2025年课时提优计划作业本九年级数学上册苏科版基础强化版第113页答案
6. 按下列要求作图.
(1)作出$△ ABC$关于原点成中心对称的图形$△ A'B'C'$.
(2)以点$B$为位似中心,作出$△ ABC$放大2倍后的图形$△ BA''C''$.

答案


解：​$(1)$​如图，​$△A'B'C'$​即为所求​$(2)$​如图，​$△BA''C''$​即为所求 ;
7. 在如图所示的小正方形网格中,以点 O 为位似中心,$△ ABC$ 的位似图形是 （ ）
A. $△ MQH$
B. $△ MRH$
C. $△ MQP$
D. $△ MRP$


（第7题）
（第8题）

答案

C
8. 如图,在平面直角坐标系$xOy$中,已知$C(1,\sqrt{2})$,$△ ABC$与$△ DEF$位似,原点$O$是位似中心,要使$△ DEF$的面积是$△ ABC$面积的$5$倍,则点$F$的坐标为$\underline{\hspace{5em}}$.

答案

$(\sqrt{5},\sqrt{10})$
9. 如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$是位似图形，请在图中画出位似中心$O$.
(1)若$△ ABC$与$△ A'B'C'$的相似比是$1:2$，且$AB=2\ \mathrm{cm}$，则$A'B'=$______$\mathrm{cm}$.
(2)若$OA'=\dfrac{3}{2}OA$，$△ ABC$的面积为$16\ \mathrm{cm}^2$，求$△ A'B'C'$的面积.

答案


4
; 解：如图所示，点​$O$​即为所求​$(2)$​∵​$OA'=\frac 32OA，$​​$∆ABC$​的面积为​$16\ \mathrm {cm}^2$​ 又∵​$\frac {S_{\triangle A'B'C'}}{S_{\triangle ABC}} = (\frac {A'B'}{AB})^2 = (\frac {OA'}{OA})^2 = (\frac {\frac 32OA}{OA})^2=\frac 94$​∴​$S_{\triangle A'B'C'}=16×\frac 94=36\ \mathrm {cm}^2$​ ;
10. 如图，若$AC// BD$，$CE// DF$，则$△ ACE$与$△ BDF$是位似三角形吗？为什么？

答案

解：​$∆ACE$​与​$∆BDF $​是位似三角形，理由如下：∵​$AC//BD，$​​$CE//DF$​∴​$\frac {OA}{OB}=\frac {OC}{OD}，$​​$\frac {OE}{OF}=\frac {OC}{OD}$​∴​$\frac {OA}{OB}=\frac {OE}{OF}$​ 又∵​$∠AOE = ∠BOF，$​∴​$∆OAE∽∆OBF$​∴​$∠OAE = ∠OBF，$​∴​$AE//BF$​ 又∵​$∆ACE$​与​$∆BDF $​对应点相交于点​$O$​∴​$∆ACE$​与​$∆BDF $​是位似三角形