18.(本小题满分10分)
某日,浙江省11个城市的空气质量指数如图所示:

(1)这11个城市当日的空气质量指数的众数为
(2)求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州5个城市当日空气质量指数的平均数.
(3)若需要将这11个城市的空气质量划分为4个层次,应该如何划分?
(4)若需要确定一个分数线,使得空气质量指数大于或等于这个分数线范围内的城市约占11个城市的40%,应该如何确定这个分数线?
某日,浙江省11个城市的空气质量指数如图所示:
(1)这11个城市当日的空气质量指数的众数为
60
,中位数为55
.(2)求杭州、宁波、嘉兴、温州、湖州5个城市当日空气质量指数的平均数.
(3)若需要将这11个城市的空气质量划分为4个层次,应该如何划分?
(4)若需要确定一个分数线,使得空气质量指数大于或等于这个分数线范围内的城市约占11个城市的40%,应该如何确定这个分数线?
答案
18. 解:(1)60,55
(2)(75+63+60+80+52)÷5=66.
(3)将11个城市的空气质量指数从低到高排列为37,42,43,49,52,55,60,60,63,75,80.
∵11×25%=2.75,
∴第一四分位数为第3个数,即$m_{25}$=43.
∵11×50%=5.5,
∴第二四分位数为第6个数,即$m_{50}$=55.
∵11×75%=8.25,
∴第三四分位数为第9个数,即$m_{75}$=63.
所以,可以分为如下4个层次:
空气质量指数≤43,43<空气质量指数≤55,55<空气质量指数≤63,空气质量指数>63.
(4)
∵11×60%=6.6,
∴$m_{60}$=60.
当分数线为60时,约有40%的城市空气质量指数大于或等于60.
(2)(75+63+60+80+52)÷5=66.
(3)将11个城市的空气质量指数从低到高排列为37,42,43,49,52,55,60,60,63,75,80.
∵11×25%=2.75,
∴第一四分位数为第3个数,即$m_{25}$=43.
∵11×50%=5.5,
∴第二四分位数为第6个数,即$m_{50}$=55.
∵11×75%=8.25,
∴第三四分位数为第9个数,即$m_{75}$=63.
所以,可以分为如下4个层次:
空气质量指数≤43,43<空气质量指数≤55,55<空气质量指数≤63,空气质量指数>63.
(4)
∵11×60%=6.6,
∴$m_{60}$=60.
当分数线为60时,约有40%的城市空气质量指数大于或等于60.
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