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1.（新知回顾）$x^2 · x^3 = x$
2
+ 3
= $x^5$
.答案
1.2；3；$x^5$
解析
【分析】
这道题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先回忆同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。观察算式中两个幂的底数都是x，符合同底数幂相乘的条件，因此直接将两个幂的指数相加即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：$a^m · a^n = a^{m+n}$（$m$、$n$均为正整数），对于$x^2 · x^3$，底数$a=x$，指数$m=2$，$n=3$，代入法则可得：
$x^2 · x^3 = x^{2+3} = x^5$
因此三个空依次对应2、3、$x^5$。
【答案】
2；3；$x^5$
【知识点】
同底数幂的乘法法则
【点评】
本题属于同底数幂乘法的基础题型，是对运算法则的直接应用，熟练掌握法则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
这道题考查同底数幂的乘法运算，解题时首先回忆同底数幂的乘法运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。观察算式中两个幂的底数都是x，符合同底数幂相乘的条件，因此直接将两个幂的指数相加即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：$a^m · a^n = a^{m+n}$（$m$、$n$均为正整数），对于$x^2 · x^3$，底数$a=x$，指数$m=2$，$n=3$，代入法则可得：
$x^2 · x^3 = x^{2+3} = x^5$
因此三个空依次对应2、3、$x^5$。
【答案】
2；3；$x^5$
【知识点】
同底数幂的乘法法则
【点评】
本题属于同底数幂乘法的基础题型，是对运算法则的直接应用，熟练掌握法则即可快速解答。
【难度系数】
0.9
2.填空：$(-x)·(-x)$
5
$=x^6.$答案
2.5
解析
【分析】
我们可以设横线处要填的指数为n，解题思路如下：第一步，回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，先把左侧的乘式合并为同底数幂的形式；第二步，根据偶次幂的结果为非负数，可知$x^6$可以写成$(-x)^6$，让等式两边底数统一为-x；第三步，根据同底数幂相等则指数相等，列等式计算1+n=6，即可求出n的值。【解析】设横线处填的数为n，则原式可写为：$(-x)·(-x)^n = x^6$根据同底数幂的乘法法则，左边合并得：$(-x)^{1+n} = x^6$由于6是偶数，因此$x^6=(-x)^6$，代入上式可得：$(-x)^{1+n}=(-x)^6$等式两边底数相同、幂相等，因此指数相等：1+n=6解得：n=5
【答案】
5
【知识点】
同底数幂的乘法、幂的符号规律、幂相等的性质
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础应用题型，解题核心是熟练掌握同底数幂的运算法则，要特别注意负数偶次幂的符号特点，符号判断是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.8
我们可以设横线处要填的指数为n，解题思路如下：第一步，回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，先把左侧的乘式合并为同底数幂的形式；第二步，根据偶次幂的结果为非负数，可知$x^6$可以写成$(-x)^6$，让等式两边底数统一为-x；第三步，根据同底数幂相等则指数相等，列等式计算1+n=6，即可求出n的值。【解析】设横线处填的数为n，则原式可写为：$(-x)·(-x)^n = x^6$根据同底数幂的乘法法则，左边合并得：$(-x)^{1+n} = x^6$由于6是偶数，因此$x^6=(-x)^6$，代入上式可得：$(-x)^{1+n}=(-x)^6$等式两边底数相同、幂相等，因此指数相等：1+n=6解得：n=5
【答案】
5
【知识点】
同底数幂的乘法、幂的符号规律、幂相等的性质
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础应用题型，解题核心是熟练掌握同底数幂的运算法则，要特别注意负数偶次幂的符号特点，符号判断是这类题的常见易错点。
【难度系数】
0.8
3. [2026 芜湖期末] 下列计算正确的是（
A.$y · y^8 = y^8$
B.$y^8 + y^8 = y^{16}$
C.$y + y^8 = y^8$
D.$y^3 · y^5 = y^8$
D
）A.$y · y^8 = y^8$
B.$y^8 + y^8 = y^{16}$
C.$y + y^8 = y^8$
D.$y^3 · y^5 = y^8$
答案
3.D
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握两个核心运算规则：1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；2. 合并同类项法则：只有所含字母相同、且相同字母的指数也相同的同类项才能合并，合并时系数相加，字母和字母的指数不变。我们只需用这两个规则逐一验证每个选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据同底数幂的乘法法则，$y·y^8 = y^{1+8}=y^9 ≠ y^8$，因此A计算错误；
B选项：$y^8$和$y^8$是同类项，合并同类项得$y^8+y^8=2y^8 ≠ y^{16}$，因此B计算错误；
C选项：$y$和$y^8$中$y$的指数不同，不属于同类项，不能直接合并，因此C计算错误；
D选项：根据同底数幂的乘法法则，$y^3·y^5=y^{3+5}=y^8$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同底数幂的乘法；合并同类项
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对同底数幂乘法、合并同类项两个运算法则的区分与应用，做题时要注意不要混淆两类运算的计算规则。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，需掌握两个核心运算规则：1. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；2. 合并同类项法则：只有所含字母相同、且相同字母的指数也相同的同类项才能合并，合并时系数相加，字母和字母的指数不变。我们只需用这两个规则逐一验证每个选项，即可选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：根据同底数幂的乘法法则，$y·y^8 = y^{1+8}=y^9 ≠ y^8$，因此A计算错误；
B选项：$y^8$和$y^8$是同类项，合并同类项得$y^8+y^8=2y^8 ≠ y^{16}$，因此B计算错误；
C选项：$y$和$y^8$中$y$的指数不同，不属于同类项，不能直接合并，因此C计算错误；
D选项：根据同底数幂的乘法法则，$y^3·y^5=y^{3+5}=y^8$，计算正确。
【答案】
D
【知识点】
同底数幂的乘法；合并同类项
【点评】
本题属于基础运算类题目，重点考查对同底数幂乘法、合并同类项两个运算法则的区分与应用，做题时要注意不要混淆两类运算的计算规则。
【难度系数】
0.9
4.计算：
(1)$(-2)^3 × (-2)^4$；
(2)$\frac{1}{10} × (\frac{1}{10})^7 × (\frac{1}{10})^3$；
(3)$-a^2 · (-a)^5$；
(4)$a^n · a^{n+2} · a^{n+3}$。
(1)$(-2)^3 × (-2)^4$；
(2)$\frac{1}{10} × (\frac{1}{10})^7 × (\frac{1}{10})^3$；
(3)$-a^2 · (-a)^5$；
(4)$a^n · a^{n+2} · a^{n+3}$。
答案
4.解：(1)$-2^7$. (2)$(\dfrac{1}{10})^{11}$. (3)$a^7$. (4)$a^{3n+5}$.
解析
【分析】
本题考查同底数幂的乘法运算，解题核心是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$（m、n为正整数，多个同底数幂相乘时法则同样适用）。解题步骤如下：①先判断各因式的底数是否相同，若底数带符号，先根据乘方的符号规律统一底数；②按照法则将指数相加，注意符号运算不要出错；③最后整理得到最简结果。
【解析】
解：
(1) 两个因式的底数均为$-2$，直接应用同底数幂乘法法则计算：
$(-2)^3 × (-2)^4 = (-2)^{3+4} = (-2)^7 = -2^7$
(2) 三个因式的底数均为$\frac{1}{10}$，多个同底数幂相乘可直接对指数累加：
$\frac{1}{10} × (\frac{1}{10})^7 × (\frac{1}{10})^3 = (\frac{1}{10})^{1+7+3} = (\frac{1}{10})^{11}$
(3) 先根据乘方符号规律化简$(-a)^5$：负数的奇次幂为负，即$(-a)^5 = -a^5$，再计算乘法：
$-a^2 · (-a)^5 = -a^2 · (-a^5) = a^{2+5} = a^7$
(4) 三个因式的底数均为$a$，直接对所有指数求和：
$a^n · a^{n+2} · a^{n+3} = a^{n+(n+2)+(n+3)} = a^{3n+5}$
【答案】
(1)$-2^7$；(2)$(\dfrac{1}{10})^{11}$；(3)$a^7$；(4)$a^{3n+5}$
【知识点】
同底数幂的乘法，乘方符号判定，整式加法运算
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础练习题，重点考查对运算法则的掌握程度和符号处理能力，计算时需注意先统一底数，区分负数奇次幂、偶次幂的符号差异，多个同底数幂相乘时可直接对所有指数求和。
【难度系数】
0.75
本题考查同底数幂的乘法运算，解题核心是掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$（m、n为正整数，多个同底数幂相乘时法则同样适用）。解题步骤如下：①先判断各因式的底数是否相同，若底数带符号，先根据乘方的符号规律统一底数；②按照法则将指数相加，注意符号运算不要出错；③最后整理得到最简结果。
【解析】
解：
(1) 两个因式的底数均为$-2$，直接应用同底数幂乘法法则计算：
$(-2)^3 × (-2)^4 = (-2)^{3+4} = (-2)^7 = -2^7$
(2) 三个因式的底数均为$\frac{1}{10}$，多个同底数幂相乘可直接对指数累加：
$\frac{1}{10} × (\frac{1}{10})^7 × (\frac{1}{10})^3 = (\frac{1}{10})^{1+7+3} = (\frac{1}{10})^{11}$
(3) 先根据乘方符号规律化简$(-a)^5$：负数的奇次幂为负，即$(-a)^5 = -a^5$，再计算乘法：
$-a^2 · (-a)^5 = -a^2 · (-a^5) = a^{2+5} = a^7$
(4) 三个因式的底数均为$a$，直接对所有指数求和：
$a^n · a^{n+2} · a^{n+3} = a^{n+(n+2)+(n+3)} = a^{3n+5}$
【答案】
(1)$-2^7$；(2)$(\dfrac{1}{10})^{11}$；(3)$a^7$；(4)$a^{3n+5}$
【知识点】
同底数幂的乘法，乘方符号判定，整式加法运算
【点评】
本题是同底数幂乘法的基础练习题，重点考查对运算法则的掌握程度和符号处理能力，计算时需注意先统一底数，区分负数奇次幂、偶次幂的符号差异，多个同底数幂相乘时可直接对所有指数求和。
【难度系数】
0.75
5.已知$10^x = 6$，$10^y = 2$，那么$10^{x+y} = 10^x ×$
$10^y$
$=$ $6×2$
$=$ 12
。答案
5.$10^y$ ;$6×2$;12
解析
【分析】
解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，反过来可得$a^{m+n}=a^m · a^n$。本题中所求$10^{x+y}$符合法则中指数和的形式，因此可拆分为两个同底数幂相乘的形式，对应第一个空；再将题目给出的$10^x=6$、$10^y=2$代入式子，即可得到第二个空的乘法算式；最后计算乘积得到第三个空的结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：$a^{m+n}=a^m · a^n$，可得：
$10^{x+y}=10^x × 10^y$
将$10^x=6$，$10^y=2$代入上式，得：
$10^x × 10^y = 6 × 2$
计算得：$6 × 2 = 12$
因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
$10^y$；$6×2$；$12$
【知识点】
同底数幂的乘法；代入求值
【点评】
本题是幂运算的基础题型，核心考查同底数幂乘法法则的逆向应用，难度较低，熟练掌握同底数幂的运算规则即可快速解题，学习时要注意准确记忆各类幂运算的法则，避免混淆。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，反过来可得$a^{m+n}=a^m · a^n$。本题中所求$10^{x+y}$符合法则中指数和的形式，因此可拆分为两个同底数幂相乘的形式，对应第一个空；再将题目给出的$10^x=6$、$10^y=2$代入式子，即可得到第二个空的乘法算式；最后计算乘积得到第三个空的结果。
【解析】
根据同底数幂的乘法法则：$a^{m+n}=a^m · a^n$，可得：
$10^{x+y}=10^x × 10^y$
将$10^x=6$，$10^y=2$代入上式，得：
$10^x × 10^y = 6 × 2$
计算得：$6 × 2 = 12$
因此三个空依次填入对应内容即可。
【答案】
$10^y$；$6×2$；$12$
【知识点】
同底数幂的乘法；代入求值
【点评】
本题是幂运算的基础题型，核心考查同底数幂乘法法则的逆向应用，难度较低，熟练掌握同底数幂的运算规则即可快速解题，学习时要注意准确记忆各类幂运算的法则，避免混淆。
【难度系数】
0.9
6. [2026 合肥期末]已知$a^x = 2$，$a^y = 5$，则$a^{x+y} = \_\_\_\_\_\_$
答案
6.10
解析
【分析】
本题要求$a^{x+y}$的值，首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$，将该法则逆用，就可以把$a^{x+y}$转化为$a^x · a^y$的形式，再代入已知的$a^x=2$、$a^y=5$计算即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂乘法法则的逆运算可得：
$a^{x+y} = a^x · a^y$
将$a^x = 2$，$a^y = 5$代入上式：
原式$=2 × 5 = 10$
【答案】
10
【知识点】
1. 同底数幂的乘法法则
2. 同底数幂乘法的逆用
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查对同底数幂乘法运算法则的掌握和灵活应用，熟练掌握幂的运算性质并能正确逆用公式是解题的关键，是幂运算章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
本题要求$a^{x+y}$的值，首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即$a^m · a^n = a^{m+n}$，将该法则逆用，就可以把$a^{x+y}$转化为$a^x · a^y$的形式，再代入已知的$a^x=2$、$a^y=5$计算即可得到结果。
【解析】
根据同底数幂乘法法则的逆运算可得：
$a^{x+y} = a^x · a^y$
将$a^x = 2$，$a^y = 5$代入上式：
原式$=2 × 5 = 10$
【答案】
10
【知识点】
1. 同底数幂的乘法法则
2. 同底数幂乘法的逆用
【点评】
本题属于基础运算类题型，核心考查对同底数幂乘法运算法则的掌握和灵活应用，熟练掌握幂的运算性质并能正确逆用公式是解题的关键，是幂运算章节的常考基础题型。
【难度系数】
0.9
7.若$2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 2^6$，则$n=$（
A.2
B.3
C.4
D.5
C
）A.2
B.3
C.4
D.5
答案
7.C
解析
【分析】
解题时先观察等式左边的特征：4个相同的$2^n$相加，可先将加法运算转化为乘法运算，再把系数改写为以2为底的幂的形式，结合同底数幂的乘法法则将左边整理为底数为2的幂，最后根据底数相同的两个幂相等时指数也相等，列方程即可求出$n$的值。
【解析】
首先对等式左边化简：
$2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 4× 2^n$
因为$4=2^2$，代入上式可得：
$4× 2^n = 2^2× 2^n$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得：
$2^2× 2^n = 2^{2+n}$
已知等式右边为$2^6$，因此有：
$2^{2+n}=2^6$
当两个同底数幂相等时，指数相等，所以：
$2+n=6$
解得$n=4$
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的乘法；乘方的意义；幂相等的性质
【点评】
本题是基础运算题，解题核心是先将相同项的加法转化为乘法，再结合同底数幂的运算法则将等式两边转化为同底数幂的形式，通过指数相等建立方程求解，熟练掌握幂的相关运算法则是快速解题的前提。
【难度系数】
0.8
解题时先观察等式左边的特征：4个相同的$2^n$相加，可先将加法运算转化为乘法运算，再把系数改写为以2为底的幂的形式，结合同底数幂的乘法法则将左边整理为底数为2的幂，最后根据底数相同的两个幂相等时指数也相等，列方程即可求出$n$的值。
【解析】
首先对等式左边化简：
$2^n + 2^n + 2^n + 2^n = 4× 2^n$
因为$4=2^2$，代入上式可得：
$4× 2^n = 2^2× 2^n$
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，得：
$2^2× 2^n = 2^{2+n}$
已知等式右边为$2^6$，因此有：
$2^{2+n}=2^6$
当两个同底数幂相等时，指数相等，所以：
$2+n=6$
解得$n=4$
【答案】
C
【知识点】
同底数幂的乘法；乘方的意义；幂相等的性质
【点评】
本题是基础运算题，解题核心是先将相同项的加法转化为乘法，再结合同底数幂的运算法则将等式两边转化为同底数幂的形式，通过指数相等建立方程求解，熟练掌握幂的相关运算法则是快速解题的前提。
【难度系数】
0.8
【变式·方程思想】已知$ 3^x × 3^x × 81 = 3^{12} $，则$ x = \_\_\_\_\_\_ $。
答案
【变式·方程思想】4
解析
【分析】
解题时首先观察等式两边的底数特征，先把等式左侧的常数81转化为以3为底的幂的形式，再利用同底数幂的乘法法则化简左侧表达式，最后根据“底数相同的两个幂相等时，指数也相等”的规律列出关于x的一元一次方程，解方程即可得到x的值。
【解析】
第一步，将81转化为以3为底的幂：$\because 81=3^4$，
$\therefore$ 原等式可变形为：$3^x × 3^x × 3^4 = 3^{12}$；
第二步，根据同底数幂的乘法法则$a^m · a^n = a^{m+n}$（$a≠0$，m、n为正整数），化简左侧：
$3^{x+x+4}=3^{12}$，即$3^{2x+4}=3^{12}$；
第三步，根据同底数幂相等则指数相等，列方程：
$2x+4=12$，
解方程：$2x=12-4=8$，解得$x=4$。
【答案】
4
【知识点】
同底数幂的乘法，一元一次方程求解，幂的性质
【点评】
本题属于幂的运算基础题型，核心考察同底数幂乘法法则的应用，解题关键是统一等式两边幂的底数，再利用指数相等建立方程，难度较低，是巩固幂运算基础的典型题。
【难度系数】
0.8
解题时首先观察等式两边的底数特征，先把等式左侧的常数81转化为以3为底的幂的形式，再利用同底数幂的乘法法则化简左侧表达式，最后根据“底数相同的两个幂相等时，指数也相等”的规律列出关于x的一元一次方程，解方程即可得到x的值。
【解析】
第一步，将81转化为以3为底的幂：$\because 81=3^4$，
$\therefore$ 原等式可变形为：$3^x × 3^x × 3^4 = 3^{12}$；
第二步，根据同底数幂的乘法法则$a^m · a^n = a^{m+n}$（$a≠0$，m、n为正整数），化简左侧：
$3^{x+x+4}=3^{12}$，即$3^{2x+4}=3^{12}$；
第三步，根据同底数幂相等则指数相等，列方程：
$2x+4=12$，
解方程：$2x=12-4=8$，解得$x=4$。
【答案】
4
【知识点】
同底数幂的乘法，一元一次方程求解，幂的性质
【点评】
本题属于幂的运算基础题型，核心考察同底数幂乘法法则的应用，解题关键是统一等式两边幂的底数，再利用指数相等建立方程，难度较低，是巩固幂运算基础的典型题。
【难度系数】
0.8
8. 跨学科·物理 [2026广州三模] 在物理学中，表示电流大小的单位有千安（kA）、安培（A）、毫安（mA）、微安（$μ$A）等，其中1 kA = $10^3$ A，1 A = $10^3$ mA，1 mA = $10^3$ $μ$A。若某新能源电动汽车的充电电流为10 A，则10 A等于
$10^7$
$μ$A。答案
8.$10^7$
解析
【分析】
解题时首先理清电流单位安培（A）和微安（μA）的换算关系，再结合同底数幂的乘法运算法则计算即可。第一步：根据已知的A、mA、μA的相邻换算关系，推导1A对应的μA数量；第二步：用10乘1A对应的μA数，结合同底数幂乘法规则计算最终结果。
【解析】
首先根据单位换算关系推导：
∵ 1A = $10^3$ mA，1 mA = $10^3$ μA
∴ 1A = $10^3 × 10^3$ μA
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
1A = $10^{3+3}$ μA = $10^6$ μA
将10A换算为μA：
10A = $10 × 10^6$ μA = $10^{1+6}$ μA = $10^7$ μA
【答案】
$10^7$
【知识点】
同底数幂的乘法；单位换算
【点评】
本题结合物理学科的电流单位换算场景，考查同底数幂的乘法运算，解题的关键是明确单位换算的递进关系，熟练掌握同底数幂的运算法则。
【难度系数】
0.8
解题时首先理清电流单位安培（A）和微安（μA）的换算关系，再结合同底数幂的乘法运算法则计算即可。第一步：根据已知的A、mA、μA的相邻换算关系，推导1A对应的μA数量；第二步：用10乘1A对应的μA数，结合同底数幂乘法规则计算最终结果。
【解析】
首先根据单位换算关系推导：
∵ 1A = $10^3$ mA，1 mA = $10^3$ μA
∴ 1A = $10^3 × 10^3$ μA
根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得：
1A = $10^{3+3}$ μA = $10^6$ μA
将10A换算为μA：
10A = $10 × 10^6$ μA = $10^{1+6}$ μA = $10^7$ μA
【答案】
$10^7$
【知识点】
同底数幂的乘法；单位换算
【点评】
本题结合物理学科的电流单位换算场景，考查同底数幂的乘法运算，解题的关键是明确单位换算的递进关系，熟练掌握同底数幂的运算法则。
【难度系数】
0.8
9. 运算能力 计算：
(1) $-b^4 · (-b)^3 · (-b^5)$；
(2) $-x^3 · x^3 + 4x^2 · (-x)^4 - 2x · x^5$；
(3) $(x-y)^3 · (y-x)^2 · (x-y)^4$。
(1) $-b^4 · (-b)^3 · (-b^5)$；
(2) $-x^3 · x^3 + 4x^2 · (-x)^4 - 2x · x^5$；
(3) $(x-y)^3 · (y-x)^2 · (x-y)^4$。
答案
9.解：(1)$-b^{12}$. (2)$x^6$. (3)$(x-y)^9$.
解析
【分析】
解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。解题思路如下：
1. 对于第(1)题，先根据乘方的符号法则化简$(-b)^3$，统一底数为$b$，再依次计算符号和指数即可；
2. 对于第(2)题，先分别计算每一项的同底数幂乘法，再合并同类项得到结果，注意先化简$(-x)^4$的符号；
3. 对于第(3)题，利用偶次幂的非负性将$(y-x)^2$转化为$(x-y)^2$，统一底数为$(x-y)$后再用同底数幂乘法法则计算。
【解析】
(1) 先化简$(-b)^3=-b^3$，代入原式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-b^4 · (-b^3) · (-b^5)\\&= - (b^4 · b^3 · b^5)\\&= -b^{4+3+5}\\&=-b^{12}\end{aligned}$
(2) 分别计算每一项后合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{第一项：}&-x^3 · x^3 = -x^{3+3}=-x^6\\\mathrm{第二项：}&4x^2 · (-x)^4 =4x^2 · x^4=4x^{2+4}=4x^6\\\mathrm{第三项：}&-2x · x^5=-2x^{1+5}=-2x^6\\\mathrm{原式}&=-x^6+4x^6-2x^6=x^6\end{aligned}$
(3) 由偶次幂性质得$(y-x)^2=(x-y)^2$，代入原式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(x-y)^3 · (x-y)^2 · (x-y)^4\\&=(x-y)^{3+2+4}\\&=(x-y)^9\end{aligned}$
【答案】
(1) $-b^{12}$；(2) $x^6$；(3) $(x-y)^9$
【知识点】
1. 同底数幂的乘法法则
2. 幂的符号化简
3. 合并同类项
【点评】
本题属于同底数幂乘法的基础运算题，解题核心是先统一各因式的底数，尤其要注意负数奇次幂、偶次幂的符号判断，计算时要先确定每一项的符号，避免因符号错误失分；第三题运用整体思想将$(x-y)$看作整体简化计算，是这类题型的常用技巧。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。解题思路如下：
1. 对于第(1)题，先根据乘方的符号法则化简$(-b)^3$，统一底数为$b$，再依次计算符号和指数即可；
2. 对于第(2)题，先分别计算每一项的同底数幂乘法，再合并同类项得到结果，注意先化简$(-x)^4$的符号；
3. 对于第(3)题，利用偶次幂的非负性将$(y-x)^2$转化为$(x-y)^2$，统一底数为$(x-y)$后再用同底数幂乘法法则计算。
【解析】
(1) 先化简$(-b)^3=-b^3$，代入原式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=-b^4 · (-b^3) · (-b^5)\\&= - (b^4 · b^3 · b^5)\\&= -b^{4+3+5}\\&=-b^{12}\end{aligned}$
(2) 分别计算每一项后合并同类项：
$\begin{aligned}\mathrm{第一项：}&-x^3 · x^3 = -x^{3+3}=-x^6\\\mathrm{第二项：}&4x^2 · (-x)^4 =4x^2 · x^4=4x^{2+4}=4x^6\\\mathrm{第三项：}&-2x · x^5=-2x^{1+5}=-2x^6\\\mathrm{原式}&=-x^6+4x^6-2x^6=x^6\end{aligned}$
(3) 由偶次幂性质得$(y-x)^2=(x-y)^2$，代入原式计算：
$\begin{aligned}\mathrm{原式}&=(x-y)^3 · (x-y)^2 · (x-y)^4\\&=(x-y)^{3+2+4}\\&=(x-y)^9\end{aligned}$
【答案】
(1) $-b^{12}$；(2) $x^6$；(3) $(x-y)^9$
【知识点】
1. 同底数幂的乘法法则
2. 幂的符号化简
3. 合并同类项
【点评】
本题属于同底数幂乘法的基础运算题，解题核心是先统一各因式的底数，尤其要注意负数奇次幂、偶次幂的符号判断，计算时要先确定每一项的符号，避免因符号错误失分；第三题运用整体思想将$(x-y)$看作整体简化计算，是这类题型的常用技巧。
【难度系数】
0.8
