4.如图1-2-2,在$5×5$的正方形网格中,从点A,B,C,D(均为格点)中任取三点,所构成的三角形是直角三角形的有().

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个


图1-2-2
图1-2-3

4. C

5.一位木工师傅做一个长方形桌面，做好后他量得桌面的长为60 cm，宽为32 cm，对角线长为68 cm.木工师傅做的这个桌面（填“合格”或“不合格”）.

5. 合格

6.如图1-2-3，校园里有一块四边形草坪ABCD，测得∠B=90°，AB=24 m，BC=7 m，CD=15 m，AD=20 m.这块四边形草坪的面积是 m².

6. 234

7. 图1-2-4是某超市购物车的侧面简化示意图，测得支架AC=24 cm，CB=18 cm，购物车的两个轮子中心的距离AB=30 cm，点C到AB的距离为cm.


图1-2-4
图1-2-5

7. 14.4

8.如图1-2-5，已知三角形ABC，$S_1,S_2,S_3$分别是以AB,AC,BC为直径的半圆的面积.若$S_1+S_2=S_3$,则三角形ABC是.

8. 直角三角形

9. 如图1-2-6，是一块空地，已知$AD=9\ \mathrm{m}$，$CD=12\ \mathrm{m}$，$∠ ADC=90°$，$AB=39\ \mathrm{m}$，$BC=36\ \mathrm{m}$，求这块空地的面积.

图1-2-6

连接AC，

$\because ∠ADC=90°,AD=9\ \mathrm{m},CD=12\ \mathrm{m},$
$\therefore AC=\sqrt{AD^2+CD^2}=\sqrt{9^2+12^2}=15(\mathrm{m}).$
$\because AB=39\ \mathrm{m},BC=36\ \mathrm{m},$
$\therefore AB^2=1\ 521,$
$BC^2+AC^2=36^2+15^2=1\ 296+225=1\ 521,$
$\therefore AC^2+BC^2=AB^2,$
$\therefore ∠ACB=90°,$
$\therefore S_{\mathrm{空地}}=S_{△ ACB}-S_{△ ADC}=\frac{1}{2}×15×36-\frac{1}{2}×9×12=216(\mathrm{m}^2).$