2026年学法大视野九年级数学上册人教版第24页答案
2. 函数$y=(a-b)x^2+ax+b$是二次函数的条件是（
C
）

A.$a,b$是常数，且$a≠0$
B.$a,b$是常数，且$b≠0$
C.$a,b$是常数，且$a≠b$
D.$a,b$是任意常数

答案

2. C
3. 下列函数关系中，是二次函数的是 （
C
）

A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体的质量x之间的关系
B.当距离一定，火车行驶的时间t与速度v之间的关系
C.等边三角形的面积S与边长a之间的关系
D.圆的周长与半径r之间的关系

答案

3. C
4.如图,有一块正方形的花圃,正中间有一块圆形水池.从圆周上的点到正方形边上点的最短距离为3 m.记正方形内除水池外的面积为 $ y \ \mathrm{m}^2 $,圆的半径为 $ x \ \mathrm{m} $,则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式是 (
C
)

A.$ y=(x+3)^2 - π x^2 $
B.$ y=4(x+3)^2 $
C.$ y=4(x+3)^2 - π x^2 $
D.$ y=(x+3)^2 $

答案

4. C
5.指出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项.

答案

5. -0.9 2 -3 -2 0 -7 -1 1 0 1 0 0
6.某校九年级(1)班共有x名学生，在毕业典礼上每两名同学都握一次手，共握手y次，则y关于x的函数解析式是
$y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x$
，它
是
(填“是”或“不是”)二次函数。

答案

6. $y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x$ 是
7. 如图，矩形绿地的长、宽分别为 30 m，20 m，现将矩形绿地的长、宽各增加 x m. 设新绿地的周长为 y m，面积为 S m²，当 x 在一定范围内变化时，y 和 S 都随 x 的变化而变化，则 y 与 x，S 与 x 满足的函数关系分别是（
A
）

A.一次函数关系，二次函数关系
B.正比例函数关系，二次函数关系
C.二次函数关系，一次函数关系
D.正比例函数关系，一次函数关系

第7题图 第8题图

答案

7. A
8.如图,正方形EFGH的顶点在边长为2的正方形ABCD的边上.若设AE=x,正方形EFGH的面积为y,则y关于x的函数解析式为
$y=2x^2-4x+4(0≤ x≤2)$
.

答案

8. $y=2x^2-4x+4(0≤ x≤2)$
9. 钢球从斜面顶端以初速度 1 m/s 开始沿斜面滚下，速度每秒增加 1.2 m/s.
(1) 写出滚动距离$s$(m)关于时间$t$(s)的函数解析式(提示:本题中，$s=\bar{v}t$，$\bar{v}=\frac{v_0 + v_t}{2}$，其中$v_0$表示初速度，$v_t$表示$t$ s时的速度)；
(2) 若斜面长 20 m，求钢球滚到底端的时间.

答案

9. (1)根据题意，得$v_0=1\ \mathrm{m/s}$，$v_t=(1+1.2t)\mathrm{m/s}$，则$\bar{v}=\frac{1+(1+1.2t)}{2}=(1+0.6t)\mathrm{m/s}$，$\therefore s=\bar{v}t=(1+0.6t)t=0.6t^2 +t\ (t≥0)$.
(2)当$s=20$时，$0.6t^2 +t=20$，整理，得$3t^2+5t-100=0$，解得$t_1=5$，$t_2=-\frac{20}{3}$，$\because t＞0$，$\therefore t=5$.
答：钢球滚到底端的时间为$5\ \mathrm{s}$.