2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第112页答案
1. 两个位似多边形一定__________，并且它们的对应边互相__________（或在__________）．

答案

相似
; 平行
; 同一条直线上
2. 利用位似可以把一个图形按所给相似比________．

答案

放大或缩小
1. 如图,将三角尺直立举起靠近墙面,打开手机手电筒照射三角尺,在墙面上形成影子,则三角尺与影子之间属于图形变换中的 ( )
A. 平移
B. 轴对称
C. 旋转
D. 位似

答案

D
2. 已知$△ ABC ∽ △ A'B'C'$，下列图形中，$△ ABC$与$△ A'B'C'$不存在位似关系的是 （ ）

答案

D
3. 如图,以点 O 为位似中心,把$△ ABC$放大为原图形的 2 倍得到$△ A'B'C'$,下列说法错误的是 ( )
A. $△ ABC ∽ △ A'B'C'$
B. 点 C、O、C'在同一条直线上
C. $AO:AA'=1:2$
D. $AB // A'B'$

答案

C
4. 如图,以点 O 为位似中心,作四边形 ABCD 的位似图形$A'B'C'D'$,已知$OA=2,OA'=5$,若四边形 ABCD 的面积为 8,则四边形$A'B'C'D'$的面积为$\underline{\hspace{5em}}$.

答案

50
5. 如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$是位似图形，点$A$、$B$、$A'$、$B'$、$O$共线，点$O$为位似中心.
(1)$AC$与$A'C'$平行吗？为什么？
(2)若$AB=2A'B'$，$OC'=5$，求$CC'$的长.

答案

解：​$(1)AC$​与​$A'C'$​平行，理由如下：∵​$∆ABC$​与​$∆A'B'C'$​是位似图形，点​$A、$​​$B、$​​$A'、$​​$B'、$​​$O$​共线∴​$∠A = ∠C'A'B'，$​∴​$AC//A'C'$​​$ (2)$​∵​$∆ABC$​与​$∆A'B'C'$​是位似图形∴​$\frac {AC}{A'C'}=\frac {AB}{A'B'}=2$​∵​$AC//A'C'，$​∴​$∆OAC∽∆OA'C，$​∴​$\frac {OC}{OC'}=\frac {AC}{A'C'}=2$​∵​$OC' = 5，$​∴​$OC = 2OC' = 10$​∴​$CC' = OC - OC' = 10 - 5 = 5$​