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三、解方程。
2. $5x+15=39$
$x+3.5-8=26$
$3.6x÷4=54$
$6+3.2x=12.4$
$3x-0.7=5.3$
$36.7-2x=9.4$
2. $5x+15=39$
$x+3.5-8=26$
$3.6x÷4=54$
$6+3.2x=12.4$
$3x-0.7=5.3$
$36.7-2x=9.4$
答案
$x=9.6$ $x=30.5$ $x=60$ $x=2$ $x=2$ $x=13.65$
解析
【分析】
这几道都是简易一元一次方程，解题核心是运用等式的基本性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时我们逐步将含x的项单独留在等式一侧，将所有常数项整理到另一侧，最后计算得出x的值，计算完成后可将x代入原式检验左右两边是否相等，确认结果正确。
【解析】
1. 解$\boldsymbol{2.5x+15=39}$
等式两边同时减去15：
$2.5x+15-15=39-15$
$2.5x=24$
等式两边同时除以2.5：
$2.5x÷2.5=24÷2.5$
$x=9.6$
2. 解$\boldsymbol{x+3.5-8=26}$
先化简左边常数项：
$x-4.5=26$
等式两边同时加上4.5：
$x-4.5+4.5=26+4.5$
$x=30.5$
3. 解$\boldsymbol{3.6x÷4=54}$
先化简左边：$3.6÷4=0.9$，得：
$0.9x=54$
等式两边同时除以0.9：
$0.9x÷0.9=54÷0.9$
$x=60$
4. 解$\boldsymbol{6+3.2x=12.4}$
等式两边同时减去6：
$6+3.2x-6=12.4-6$
$3.2x=6.4$
等式两边同时除以3.2：
$3.2x÷3.2=6.4÷3.2$
$x=2$
5. 解$\boldsymbol{3x-0.7=5.3}$
等式两边同时加上0.7：
$3x-0.7+0.7=5.3+0.7$
$3x=6$
等式两边同时除以3：
$3x÷3=6÷3$
$x=2$
6. 解$\boldsymbol{36.7-2x=9.4}$
等式两边同时加上$2x$：
$36.7-2x+2x=9.4+2x$
$36.7=9.4+2x$
等式两边同时减去9.4：
$36.7-9.4=9.4+2x-9.4$
$27.3=2x$
等式两边同时除以2：
$27.3÷2=2x÷2$
$x=13.65$
【答案】
$x=9.6$；$x=30.5$；$x=60$；$x=2$；$x=2$；$x=13.65$
【知识点】
等式的基本性质，解简易方程，小数四则运算
【点评】
这组题目属于简易方程的基础训练，核心是熟练运用等式的性质变形求解，计算时要注意小数运算的准确性，完成后可代入原式检验结果是否正确。
【难度系数】
0.8
这几道都是简易一元一次方程，解题核心是运用等式的基本性质：等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。解题时我们逐步将含x的项单独留在等式一侧，将所有常数项整理到另一侧，最后计算得出x的值，计算完成后可将x代入原式检验左右两边是否相等，确认结果正确。
【解析】
1. 解$\boldsymbol{2.5x+15=39}$
等式两边同时减去15：
$2.5x+15-15=39-15$
$2.5x=24$
等式两边同时除以2.5：
$2.5x÷2.5=24÷2.5$
$x=9.6$
2. 解$\boldsymbol{x+3.5-8=26}$
先化简左边常数项：
$x-4.5=26$
等式两边同时加上4.5：
$x-4.5+4.5=26+4.5$
$x=30.5$
3. 解$\boldsymbol{3.6x÷4=54}$
先化简左边：$3.6÷4=0.9$，得：
$0.9x=54$
等式两边同时除以0.9：
$0.9x÷0.9=54÷0.9$
$x=60$
4. 解$\boldsymbol{6+3.2x=12.4}$
等式两边同时减去6：
$6+3.2x-6=12.4-6$
$3.2x=6.4$
等式两边同时除以3.2：
$3.2x÷3.2=6.4÷3.2$
$x=2$
5. 解$\boldsymbol{3x-0.7=5.3}$
等式两边同时加上0.7：
$3x-0.7+0.7=5.3+0.7$
$3x=6$
等式两边同时除以3：
$3x÷3=6÷3$
$x=2$
6. 解$\boldsymbol{36.7-2x=9.4}$
等式两边同时加上$2x$：
$36.7-2x+2x=9.4+2x$
$36.7=9.4+2x$
等式两边同时减去9.4：
$36.7-9.4=9.4+2x-9.4$
$27.3=2x$
等式两边同时除以2：
$27.3÷2=2x÷2$
$x=13.65$
【答案】
$x=9.6$；$x=30.5$；$x=60$；$x=2$；$x=2$；$x=13.65$
【知识点】
等式的基本性质，解简易方程，小数四则运算
【点评】
这组题目属于简易方程的基础训练，核心是熟练运用等式的性质变形求解，计算时要注意小数运算的准确性，完成后可代入原式检验结果是否正确。
【难度系数】
0.8
1. 甲、乙两车从相距480千米的A、B两地同时相对开出，甲车每小时行57千米，乙车每小时行63千米，几小时后两车相遇？
答案
480÷(57+63)
=480÷120
=4（小时）
答：4小时后两车相遇。
=480÷120
=4（小时）
答：4小时后两车相遇。
解析
【分析】
这是一道典型的相遇问题，解题时先明确相遇问题的核心数量关系：同时相对出发的两车，相遇时行驶的总路程等于两地的距离，且两车行驶时间相同。总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间，所以要求相遇时间，我们可以先算出两车的速度和，再用总路程除以速度和就能得到相遇时间。
【解析】
根据相遇问题的数量关系，相遇时间=总路程÷速度和，代入数据计算：
480÷(57+63)
=480÷120
=4（小时）
【答案】
4小时
【知识点】
相遇问题、路程速度时间关系、整数四则运算
【点评】
本题是相遇问题的基础应用题，重点考察对相遇问题核心数量关系的掌握，熟练运用总路程、速度和、相遇时间三者的换算关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
这是一道典型的相遇问题，解题时先明确相遇问题的核心数量关系：同时相对出发的两车，相遇时行驶的总路程等于两地的距离，且两车行驶时间相同。总路程=（甲车速度+乙车速度）×相遇时间，所以要求相遇时间，我们可以先算出两车的速度和，再用总路程除以速度和就能得到相遇时间。
【解析】
根据相遇问题的数量关系，相遇时间=总路程÷速度和，代入数据计算：
480÷(57+63)
=480÷120
=4（小时）
【答案】
4小时
【知识点】
相遇问题、路程速度时间关系、整数四则运算
【点评】
本题是相遇问题的基础应用题，重点考察对相遇问题核心数量关系的掌握，熟练运用总路程、速度和、相遇时间三者的换算关系即可快速解题。
【难度系数】
0.8
2. 上海东方明珠电视塔高 468 米,比一幢普通住宅楼的 31 倍多 3 米,这幢普通住宅楼高多少米?
答案
解：设这幢普通住宅楼高x米。
31x + 3 = 468
31x = 468 - 3
31x = 465
x = 465 ÷ 31
x = 15
答：这幢普通住宅楼高15米。
31x + 3 = 468
31x = 468 - 3
31x = 465
x = 465 ÷ 31
x = 15
答：这幢普通住宅楼高15米。
解析
【分析】
这是一道列方程解决实际问题的题目，解题首先要梳理题干中的等量关系：普通住宅楼的高度×31 + 3米 = 东方明珠电视塔的高度。我们先设普通住宅楼的高度为未知数x，再把已知数据代入等量关系列出方程，最后按解方程的步骤算出未知数的值即可。
【解析】
解：设这幢普通住宅楼高x米。
31x + 3 = 468
31x = 468 - 3
31x = 465
x = 465 ÷ 31
x = 15
答：这幢普通住宅楼高15米。
【答案】
15米
【知识点】
列方程解应用题；倍数关系应用；简易方程求解
【点评】
本题解题核心是找准两个高度之间的数量关系，梳理出正确的等量关系是解题的关键，属于基础的方程应用类题目，熟练掌握列方程、解方程的步骤就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
这是一道列方程解决实际问题的题目，解题首先要梳理题干中的等量关系：普通住宅楼的高度×31 + 3米 = 东方明珠电视塔的高度。我们先设普通住宅楼的高度为未知数x，再把已知数据代入等量关系列出方程，最后按解方程的步骤算出未知数的值即可。
【解析】
解：设这幢普通住宅楼高x米。
31x + 3 = 468
31x = 468 - 3
31x = 465
x = 465 ÷ 31
x = 15
答：这幢普通住宅楼高15米。
【答案】
15米
【知识点】
列方程解应用题；倍数关系应用；简易方程求解
【点评】
本题解题核心是找准两个高度之间的数量关系，梳理出正确的等量关系是解题的关键，属于基础的方程应用类题目，熟练掌握列方程、解方程的步骤就能顺利作答。
【难度系数】
0.8
3. 小刘和小李在5天内合作做了540个零件，已知小刘平均每天做60个，小李平均每天做几个？
答案
解：设小李平均每天做x个。
(60 + x)×5 = 540
60 + x = 540÷5
60 + x = 108
x = 108 - 60
x = 48
答：小李平均每天做48个。
(60 + x)×5 = 540
60 + x = 540÷5
60 + x = 108
x = 108 - 60
x = 48
答：小李平均每天做48个。
解析
【分析】
这是一道合作做工的应用题，解题首先要找准等量关系：两人每天一共做的零件个数×合作的总天数=零件总个数。我们已知总零件数、合作天数和小刘的日产量，要求小李的日产量，可以设小李平均每天做x个，把已知量和未知量代入等量关系列出方程，再根据等式的性质解方程即可得到结果。
【解析】
解：设小李平均每天做x个。
(60 + x)×5 = 540
60 + x = 540÷5
60 + x = 108
x = 108 - 60
x = 48
答：小李平均每天做48个。
【答案】
小李平均每天做48个。
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 合作工程问题
【点评】
本题属于基础的合作类应用题，解题核心是明确工作总量、工作效率之和、工作时间三者的数量关系，既可以用方程法求解，也可以用算术方法直接计算，能够考查学生对基础等量关系的掌握和运用能力。
【难度系数】
0.85
这是一道合作做工的应用题，解题首先要找准等量关系：两人每天一共做的零件个数×合作的总天数=零件总个数。我们已知总零件数、合作天数和小刘的日产量，要求小李的日产量，可以设小李平均每天做x个，把已知量和未知量代入等量关系列出方程，再根据等式的性质解方程即可得到结果。
【解析】
解：设小李平均每天做x个。
(60 + x)×5 = 540
60 + x = 540÷5
60 + x = 108
x = 108 - 60
x = 48
答：小李平均每天做48个。
【答案】
小李平均每天做48个。
【知识点】
1. 列方程解应用题
2. 合作工程问题
【点评】
本题属于基础的合作类应用题，解题核心是明确工作总量、工作效率之和、工作时间三者的数量关系，既可以用方程法求解，也可以用算术方法直接计算，能够考查学生对基础等量关系的掌握和运用能力。
【难度系数】
0.85
4. 李老师到文体用品店买了3副乒乓球拍，付给售货员150元，找回40.5元，每副乒乓球拍的售价是多少元？
答案
(150 - 40.5) ÷ 3
= 109.5 ÷ 3
= 36.5（元）
答：每副乒乓球拍的售价是36.5元。
= 109.5 ÷ 3
= 36.5（元）
答：每副乒乓球拍的售价是36.5元。
解析
【分析】
要计算每副乒乓球拍的售价，首先需要求出买3副乒乓球拍实际花费的总金额：付给售货员的钱减去找回的钱，就是买球拍的总花费。再根据“单价=总价÷数量”的基本数量关系，用总花费除以购买的球拍数量3，就能得到每副球拍的售价。
【解析】
(150 - 40.5) ÷ 3
= 109.5 ÷ 3
= 36.5（元）
答：每副乒乓球拍的售价是36.5元。
【答案】
每副乒乓球拍的售价是36.5元。
【知识点】
1. 单价数量总价的关系
2. 小数四则混合运算
【点评】
本题结合日常消费场景出题，解题关键是先求出实际消费的总金额，再结合基础数量关系计算，侧重考察学生对实用数量关系的应用能力和小数运算的准确率。
【难度系数】
0.8
要计算每副乒乓球拍的售价，首先需要求出买3副乒乓球拍实际花费的总金额：付给售货员的钱减去找回的钱，就是买球拍的总花费。再根据“单价=总价÷数量”的基本数量关系，用总花费除以购买的球拍数量3，就能得到每副球拍的售价。
【解析】
(150 - 40.5) ÷ 3
= 109.5 ÷ 3
= 36.5（元）
答：每副乒乓球拍的售价是36.5元。
【答案】
每副乒乓球拍的售价是36.5元。
【知识点】
1. 单价数量总价的关系
2. 小数四则混合运算
【点评】
本题结合日常消费场景出题，解题关键是先求出实际消费的总金额，再结合基础数量关系计算，侧重考察学生对实用数量关系的应用能力和小数运算的准确率。
【难度系数】
0.8
