如果是绝对值的和，先分别化简绝对值再相加。
【解析】
(1) 计算左边：$|(-4)+(-5)| = |-9| = 9$
计算右边：$|-4| + |-5| = 4 + 5 = 9$
两边结果相等，故填“=”。
(2) 计算左边：$|(-4)+(+5)| = |1| = 1$
计算右边：$|-4| + |+5| = 4 + 5 = 9$
左边结果小于右边，故填“＜”。
【答案】
(1)=；(2)＜
【知识点】
有理数的加法；绝对值的运算；有理数大小比较
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对有理数加法法则和绝对值化简规则的掌握，解题时只要遵循运算顺序、细心计算就能轻松得分，熟练后也可借助绝对值的运算规律直接判断结果。
【难度系数】
0.9

5. 在数轴上，位于原点的左边3个单位长度处有一点A，将点A向右移动了4.5个单位长度，则点A最后停在处。

1.5

【分析】
解题时首先要确定点A初始位置对应的有理数：原点左侧的点对应的数是负数，距离原点3个单位长度，因此初始数为-3。其次明确数轴上点平移的规则：向右移动对应数值加，向左移动对应数值减。最后根据规则列出有理数加法算式，按照异号两数相加的计算法则算出结果即可。
【解析】
1. 确定点A初始对应的数：点A在原点左边3个单位长度，所以点A初始表示的数是-3。
2. 根据平移规则列算式：点A向右移动4.5个单位长度，平移规则为“右加左减”，因此列算式为：$\boldsymbol{-3 + 4.5}$。
3. 计算结果：异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，用较大绝对值减去较小绝对值，可得$-3 + 4.5 = 1.5$。
【答案】
1.5
【知识点】
1. 数轴的概念
2. 有理数加法运算
3. 数轴点的平移规律
【点评】
本题是基础应用类题目，主要考查数轴相关性质和有理数加法的计算，掌握数轴上点平移“右加左减”的规律、熟练计算异号有理数加法是解题的关键。
【难度系数】
0.9

6. 若 = a + d + (-b) + (-c)，则$\begin{vmatrix}4&7\\6&3\end{vmatrix}$的值是 ______ 。

-6

【分析】
首先要读懂题目给出的新运算规则：二阶行列式$\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}$的运算结果为左上角的数a加右下角的数d，再加右上角数b的相反数、左下角数c的相反数。解题时先找到所求行列式中对应a、b、c、d的数值，再代入运算规则，最后按照有理数加法的运算法则计算结果即可。
【解析】
根据题意的运算规则，在$\begin{vmatrix}4&7\\6&3\end{vmatrix}$中，$a=4$，$b=7$，$c=6$，$d=3$，代入规则计算：
$\begin{split}原式&=4+3+(-7)+(-6)\\&=7+(-13)\\&=-6\end{split}$
【答案】
-6
【知识点】
新定义运算，有理数加法
【点评】
本题是新定义类基础题型，核心是准确理解题目给出的运算规则，正确对应各个位置的数值后代入计算，计算时注意符号处理即可得到正确结果。
【难度系数】
0.8