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【例1】在如图所示的平面直角坐标系中画出函数$y=\frac{3}{x}$与$y=-\frac{3}{x}$的图象.
答案
画图如图所示
【变式】反比例函数$y=-\frac{5}{x}$的大致图象是（
C
）答案
C
【例2】(2025湖南)对于反比例函数$y=\frac{2}{x}$，下列结论正确的是（
A.点(2,2)在该函数的图象上
B.该函数的图象分别位于第二、四象限
C.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而增大
D.当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小
D
）A.点(2,2)在该函数的图象上
B.该函数的图象分别位于第二、四象限
C.当$x＜0$时，$y$随$x$的增大而增大
D.当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小
答案
D
【变式】(2025 益阳期中)关于反比例函数$y=-\dfrac{2}{x}$的图象，下列说法正确的是（
A.点$(2,1)$在它的图象上
B.它的图象经过原点
C.它的图象在第一、第三象限
D.当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大
D
）A.点$(2,1)$在它的图象上
B.它的图象经过原点
C.它的图象在第一、第三象限
D.当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而增大
答案
D
1. 反比例函数 $y=\frac{2026}{x}$ 的图象分别位于（
A.第一、第三象限
B.第二、第四象限
C.第二、第三象限
D.第三、第四象限
A
）A.第一、第三象限
B.第二、第四象限
C.第二、第三象限
D.第三、第四象限
答案
1. A
2. 下列函数中，y随x的增大而增大的是（
A.$y=5x+1$
B.$y=\dfrac{5}{x}$
C.$y=-x^2$
D.$y=x^2-2x$
A
）A.$y=5x+1$
B.$y=\dfrac{5}{x}$
C.$y=-x^2$
D.$y=x^2-2x$
答案
2. A
3. 已知反比例函数$y=\frac{k}{x}(k≠0)$的图象经过点(1,10)，那么该反比例函数图象也一定经过点（
A.(-2,5)
B.(3,1)
C.(-1,10)
D.(-2,-5)
D
）A.(-2,5)
B.(3,1)
C.(-1,10)
D.(-2,-5)
答案
3. D
4. 已知反比例函数$y=\dfrac{m-5}{x}$的图象在第一、第三象限，则$m$的取值范围是（
A.$m≥5$
B.$m＞5$
C.$m≤5$
D.$m＜5$
B
）A.$m≥5$
B.$m＞5$
C.$m≤5$
D.$m＜5$
答案
4. B
