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三、看图列方程并解答。
1.
2.
2.5 cm 直角三角形的面积是5 cm² ？cm
3.
1.
2.
2.5 cm 直角三角形的面积是5 cm² ？cm3.
答案
1.
解：
$2x + 32 = 122$
$2x = 122 - 32$
$2x = 90$
$x = 45$
答：x的值为45米。
2. 设直角三角形未知的底边长为$x\ \mathrm{cm}$。
解：
$2.5x ÷ 2 = 5$
$2.5x = 5 × 2$
$2.5x = 10$
$x = 4$
答：直角三角形未知的底边长为4 cm。
3. 设女孩的体重是$x\ \mathrm{kg}$。
解：
$1.3x = 39$
$x = 39 ÷ 1.3$
$x = 30$
答：女孩的体重是30 kg。
解：
$2x + 32 = 122$
$2x = 122 - 32$
$2x = 90$
$x = 45$
答：x的值为45米。
2. 设直角三角形未知的底边长为$x\ \mathrm{cm}$。
解：
$2.5x ÷ 2 = 5$
$2.5x = 5 × 2$
$2.5x = 10$
$x = 4$
答：直角三角形未知的底边长为4 cm。
3. 设女孩的体重是$x\ \mathrm{kg}$。
解：
$1.3x = 39$
$x = 39 ÷ 1.3$
$x = 30$
答：女孩的体重是30 kg。
解析
【分析】
1. 第一题先找等量关系：2倍的x与32的和等于122，据此列方程，再根据等式的性质逐步化简求解。
2. 第二题利用直角三角形面积公式找等量关系：面积=两条直角边乘积÷2，已知一条直角边长2.5cm、面积5cm²，设未知直角边为x，代入公式列方程后求解。
3. 第三题的等量关系为：女孩体重的1.3倍等于39kg，设女孩体重为x，代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
1.
解：
$2x + 32 = 122$
$2x = 122 - 32$
$2x = 90$
$x = 45$
答：x的值为45米。
2. 设直角三角形未知的底边长为$x\ \mathrm{cm}$。
解：
$2.5x ÷ 2 = 5$
$2.5x = 5 × 2$
$2.5x = 10$
$x = 4$
答：直角三角形未知的底边长为4 cm。
3. 设女孩的体重是$x\ \mathrm{kg}$。
解：
$1.3x = 39$
$x = 39 ÷ 1.3$
$x = 30$
答：女孩的体重是30 kg。
【答案】
1. x=45米
2. 未知底边长4cm
3. 女孩体重30kg
【知识点】
列方程解应用题、三角形面积计算、等式性质解方程
【点评】
这组题属于基础应用题型，解题的关键是准确提取题干中的等量关系，结合对应公式列方程，计算时遵循等式的性质逐步求解即可，主要考查基础应用和运算能力。
【难度系数】
0.75
1. 第一题先找等量关系：2倍的x与32的和等于122，据此列方程，再根据等式的性质逐步化简求解。
2. 第二题利用直角三角形面积公式找等量关系：面积=两条直角边乘积÷2，已知一条直角边长2.5cm、面积5cm²，设未知直角边为x，代入公式列方程后求解。
3. 第三题的等量关系为：女孩体重的1.3倍等于39kg，设女孩体重为x，代入等量关系列方程求解即可。
【解析】
1.
解：
$2x + 32 = 122$
$2x = 122 - 32$
$2x = 90$
$x = 45$
答：x的值为45米。
2. 设直角三角形未知的底边长为$x\ \mathrm{cm}$。
解：
$2.5x ÷ 2 = 5$
$2.5x = 5 × 2$
$2.5x = 10$
$x = 4$
答：直角三角形未知的底边长为4 cm。
3. 设女孩的体重是$x\ \mathrm{kg}$。
解：
$1.3x = 39$
$x = 39 ÷ 1.3$
$x = 30$
答：女孩的体重是30 kg。
【答案】
1. x=45米
2. 未知底边长4cm
3. 女孩体重30kg
【知识点】
列方程解应用题、三角形面积计算、等式性质解方程
【点评】
这组题属于基础应用题型，解题的关键是准确提取题干中的等量关系，结合对应公式列方程，计算时遵循等式的性质逐步求解即可，主要考查基础应用和运算能力。
【难度系数】
0.75
4. 列方程求表中未知数的值。
答案
解：
13x = 1560
x = 1560 ÷ 13
x = 120
48y = 57.6
y = 57.6 ÷ 48
y = 1.2
答：x的值是120，y的值是1.2。
13x = 1560
x = 1560 ÷ 13
x = 120
48y = 57.6
y = 57.6 ÷ 48
y = 1.2
答：x的值是120，y的值是1.2。
解析
【分析】
解题时首先用到行程问题的核心等量关系：路程=速度×时间。先看火车的相关信息：已知行驶时间13小时，路程1560千米，速度为未知数x，把对应量代入等量关系就能列出关于x的方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以13即可求出x的值。再看摩托车的相关信息：已知速度48千米/时，路程57.6千米，行驶时间为未知数y，同样代入等量关系列出关于y的方程，等式两边同时除以48就能求出y的值。
【解析】
根据“路程=速度×时间”列方程求解：
1. 求火车速度x：
$13x = 1560$
$x = 1560 ÷ 13$
$x = 120$
2. 求摩托车行驶时间y：
$48y = 57.6$
$y = 57.6 ÷ 48$
$y = 1.2$
【答案】
x的值是120，y的值是1.2。
【知识点】
行程问题数量关系、列简易方程、解简易方程
【点评】
本题结合常见的行程场景考查简易方程的实际应用，只要熟练掌握速度、时间、路程三者的数量关系，以及等式的基本性质，就能顺利解题，是对基础知识点应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
解题时首先用到行程问题的核心等量关系：路程=速度×时间。先看火车的相关信息：已知行驶时间13小时，路程1560千米，速度为未知数x，把对应量代入等量关系就能列出关于x的方程，再根据等式的性质，等式两边同时除以13即可求出x的值。再看摩托车的相关信息：已知速度48千米/时，路程57.6千米，行驶时间为未知数y，同样代入等量关系列出关于y的方程，等式两边同时除以48就能求出y的值。
【解析】
根据“路程=速度×时间”列方程求解：
1. 求火车速度x：
$13x = 1560$
$x = 1560 ÷ 13$
$x = 120$
2. 求摩托车行驶时间y：
$48y = 57.6$
$y = 57.6 ÷ 48$
$y = 1.2$
【答案】
x的值是120，y的值是1.2。
【知识点】
行程问题数量关系、列简易方程、解简易方程
【点评】
本题结合常见的行程场景考查简易方程的实际应用，只要熟练掌握速度、时间、路程三者的数量关系，以及等式的基本性质，就能顺利解题，是对基础知识点应用能力的考查。
【难度系数】
0.8
四、列方程解决问题。
王叔叔的车在停车场，共花了12元停车费，他停车多少小时？
王叔叔的车在停车场，共花了12元停车费，他停车多少小时？
答案
解:设王叔叔停车x小时。2.5x=12 x=4.8
解析
【分析】
首先观察停车收费标准：30分钟内免费，5小时内每小时收费2.5元，超过5小时单日收费20元。已知王叔叔共花了12元停车费，12元小于20元，说明停车时长没有超过5小时，属于5小时内的计费区间，且超过了免费的30分钟，因此可以按照2.5元/时的标准计算停车时长。我们可以设停车时长为未知数，根据“单价×时长=总停车费”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
首先判断收费区间：12元＜20元，因此停车时长在5小时以内，适用2.5元/时的收费标准。
解：设王叔叔停车x小时。
根据收费规则列方程得：
$\boldsymbol{2.5x=12}$
方程两边同时除以2.5：
$x=12÷2.5$
$x=4.8$
验证：4.8小时＜5小时，符合所选计费区间的要求，结果正确。
【答案】
4.8小时
【知识点】
分段计费、列方程解应用题、小数除法
【点评】
本题需要先结合总费用判断对应的收费区间，再根据对应计费规则找等量关系列方程求解，核心是读懂分段收费的规则，避免选错计费标准。
【难度系数】
0.7
首先观察停车收费标准：30分钟内免费，5小时内每小时收费2.5元，超过5小时单日收费20元。已知王叔叔共花了12元停车费，12元小于20元，说明停车时长没有超过5小时，属于5小时内的计费区间，且超过了免费的30分钟，因此可以按照2.5元/时的标准计算停车时长。我们可以设停车时长为未知数，根据“单价×时长=总停车费”的等量关系列方程求解即可。
【解析】
首先判断收费区间：12元＜20元，因此停车时长在5小时以内，适用2.5元/时的收费标准。
解：设王叔叔停车x小时。
根据收费规则列方程得：
$\boldsymbol{2.5x=12}$
方程两边同时除以2.5：
$x=12÷2.5$
$x=4.8$
验证：4.8小时＜5小时，符合所选计费区间的要求，结果正确。
【答案】
4.8小时
【知识点】
分段计费、列方程解应用题、小数除法
【点评】
本题需要先结合总费用判断对应的收费区间，再根据对应计费规则找等量关系列方程求解，核心是读懂分段收费的规则，避免选错计费标准。
【难度系数】
0.7
