13. (★★★)某中学为了解学生上学方式,现随机抽取部分学生进行调查,将调查的结果绘成如图所示的条形统计图和扇形统计图,根据图中信息回答下列问题:

(1)这次共调查了______名学生;
(2)图中 $ m = $______;
(3)骑车区域所对的圆心角度数是______;
(4)若该中学有 2 400 名学生,根据以上信息估计有______名学生步行上学.
(1)这次共调查了______名学生;
(2)图中 $ m = $______;
(3)骑车区域所对的圆心角度数是______;
(4)若该中学有 2 400 名学生,根据以上信息估计有______名学生步行上学.
答案
【解析】:
(1)由扇形统计图可知,坐车的学生占比62%,从条形统计图中得出坐车的人数为62人,所以总调查人数为$62÷62\% = 100$名。
(2)步行的人数为25人,总人数是100人,所以步行占比$m\%=\frac{25}{100}×100\% = 25\%$,即$m = 25$。
(3)骑车的人数为13人,总人数100人,骑车占比为$\frac{13}{100}×100\% = 13\%$,所以骑车区域所对的圆心角度数是$360^{\circ}×13\% = 46.8^{\circ}$。
(4)该中学共有2400名学生,步行上学的学生占比25%,所以估计步行上学的学生人数为$2400×25\% = 600$名。
【答案】:100;25;46.8°;600
(1)由扇形统计图可知,坐车的学生占比62%,从条形统计图中得出坐车的人数为62人,所以总调查人数为$62÷62\% = 100$名。
(2)步行的人数为25人,总人数是100人,所以步行占比$m\%=\frac{25}{100}×100\% = 25\%$,即$m = 25$。
(3)骑车的人数为13人,总人数100人,骑车占比为$\frac{13}{100}×100\% = 13\%$,所以骑车区域所对的圆心角度数是$360^{\circ}×13\% = 46.8^{\circ}$。
(4)该中学共有2400名学生,步行上学的学生占比25%,所以估计步行上学的学生人数为$2400×25\% = 600$名。
【答案】:100;25;46.8°;600
一天,一家手杖店来了一名顾客,买了一根标价为 30 元的手杖. 他拿出 50 元,要求找钱. 店里正巧没有零钱,店主到邻居处把 50 元换成零钱,找给了顾客 20 元. 顾客刚走,邻居慌慌张张地过来,说 50 元是假钞. 店主不得已向邻居赔偿了 50 元,随后出门去追那个顾客,并把他抓住,说:“你这个骗子,我赔给邻居 50 元,又给你找了 20 元,你又拿走了一根手杖,你得赔偿我 100 元的损失. ”这个顾客却说:“一根手杖的费用就是邻居给你换零钱时你留下的 30 元,因此我只拿了你 70 元. ”如果手杖的成本是 20 元,请你计算一下,手杖店真正的损失是多少? 如果这个顾客行骗成功,那么共骗得了多少钱?
答案
【解析】:我们可以从店主的收支情况来分析损失。首先,顾客用50元假钞买手杖,店主先从邻居处换得50元真零钱,找给顾客20元,自己留下30元(这是手杖的标价收入)。此时,店主看似没有损失,因为收到的30元是真钱,找出去的20元也是从邻居换来的零钱。
但后来邻居发现50元是假钞,店主赔偿邻居50元真钞,这是店主的实际支出。同时,顾客拿走了一根成本为20元的手杖,这也是店主的损失(因为手杖的成本是店主已经付出的,而标价30元中的利润并未实际获得,因为收到的是假钞)。
所以店主的总损失包括两部分:赔偿给邻居的50元中,扣除之前留下的30元(这30元是从邻居换来的,现在需要还回去,所以实际净支出为50 - 30 = 20元),再加上手杖的成本20元,总共损失20 + 20 = 40元。
从顾客的角度看,他行骗成功后,得到了价值20元的手杖和找零的20元真钱,所以共骗得20 + 20 = 40元。
【答案】:40元,40元
但后来邻居发现50元是假钞,店主赔偿邻居50元真钞,这是店主的实际支出。同时,顾客拿走了一根成本为20元的手杖,这也是店主的损失(因为手杖的成本是店主已经付出的,而标价30元中的利润并未实际获得,因为收到的是假钞)。
所以店主的总损失包括两部分:赔偿给邻居的50元中,扣除之前留下的30元(这30元是从邻居换来的,现在需要还回去,所以实际净支出为50 - 30 = 20元),再加上手杖的成本20元,总共损失20 + 20 = 40元。
从顾客的角度看,他行骗成功后,得到了价值20元的手杖和找零的20元真钱,所以共骗得20 + 20 = 40元。
【答案】:40元,40元
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