2026年学法大视野九年级数学上册人教版第25页答案
【例1】在同一平面直角坐标系中，画出下列函数的图象：
①$y=x^2$； ②$y=2x^2$；
③$y=-x^2$； ④$y=-2x^2$。
从图象对比，说出解析式中二次项系数a对抛物线的形状有什么影响？

答案


画图象如图所示：
由图象可知:a 的绝对值相同,两条抛物线的形状相同；
|a|越大,抛物线的开口越小。
【例2】下列关于函数$y=36x^2$的叙述中，错误的是（
A
）

A.y 有最大值
B.图象的对称轴是 y 轴
C.当 $x＞0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而增大
D.图象的顶点是原点
【变式】二次函数 $y=5x^2$ 的图象开口向
上
，顶点坐标为
(0,0)
，顶点是抛物线的最
低
点，当 $x=$
0
时，函数有最小值为
0
。当 $x＞0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而
增大
（填“增大”或“减小”）；当 $x＜0$ 时，$y$ 随 $x$ 的增大而
减小
（填“增大”或“减小”）

答案

例2. A
变式. 上 (0,0) 低 0 0 增大 减小
1. 已知二次函数 $y=ax^2(a≠0)$ 的图象经过点 $(-1,2)$，则 $a$ 的值是 （
A
）

A.$2$
B.$-2$
C.$\frac{1}{4}$
D.$-\frac{1}{2}$

答案

1. A
2. 已知抛物线$y=(a-1)x^2$的开口向下，则a的取值范围是（
B
）

A.$a＞1$
B.$a＜1$
C.$a＞0$
D.$a＜0$

答案

2. B
3. 关于二次函数$y=-3x^2$的说法，下列错误的是（
D
）

A.图象经过$(-1,-3)$
B.当$x＞0$时，$y$随$x$的增大而减小
C.抛物线开口向下
D.当$x=0$时，$y$有最小值为0

答案

3. D
4. 已知点$(-1,y_1),(-\dfrac{1}{2},y_2),(2,y_3)$都在二次函数$y=-x^2$的图象上，则$y_1,y_2,y_3$的大小关系为（
C
）

A.$y_3＞y_2＞y_1$
B.$y_1＞y_2＞y_3$
C.$y_2＞y_1＞y_3$
D.$y_2＞y_3＞y_1$

答案

4. C