1. 先阅读材料，再结合要求回答问题.
【问题情景】
如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是BC、CD上的点,且线段BE、EF、FD满足BE+FD=EF.试探究图中∠EAF与∠BAD之间的数量关系.
【初步思考】
(1)小王同学探究此问题的方法是:延长FD到G,使DG=BE,连接AG.先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出∠EAF与∠BAD之间的数量关系是________.
【探索延伸】
(2)若将问题情景中条件“∠B=∠ADC=90°”改为“∠B+∠D=180°”(如图2),其余条件不变,请判断上述数量关系是否仍然成立.若成立,请证明;若不成立,请说明理由.
【实际应用】
(3)如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60 n mile/h的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80 n mile/h的速度前进,1.5 h后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处且相距210 n mile.试求此时两舰艇的位置与指挥中心(O处)形成的夹角∠EOF的大小.

$\angle EAF=\frac{1}{2}\angle BAD$ ;
; (2)证明：如图1，延长$FD$到点$G，$使$DG = BE，$连接$AG.$ $\because\angle B+\angle ADC = 180^{\circ}，$$\angle ADC+\angle ADG = 180^{\circ}，$$\therefore\angle B=\angle ADG.$ 在$\triangle ABE$和$\triangle ADG$中，$\begin{cases}BE = DG\\\angle B=\angle ADG\\AB = AD\end{cases}，$
$\therefore\triangle ABE\cong\triangle ADG(SAS).$ $\therefore AE = AG，$$\angle BAE=\angle DAG.$ 又$\because EF = BE + FD，$$DG = BE，$
$\therefore EF = DG+FD = GF.$ 在$\triangle AEF$和$\triangle AGF$中，$\begin{cases}AE = AG\\AF = AF\\EF = GF\end{cases}，$
$\therefore\triangle AEF\cong\triangle AGF(SSS).$ $\therefore\angle EAF=\angle GAF.$ 又$\because\angle GAF=\angle DAG+\angle DAF，$
$\therefore\angle EAF=\angle DAG+\angle DAF=\angle BAE+\angle DAF.$ 而$\angle EAF+\angle BAE+\angle DAF=\angle BAD，$
$\therefore\angle EAF=\frac{1}{2}\angle BAD.$ (3)解：如图2，连接$EF，$延长$AE$、$BF$相交于点$C.$ $\because1.5$h后，舰艇甲行驶了$60\times1.5 = 90$n mile，舰艇乙行驶了$80\times1.5 = 120$n mile，即$AE = 90$n mile，$BF = 120$n mile. 而$EF = 210$n mile，$\therefore EF=AE + BF.$ 又$\because OA = OB，$且$\angle OAC+\angle OBC=(90^{\circ}-30^{\circ})+(70^{\circ}+50^{\circ}) = 180^{\circ}，$ $\therefore$符合【探索延伸】中的条件，$\therefore\angle EOF=\frac{1}{2}\angle AOB.$ 又$\because\angle AOB = 30^{\circ}+90^{\circ}+(90^{\circ}-70^{\circ}) = 140^{\circ}，$ $\therefore\angle EOF=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{1}{2}\times140^{\circ}=70^{\circ}.$