正多边形的画法
(1)利用量角器等分圆周:先计算正n边形的中心角的度数:,把以圆心O为顶点的周角分成n个的角,确定圆周的n个等分点,再顺次连接各分点.
(2)用直尺和圆规等分圆周:可画一些特殊的正多边形.
类型一 作正六边形.在半径为R的圆上,从某一点开始,依次以为半径画弧,就可以把圆六等分,顺次连接各分点就得到半径为的正六边形;隔一个分点取一个,顺次连接这三个分点可得正三角形;作出六个等分点后,再依次平分每条弧可得正十二边形、正二十四边形……
类型二 作正四边形.作圆的两条的直径,就可以把圆四等分,顺次连接各分点,便可以得到正方形;作出四个等分点后,再依次平分每条弧可得正八边形、正十六边形……

(1) $\frac{360°}{n}$ $\frac{360°}{n}$
(2) R R 互相垂直

典例 如图,画$\odot O$的内接正十边形.

举一反三 在学习圆与正多边形时,小静设计了一个画圆内接正三角形的方法:
①如图,作直径$AD$;
②作半径$OD$的垂直平分线,交$\odot O$于$B,C$两点;
③连接$AB,AC$,那么$△ ABC$为所求的三角形.
请你判断小静的作法是否正确,如果正确,请你按照小静设计的画法,画出$△ ABC$,然后给出$△ ABC$是等边三角形的证明过程;如果不正确,请说明理由.

典例解析
典例
解 如图所示.步骤略.

典例 解：如图所示，步骤略。
举一反三 略