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1. 五(1)班图书角有小说46本，比科普读物的6倍少2本，图书角有科普读物（
8
）本。答案
1. 8
解析
【分析】
这是一道“比几倍少几”的倍数关系应用题，解题关键是先理清题目中的等量关系。已知小说的数量，求科普读物的数量，我们可以抓住“小说比科普读物的6倍少2本”这句话，得到等量关系：科普读物的本数×6 - 2 = 小说的本数。可以用两种思路解题：一是算术法，先把少的2本补上，此时小说的数量就正好是科普读物的6倍，再除以6就能得到科普读物的数量；二是方程法，设科普读物的数量为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
方法一：算术法
小说比科普读物的6倍少2本，说明小说数量加上2本就等于科普读物数量的6倍。
1. 先计算科普读物6倍对应的数量：$46 + 2 = 48$（本）
2. 再计算科普读物的数量：$48 ÷ 6 = 8$（本）
方法二：方程法
解：设图书角有科普读物$x$本。
根据等量关系列方程：$6x - 2 = 46$
移项计算得：$6x = 46 + 2$
即：$6x = 48$
两边同时除以6：$x = 48 ÷ 6$
解得：$x = 8$
【答案】
8
【知识点】
倍数问题；简易方程应用
【点评】
本题核心是对“比一个数的几倍少几”数量关系的理解，解题时要注意“少几”需要先补上对应的数量，才能得到整倍数的量，避免出现直接用已知数除以倍数再减几的逻辑错误。
【难度系数】
0.8
这是一道“比几倍少几”的倍数关系应用题，解题关键是先理清题目中的等量关系。已知小说的数量，求科普读物的数量，我们可以抓住“小说比科普读物的6倍少2本”这句话，得到等量关系：科普读物的本数×6 - 2 = 小说的本数。可以用两种思路解题：一是算术法，先把少的2本补上，此时小说的数量就正好是科普读物的6倍，再除以6就能得到科普读物的数量；二是方程法，设科普读物的数量为未知数，根据等量关系列方程求解即可。
【解析】
方法一：算术法
小说比科普读物的6倍少2本，说明小说数量加上2本就等于科普读物数量的6倍。
1. 先计算科普读物6倍对应的数量：$46 + 2 = 48$（本）
2. 再计算科普读物的数量：$48 ÷ 6 = 8$（本）
方法二：方程法
解：设图书角有科普读物$x$本。
根据等量关系列方程：$6x - 2 = 46$
移项计算得：$6x = 46 + 2$
即：$6x = 48$
两边同时除以6：$x = 48 ÷ 6$
解得：$x = 8$
【答案】
8
【知识点】
倍数问题；简易方程应用
【点评】
本题核心是对“比一个数的几倍少几”数量关系的理解，解题时要注意“少几”需要先补上对应的数量，才能得到整倍数的量，避免出现直接用已知数除以倍数再减几的逻辑错误。
【难度系数】
0.8
2. 如果$x - 4.5 = 7.5$，那么$5x = (\quad)$；如果$18 + y = 83$，那么$y ÷ 5 = (\quad)$。
答案
2. 60；13
解析
【分析】
这道题需要分两步计算：首先根据给出的方程，利用等式的性质求出未知数的值，再将未知数代入到对应的含字母式子中计算结果即可。第一问先解出x的数值，再计算5x的结果；第二问先解出y的数值，再计算y÷5的结果。
【解析】
1. 计算第一个空：
已知方程$x - 4.5 = 7.5$，根据等式的性质，等式两边同时加上4.5，等式仍然成立：
$x = 7.5 + 4.5$
解得$x = 12$
将$x=12$代入$5x$得：$5×12 = 60$
2. 计算第二个空：
已知方程$18 + y = 83$，根据等式的性质，等式两边同时减去18，等式仍然成立：
$y = 83 - 18$
解得$y = 65$
将$y=65$代入$y÷5$得：$65÷5 = 13$
【答案】
60；13
【知识点】
等式的性质、解方程、含字母式子求值
【点评】
本题属于基础计算题，核心考察对解方程方法的掌握和代入求值的计算能力，只要熟练掌握等式的性质，计算时认真细心，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
这道题需要分两步计算：首先根据给出的方程，利用等式的性质求出未知数的值，再将未知数代入到对应的含字母式子中计算结果即可。第一问先解出x的数值，再计算5x的结果；第二问先解出y的数值，再计算y÷5的结果。
【解析】
1. 计算第一个空：
已知方程$x - 4.5 = 7.5$，根据等式的性质，等式两边同时加上4.5，等式仍然成立：
$x = 7.5 + 4.5$
解得$x = 12$
将$x=12$代入$5x$得：$5×12 = 60$
2. 计算第二个空：
已知方程$18 + y = 83$，根据等式的性质，等式两边同时减去18，等式仍然成立：
$y = 83 - 18$
解得$y = 65$
将$y=65$代入$y÷5$得：$65÷5 = 13$
【答案】
60；13
【知识点】
等式的性质、解方程、含字母式子求值
【点评】
本题属于基础计算题，核心考察对解方程方法的掌握和代入求值的计算能力，只要熟练掌握等式的性质，计算时认真细心，就能轻松得分。
【难度系数】
0.9
3. 一瓶果汁1.8升，一杯果汁x升，这瓶果汁可以倒满(
1.8÷x
)杯，当x=0.25时，这瓶果汁可以倒满(7
)杯。答案
3. 1.8÷x；7
解析
【分析】
解题时首先明确数量关系：果汁总容积 ÷ 每杯的容积 = 可以倒满的杯数，根据这个关系就能写出表示杯数的含字母式子；当x给出具体数值时，把数值代入式子计算即可，注意“倒满”的要求，计算结果如果是小数，剩余不够1杯的部分要舍去，只保留整数部分。
【解析】
1. 求这瓶果汁可以倒满多少杯，总容积是1.8升，每杯容积是x升，根据除法的意义，可倒满的杯数为：$\boldsymbol{1.8÷ x}$。
2. 当$x=0.25$时，代入式子计算：
$1.8÷0.25=7.2$
因为要倒满整杯，0.2杯不足1杯需要舍去，所以可以倒满7杯。
【答案】
$1.8÷ x$；7
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，小数除法应用
【点评】
本题结合生活场景考查除法的实际应用，解题关键是找准数量关系，同时注意结合实际情况对结果取近似值，不能盲目使用四舍五入法，本题需用去尾法保留整数。
【难度系数】
0.8
解题时首先明确数量关系：果汁总容积 ÷ 每杯的容积 = 可以倒满的杯数，根据这个关系就能写出表示杯数的含字母式子；当x给出具体数值时，把数值代入式子计算即可，注意“倒满”的要求，计算结果如果是小数，剩余不够1杯的部分要舍去，只保留整数部分。
【解析】
1. 求这瓶果汁可以倒满多少杯，总容积是1.8升，每杯容积是x升，根据除法的意义，可倒满的杯数为：$\boldsymbol{1.8÷ x}$。
2. 当$x=0.25$时，代入式子计算：
$1.8÷0.25=7.2$
因为要倒满整杯，0.2杯不足1杯需要舍去，所以可以倒满7杯。
【答案】
$1.8÷ x$；7
【知识点】
用字母表示数，含字母式子求值，小数除法应用
【点评】
本题结合生活场景考查除法的实际应用，解题关键是找准数量关系，同时注意结合实际情况对结果取近似值，不能盲目使用四舍五入法，本题需用去尾法保留整数。
【难度系数】
0.8
4. 果园里有桃树x棵，梨树比桃树的3倍多4棵，梨树有304棵。可以列方程（
3x+4=304
），解得桃树有（100
）棵。答案
4. 3x+4=304；100
解析
【分析】
解题时首先要找准题目里的等量关系，题干明确说明梨树比桃树的3倍多4棵，对应的等量关系为：桃树的棵数×3 + 4棵 = 梨树的棵数。已知桃树为x棵，梨树有304棵，把已知量和未知量代入等量关系就能列出方程；解方程时按照五年级所学的等式的性质逐步计算，得到的x的值就是桃树的棵数。
【解析】
1. 列方程：根据等量关系“桃树棵数×3 + 4 = 梨树棵数”，代入已知数据可得方程：$3x + 4 = 304$
2. 解方程：
根据等式的性质，等式两边同时减去4：
$3x + 4 - 4 = 304 - 4$
计算得$3x = 300$
再将等式两边同时除以3：
$3x ÷ 3 = 300 ÷ 3$
计算得$x = 100$
【答案】
$3x+4=304$；$100$
【知识点】
列简易方程、解简易方程、倍数关系应用
【点评】
本题考查根据数量关系列方程及解方程的能力，解题核心是准确梳理倍数相关的等量关系，熟练运用等式的性质解方程即可，属于方程应用类的基础题型。
【难度系数】
0.85
解题时首先要找准题目里的等量关系，题干明确说明梨树比桃树的3倍多4棵，对应的等量关系为：桃树的棵数×3 + 4棵 = 梨树的棵数。已知桃树为x棵，梨树有304棵，把已知量和未知量代入等量关系就能列出方程；解方程时按照五年级所学的等式的性质逐步计算，得到的x的值就是桃树的棵数。
【解析】
1. 列方程：根据等量关系“桃树棵数×3 + 4 = 梨树棵数”，代入已知数据可得方程：$3x + 4 = 304$
2. 解方程：
根据等式的性质，等式两边同时减去4：
$3x + 4 - 4 = 304 - 4$
计算得$3x = 300$
再将等式两边同时除以3：
$3x ÷ 3 = 300 ÷ 3$
计算得$x = 100$
【答案】
$3x+4=304$；$100$
【知识点】
列简易方程、解简易方程、倍数关系应用
【点评】
本题考查根据数量关系列方程及解方程的能力，解题核心是准确梳理倍数相关的等量关系，熟练运用等式的性质解方程即可，属于方程应用类的基础题型。
【难度系数】
0.85
5. 小明的体重是40千克，爸爸的体重比小明体重的x倍多16千克，爸爸的体重是（
40x+16
）千克；妈妈的体重比小明体重的x倍少16千克，妈妈的体重是（40x-16
）千克。答案
5. 40x+16；40x-16
解析
【分析】
解题时先明确数量关系：求一个数的几倍是多少用乘法计算，比一个数多几就加几，比一个数少几就减几。首先计算小明体重的x倍：小明体重是40千克，它的x倍就是40乘x，可简写为40x。再分别结合爸爸、妈妈体重和40x的大小关系列式即可。
【解析】
1. 计算爸爸的体重：
先求出小明体重的x倍：$40× x = 40x$
已知爸爸的体重比40x多16千克，所以爸爸的体重为：$40x + 16$（千克）
2. 计算妈妈的体重：
已知妈妈的体重比40x少16千克，所以妈妈的体重为：$40x - 16$（千克）
【答案】
$40x+16$；$40x-16$
【知识点】
用字母表示数；倍数关系列式
【点评】
本题是基础的数量关系表示类题型，解题关键是找准倍数对应的基础量，区分“多几”“少几”对应的加减运算，熟练掌握后可快速解决同类题目。
【难度系数】
0.9
解题时先明确数量关系：求一个数的几倍是多少用乘法计算，比一个数多几就加几，比一个数少几就减几。首先计算小明体重的x倍：小明体重是40千克，它的x倍就是40乘x，可简写为40x。再分别结合爸爸、妈妈体重和40x的大小关系列式即可。
【解析】
1. 计算爸爸的体重：
先求出小明体重的x倍：$40× x = 40x$
已知爸爸的体重比40x多16千克，所以爸爸的体重为：$40x + 16$（千克）
2. 计算妈妈的体重：
已知妈妈的体重比40x少16千克，所以妈妈的体重为：$40x - 16$（千克）
【答案】
$40x+16$；$40x-16$
【知识点】
用字母表示数；倍数关系列式
【点评】
本题是基础的数量关系表示类题型，解题关键是找准倍数对应的基础量，区分“多几”“少几”对应的加减运算，熟练掌握后可快速解决同类题目。
【难度系数】
0.9
6. 光一秒传播约300000千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2000000千米，列出等量关系式是：(
地球赤道
)的长度×7+20000=(光一秒传播
)的距离。答案
6. 地球赤道；光一秒传播
解析
【分析】
解这道题时，首先要找准描述两个量关系的核心语句，也就是“光一秒传播的距离大约比地球赤道长度的7倍还多20000千米”。碰到“甲比乙的n倍多m”这类表述时，对应的等量关系是固定的：乙的量×n + m = 甲的量。我们只需要先找到“比”字后面的基础量，再找到被比较的量，就能对应填入括号。
【解析】
第一步，提取题目核心关系：光1秒传播的距离比地球赤道长度的7倍多20000千米。
第二步，根据“比某数的几倍多几，就等于某数乘几倍再加多出来的数”的规则，可写出等量关系式：地球赤道的长度×7 + 20000 = 光一秒传播的距离。因此第一个括号填地球赤道，第二个括号填光一秒传播。
【答案】
地球赤道；光一秒传播
【知识点】
倍数关系应用、等量关系列写
【点评】
本题主要考查从文字描述中提取数量关系的能力，解题关键是掌握“比某数的几倍多几”类表述对应的等量关系结构，找准对应的两个量即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解这道题时，首先要找准描述两个量关系的核心语句，也就是“光一秒传播的距离大约比地球赤道长度的7倍还多20000千米”。碰到“甲比乙的n倍多m”这类表述时，对应的等量关系是固定的：乙的量×n + m = 甲的量。我们只需要先找到“比”字后面的基础量，再找到被比较的量，就能对应填入括号。
【解析】
第一步，提取题目核心关系：光1秒传播的距离比地球赤道长度的7倍多20000千米。
第二步，根据“比某数的几倍多几，就等于某数乘几倍再加多出来的数”的规则，可写出等量关系式：地球赤道的长度×7 + 20000 = 光一秒传播的距离。因此第一个括号填地球赤道，第二个括号填光一秒传播。
【答案】
地球赤道；光一秒传播
【知识点】
倍数关系应用、等量关系列写
【点评】
本题主要考查从文字描述中提取数量关系的能力，解题关键是掌握“比某数的几倍多几”类表述对应的等量关系结构，找准对应的两个量即可快速解题。
【难度系数】
0.85
1. 4G网速是x兆/秒,据推测,5G网速比4G网速的100倍还要多240兆/秒,5G网速是(
A.$x+100+240$
B.$100x-240$
C.$100x+240$
D.$240-100x$
C
)兆/秒。A.$x+100+240$
B.$100x-240$
C.$100x+240$
D.$240-100x$
答案
1. C
解析
【分析】
解题时先抓住题目中的关键数量关系描述“5G网速比4G网速的100倍还要多240兆/秒”，先计算4G网速的100倍，再加上多出的240兆/秒，就能得到5G网速的表达式。首先，求一个数的几倍是多少用乘法，4G网速是x兆/秒，它的100倍就是100乘x，也就是100x；“多240兆/秒”就是在100x的基础上加上240，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据题意，数量关系为：$\mathrm{5G网速} = \mathrm{4G网速}×100 + \mathrm{多出来的240兆/秒}$
已知4G网速是x兆/秒，代入数量关系可得：
$\mathrm{5G网速} = 100× x + 240 = 100x + 240$（兆/秒）
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数；倍的应用
【点评】
本题属于基础列式题，核心是找准“比一个数的几倍多几”的等量关系，先算倍数部分，再加上多出的量即可，做题时注意区分“多几”和“少几”的列式差异，避免混淆运算符号。
【难度系数】
0.9
解题时先抓住题目中的关键数量关系描述“5G网速比4G网速的100倍还要多240兆/秒”，先计算4G网速的100倍，再加上多出的240兆/秒，就能得到5G网速的表达式。首先，求一个数的几倍是多少用乘法，4G网速是x兆/秒，它的100倍就是100乘x，也就是100x；“多240兆/秒”就是在100x的基础上加上240，最后对应选项选出答案即可。
【解析】
根据题意，数量关系为：$\mathrm{5G网速} = \mathrm{4G网速}×100 + \mathrm{多出来的240兆/秒}$
已知4G网速是x兆/秒，代入数量关系可得：
$\mathrm{5G网速} = 100× x + 240 = 100x + 240$（兆/秒）
对应选项为C。
【答案】
C
【知识点】
用字母表示数；倍的应用
【点评】
本题属于基础列式题，核心是找准“比一个数的几倍多几”的等量关系，先算倍数部分，再加上多出的量即可，做题时注意区分“多几”和“少几”的列式差异，避免混淆运算符号。
【难度系数】
0.9
2. $x=4$是方程(
A.$24 - 4x = 12$
B.$2x - 3 = 5$
C.$x + 3.6 = 14.4$
D.$8x + 6.4 = 25.6$
B
)的解。A.$24 - 4x = 12$
B.$2x - 3 = 5$
C.$x + 3.6 = 14.4$
D.$8x + 6.4 = 25.6$
答案
2. B
解析
【分析】
要判断x=4是哪个方程的解，有两种解题思路：一是分别求出四个选项中方程的解，看哪个解是x=4；二是把x=4代入每个选项的方程，计算左边的结果，若左边等于右边，就说明x=4是这个方程的解。其中代入检验的方法更简便，适合这类选择题。
【解析】
我们用代入检验法解题，将x=4依次代入各选项：
A选项：左边=24 - 4×4 = 24 - 16 = 8，右边=12，左边≠右边，不符合要求；
B选项：左边=2×4 - 3 = 8 - 3 = 5，右边=5，左边=右边，符合要求；
C选项：左边=4 + 3.6 = 7.6，右边=14.4，左边≠右边，不符合要求；
D选项：左边=8×4 + 6.4 = 32 + 6.4 = 38.4，右边=25.6，左边≠右边，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；代入法检验方程的解
【点评】
本题是方程模块的基础题型，核心考查方程解的验证方法，熟练掌握代入检验的技巧就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
要判断x=4是哪个方程的解，有两种解题思路：一是分别求出四个选项中方程的解，看哪个解是x=4；二是把x=4代入每个选项的方程，计算左边的结果，若左边等于右边，就说明x=4是这个方程的解。其中代入检验的方法更简便，适合这类选择题。
【解析】
我们用代入检验法解题，将x=4依次代入各选项：
A选项：左边=24 - 4×4 = 24 - 16 = 8，右边=12，左边≠右边，不符合要求；
B选项：左边=2×4 - 3 = 8 - 3 = 5，右边=5，左边=右边，符合要求；
C选项：左边=4 + 3.6 = 7.6，右边=14.4，左边≠右边，不符合要求；
D选项：左边=8×4 + 6.4 = 32 + 6.4 = 38.4，右边=25.6，左边≠右边，不符合要求。
因此答案选B。
【答案】
B
【知识点】
方程的解的定义；代入法检验方程的解
【点评】
本题是方程模块的基础题型，核心考查方程解的验证方法，熟练掌握代入检验的技巧就能快速准确得出结果。
【难度系数】
0.8
3. 华氏温度(单位:℉)和摄氏温度(单位:℃)的换算公式是:华氏温度=摄氏温度×1.8+32。如果今天的气温是84.2℉,那么相当于(
A.26
B.27
C.28
D.29
D
)℃。A.26
B.27
C.28
D.29
答案
3. D
解析
【分析】
题目给出了华氏温度和摄氏温度的换算公式，已知华氏温度求摄氏温度，我们可以用逆推思路解题：原公式为华氏温度=摄氏温度×1.8+32，求摄氏温度时要把运算逆过来，先减去多加的32，再除以多乘的1.8；也可以设摄氏温度为未知数列简易方程求解，计算时注意小数运算的规则即可。
【解析】
方法一：逆推法
根据换算公式推导求摄氏温度的式子：摄氏温度=(华氏温度-32)÷1.8
代入数值计算：
1. 先算减法：84.2 - 32 = 52.2
2. 再算除法：52.2 ÷ 1.8 = 29
方法二：方程法
设相当于x℃，根据换算公式列方程：
1.8x + 32 = 84.2
1.8x = 84.2 - 32
1.8x = 52.2
x = 52.2 ÷ 1.8
x = 29
综上，对应的温度是29℃，对应选项D。
【答案】D
【知识点】小数四则运算、逆推法、简易方程
【点评】本题结合生活中常见的温度换算场景出题，考查对等量关系的灵活运用能力和小数计算的准确率，解题核心是理清两个温度的数量关系，注意小数除法的运算规则就不容易出错。
【难度系数】0.7
题目给出了华氏温度和摄氏温度的换算公式，已知华氏温度求摄氏温度，我们可以用逆推思路解题：原公式为华氏温度=摄氏温度×1.8+32，求摄氏温度时要把运算逆过来，先减去多加的32，再除以多乘的1.8；也可以设摄氏温度为未知数列简易方程求解，计算时注意小数运算的规则即可。
【解析】
方法一：逆推法
根据换算公式推导求摄氏温度的式子：摄氏温度=(华氏温度-32)÷1.8
代入数值计算：
1. 先算减法：84.2 - 32 = 52.2
2. 再算除法：52.2 ÷ 1.8 = 29
方法二：方程法
设相当于x℃，根据换算公式列方程：
1.8x + 32 = 84.2
1.8x = 84.2 - 32
1.8x = 52.2
x = 52.2 ÷ 1.8
x = 29
综上，对应的温度是29℃，对应选项D。
【答案】D
【知识点】小数四则运算、逆推法、简易方程
【点评】本题结合生活中常见的温度换算场景出题，考查对等量关系的灵活运用能力和小数计算的准确率，解题核心是理清两个温度的数量关系，注意小数除法的运算规则就不容易出错。
【难度系数】0.7
4. 已知5比x的3倍少m,下列方程错误的是(
A.$3x - 5 = m$
B.$m + 5 = 3x$
C.$3x - m = 5$
D.$5 - 3x = m$
D
)。A.$3x - 5 = m$
B.$m + 5 = 3x$
C.$3x - m = 5$
D.$5 - 3x = m$
答案
4. D
解析
【分析】
首先拆解题干的文字表述，先找到相关的量：x的3倍可以表示为3x。“5比x的3倍少m”的含义是3x比5大，二者的差值是m。我们先据此写出基础的等量关系式，再结合等式的性质对基础等式变形，逐一验证每个选项是否正确，不符合推导结果的就是错误选项。
【解析】
第一步：把题干文字转化为等量关系。x的3倍写作$3x$，“5比$3x$少m”即$3x$比5多m，可列等式：$3x - 5 = m$，对应选项A正确。
第二步：根据等式的性质，给等式$3x - 5 = m$两边同时加5，左边化简为$3x$，右边化简为$m +5$，可得$m +5 = 3x$，对应选项B正确。
第三步：给等式$3x - 5 = m$两边同时减m加5，左边化简为$3x -m$，右边化简为5，可得$3x -m =5$，对应选项C正确。
第四步：选项D的式子$5 - 3x = m$表示5比$3x$多m，和题干表述的数量关系完全相反，所以该方程错误。
【答案】
D
【知识点】
1. 用字母表示数量关系
2. 等式的基本性质
【点评】
本题重点考查文字描述与数学等量关系的转化能力，解题的关键是先理清两个量的大小关系，避免搞反谁多谁少导致列错等式，结合等式变形即可快速判断正误。
【难度系数】
0.7
首先拆解题干的文字表述，先找到相关的量：x的3倍可以表示为3x。“5比x的3倍少m”的含义是3x比5大，二者的差值是m。我们先据此写出基础的等量关系式，再结合等式的性质对基础等式变形，逐一验证每个选项是否正确，不符合推导结果的就是错误选项。
【解析】
第一步：把题干文字转化为等量关系。x的3倍写作$3x$，“5比$3x$少m”即$3x$比5多m，可列等式：$3x - 5 = m$，对应选项A正确。
第二步：根据等式的性质，给等式$3x - 5 = m$两边同时加5，左边化简为$3x$，右边化简为$m +5$，可得$m +5 = 3x$，对应选项B正确。
第三步：给等式$3x - 5 = m$两边同时减m加5，左边化简为$3x -m$，右边化简为5，可得$3x -m =5$，对应选项C正确。
第四步：选项D的式子$5 - 3x = m$表示5比$3x$多m，和题干表述的数量关系完全相反，所以该方程错误。
【答案】
D
【知识点】
1. 用字母表示数量关系
2. 等式的基本性质
【点评】
本题重点考查文字描述与数学等量关系的转化能力，解题的关键是先理清两个量的大小关系，避免搞反谁多谁少导致列错等式，结合等式变形即可快速判断正误。
【难度系数】
0.7
