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1. 两个分数相乘，只要分子乘分子，分母乘分母，例如，$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}=\frac{3×5}{4×7}=\frac{15}{28}$，其中“3×5”表示有15个$\frac{(\quad)}{(\quad)}$。
答案
1. $\frac{1}{28}$
解析
【分析】
解题时先结合分数乘法的计算法则算出乘积，再联系分数单位的相关知识推导结果：第一步，先按照题中给出的分数乘法计算方法，算出$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$的结果是$\frac{15}{28}$；第二步，回忆分数的构成：一个分数的分数单位是分母不变、分子为1的分数，分子是几就代表有几个这样的分数单位，由此就能得出15对应的计数单位。
【解析】
首先计算两个分数的乘积：
$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}=\frac{3×5}{4×7}=\frac{15}{28}$
根据分数单位的定义，$\frac{15}{28}$的分数单位是$\frac{1}{28}$，$\frac{15}{28}$就表示15个$\frac{1}{28}$，因此“3×5”得到的15，表示有15个$\frac{1}{28}$。
【答案】
$\frac{1}{28}$
【知识点】
1. 分数乘法计算 2. 分数单位的认识
【点评】
这道题没有直接考查分数乘法的计算，而是侧重对分数乘法算理的理解，只有掌握了分数单位的含义和分数乘法的运算逻辑，才能准确作答，避免死记硬背计算法则。
【难度系数】
0.7
解题时先结合分数乘法的计算法则算出乘积，再联系分数单位的相关知识推导结果：第一步，先按照题中给出的分数乘法计算方法，算出$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}$的结果是$\frac{15}{28}$；第二步，回忆分数的构成：一个分数的分数单位是分母不变、分子为1的分数，分子是几就代表有几个这样的分数单位，由此就能得出15对应的计数单位。
【解析】
首先计算两个分数的乘积：
$\frac{3}{4}×\frac{5}{7}=\frac{3×5}{4×7}=\frac{15}{28}$
根据分数单位的定义，$\frac{15}{28}$的分数单位是$\frac{1}{28}$，$\frac{15}{28}$就表示15个$\frac{1}{28}$，因此“3×5”得到的15，表示有15个$\frac{1}{28}$。
【答案】
$\frac{1}{28}$
【知识点】
1. 分数乘法计算 2. 分数单位的认识
【点评】
这道题没有直接考查分数乘法的计算，而是侧重对分数乘法算理的理解，只有掌握了分数单位的含义和分数乘法的运算逻辑，才能准确作答，避免死记硬背计算法则。
【难度系数】
0.7
2. 一根铁丝长$\frac{8}{5}$米，用去$\frac{3}{4}$，用去(
$\frac{6}{5}$
)米；如果这根铁丝用去$\frac{3}{4}$米，还剩($\frac{17}{20}$
)米。答案
2. $\frac{6}{5}$；$\frac{17}{20}$
解析
【分析】
这道题需要先区分分数表示的是分率还是具体长度：①第一个空的$\frac{3}{4}$是分率，代表用去的长度占总长度的$\frac{3}{4}$，求用去的长度就是求总长度的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算即可；②第二个空的$\frac{3}{4}$米是具体的长度数值，求剩下的长度直接用总长度减去用去的具体长度，用减法计算即可。
【解析】
1. 求用去$\frac{3}{4}$对应的长度：
用去长度 = 总长度 × 用去的分率，代入数据计算：
$\frac{8}{5} × \frac{3}{4} = \frac{8×3}{5×4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$（米）
2. 求用去$\frac{3}{4}$米后剩下的长度：
剩下长度 = 总长度 - 用去的具体长度，先通分再计算：
$\frac{8}{5} - \frac{3}{4} = \frac{32}{20} - \frac{15}{20} = \frac{17}{20}$（米）
【答案】
$\frac{6}{5}$；$\frac{17}{20}$
【知识点】
分数乘法应用，分数减法计算，分率与具体量区分
【点评】
本题核心考查带单位和不带单位的分数的含义差异，不带单位的分数是分率，仅表示占总量的比例，带单位的分数是具体的数量，明确二者的区别就能准确选择运算方法解题，是分数运算的基础典型题。
【难度系数】
0.8
这道题需要先区分分数表示的是分率还是具体长度：①第一个空的$\frac{3}{4}$是分率，代表用去的长度占总长度的$\frac{3}{4}$，求用去的长度就是求总长度的$\frac{3}{4}$是多少，用乘法计算即可；②第二个空的$\frac{3}{4}$米是具体的长度数值，求剩下的长度直接用总长度减去用去的具体长度，用减法计算即可。
【解析】
1. 求用去$\frac{3}{4}$对应的长度：
用去长度 = 总长度 × 用去的分率，代入数据计算：
$\frac{8}{5} × \frac{3}{4} = \frac{8×3}{5×4} = \frac{24}{20} = \frac{6}{5}$（米）
2. 求用去$\frac{3}{4}$米后剩下的长度：
剩下长度 = 总长度 - 用去的具体长度，先通分再计算：
$\frac{8}{5} - \frac{3}{4} = \frac{32}{20} - \frac{15}{20} = \frac{17}{20}$（米）
【答案】
$\frac{6}{5}$；$\frac{17}{20}$
【知识点】
分数乘法应用，分数减法计算，分率与具体量区分
【点评】
本题核心考查带单位和不带单位的分数的含义差异，不带单位的分数是分率，仅表示占总量的比例，带单位的分数是具体的数量，明确二者的区别就能准确选择运算方法解题，是分数运算的基础典型题。
【难度系数】
0.8
3. 充足的睡眠有利于儿童的生长发育,小学生每天的睡眠时间应不少于一天的$\frac{5}{12}$,每天体育锻炼的时间应不少于睡眠时间的$\frac{1}{10}$。明明今天体育锻炼了70分钟,(
有
)达到最低体育锻炼时间(填“有”或“没有”)。请用计算说明理由：($24×\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=1$(小时) 70分钟＞1小时
)。答案
3. 有；$24×\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=1$(小时)，70分钟＞1小时
解析
【分析】
要判断明明有没有达到最低体育锻炼时间，需先算出小学生每天的最低体育锻炼时长，再和70分钟对比。第一步，先把一天24小时看作单位“1”，用一天总时长乘$\frac{5}{12}$算出最低睡眠时间；第二步，再把最低睡眠时间看作单位“1”，乘$\frac{1}{10}$算出最低体育锻炼时间；第三步，统一时间单位后，将明明的锻炼时长和最低锻炼时长比大小，就能得出结论。
【解析】
一天共有24小时，先计算小学生每天最低睡眠时间：
$24×\frac{5}{12}=10$（小时）
再计算每天最低体育锻炼时间：
$10×\frac{1}{10}=1$（小时）
单位换算得1小时=60分钟，明明锻炼了70分钟，因为$70分钟＞60分钟$，也就是70分钟＞1小时，所以明明达到了最低体育锻炼时间。
也可列综合算式计算：$24×\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=1$(小时)，70分钟＞1小时。
【答案】
有；$24×\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=1$(小时)，70分钟＞1小时
【知识点】
分数乘法应用，时间单位换算，数的大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查分数乘法的实际运用，解题关键是找准每一步的单位“1”，计算完成后要注意统一单位再比较大小，能够锻炼学生用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.8
要判断明明有没有达到最低体育锻炼时间，需先算出小学生每天的最低体育锻炼时长，再和70分钟对比。第一步，先把一天24小时看作单位“1”，用一天总时长乘$\frac{5}{12}$算出最低睡眠时间；第二步，再把最低睡眠时间看作单位“1”，乘$\frac{1}{10}$算出最低体育锻炼时间；第三步，统一时间单位后，将明明的锻炼时长和最低锻炼时长比大小，就能得出结论。
【解析】
一天共有24小时，先计算小学生每天最低睡眠时间：
$24×\frac{5}{12}=10$（小时）
再计算每天最低体育锻炼时间：
$10×\frac{1}{10}=1$（小时）
单位换算得1小时=60分钟，明明锻炼了70分钟，因为$70分钟＞60分钟$，也就是70分钟＞1小时，所以明明达到了最低体育锻炼时间。
也可列综合算式计算：$24×\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=1$(小时)，70分钟＞1小时。
【答案】
有；$24×\frac{5}{12}×\frac{1}{10}=1$(小时)，70分钟＞1小时
【知识点】
分数乘法应用，时间单位换算，数的大小比较
【点评】
本题结合生活场景考查分数乘法的实际运用，解题关键是找准每一步的单位“1”，计算完成后要注意统一单位再比较大小，能够锻炼学生用数学知识解决实际问题的意识。
【难度系数】
0.8
4. 在括号里面填上“＞”“＜”或者“=”。
$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$ (
$\frac{5}{8}×4$ (
$\frac{5}{7}×\frac{7}{3}$ (
$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}$ (
$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$ (
＜
) $\frac{3}{2}$$\frac{5}{8}×4$ (
＞
) $\frac{5}{8}×2$$\frac{5}{7}×\frac{7}{3}$ (
＞
) $\frac{5}{7}$$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}$ (
＜
) $\frac{5}{6}×\frac{6}{5}$答案
4. ＜ ；＞ ；＞ ；＜
解析
【分析】
解题时可以运用分数乘法的积的变化规律来快速比较，不用逐题计算：①一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身。②两个乘法算式中，一个乘数相同（不为0），另一个乘数越大，对应的积越大。按照这个思路逐个分析每组式子即可。
【解析】
1. 比较$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$和$\frac{3}{2}$：因为$\frac{3}{4}＜1$，根据积的变化规律，一个不为0的数乘小于1的数，积小于它本身，所以$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}＜\frac{3}{2}$，填“＜”。
2. 比较$\frac{5}{8}×4$和$\frac{5}{8}×2$：两个式子都有相同的乘数$\frac{5}{8}$，另一个乘数4＞2，所以$\frac{5}{8}×4＞\frac{5}{8}×2$，填“＞”。
3. 比较$\frac{5}{7}×\frac{7}{3}$和$\frac{5}{7}$：因为$\frac{7}{3}＞1$，根据积的变化规律，一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身，所以$\frac{5}{7}×\frac{7}{3}＞\frac{5}{7}$，填“＞”。
4. 比较$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}$和$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}$：左边$\frac{5}{6}＜1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}＜\frac{5}{6}$；右边$\frac{6}{5}＞1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}＞\frac{5}{6}$，因此$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}＜\frac{5}{6}×\frac{6}{5}$，填“＜”。
【答案】
＜ ；＞ ；＞ ；＜
【知识点】
分数乘法积的变化规律、分数大小比较
【点评】
本题考查分数乘法相关的大小比较，既可以通过直接计算结果对比，也可以运用积的变化规律快速判断，掌握规律能大幅提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.8
解题时可以运用分数乘法的积的变化规律来快速比较，不用逐题计算：①一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身；乘小于1的数，积小于它本身。②两个乘法算式中，一个乘数相同（不为0），另一个乘数越大，对应的积越大。按照这个思路逐个分析每组式子即可。
【解析】
1. 比较$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}$和$\frac{3}{2}$：因为$\frac{3}{4}＜1$，根据积的变化规律，一个不为0的数乘小于1的数，积小于它本身，所以$\frac{3}{2}×\frac{3}{4}＜\frac{3}{2}$，填“＜”。
2. 比较$\frac{5}{8}×4$和$\frac{5}{8}×2$：两个式子都有相同的乘数$\frac{5}{8}$，另一个乘数4＞2，所以$\frac{5}{8}×4＞\frac{5}{8}×2$，填“＞”。
3. 比较$\frac{5}{7}×\frac{7}{3}$和$\frac{5}{7}$：因为$\frac{7}{3}＞1$，根据积的变化规律，一个不为0的数乘大于1的数，积大于它本身，所以$\frac{5}{7}×\frac{7}{3}＞\frac{5}{7}$，填“＞”。
4. 比较$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}$和$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}$：左边$\frac{5}{6}＜1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}＜\frac{5}{6}$；右边$\frac{6}{5}＞1$，所以$\frac{5}{6}×\frac{6}{5}＞\frac{5}{6}$，因此$\frac{5}{6}×\frac{5}{6}＜\frac{5}{6}×\frac{6}{5}$，填“＜”。
【答案】
＜ ；＞ ；＞ ；＜
【知识点】
分数乘法积的变化规律、分数大小比较
【点评】
本题考查分数乘法相关的大小比较，既可以通过直接计算结果对比，也可以运用积的变化规律快速判断，掌握规律能大幅提升解题速度和准确率。
【难度系数】
0.8
1. 下图中,能正确表示$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$的意义的是(
A
C
B
)。A
C
答案
1. B
解析
【分析】
要判断哪个图符合$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$的意义，首先明确分数乘分数的含义：$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$表示求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$是多少，需要分两步判断：第一步，先把整体看作单位“1”，平均分成4份，取出其中的3份得到$\frac{3}{4}$；第二步，再把取出的这3份看作新的整体，平均分成2份，取出其中的1份，满足这两个过程的就是正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：圆形被平均分成4份，其中深色阴影2份、浅色阴影1份，没有体现“把$\frac{3}{4}$再平均分成2份、取其中1份”的过程，不符合要求。
2. 选项B：把整个长方形看作单位“1”，首先平均分成4列，取其中的3列（共6个小格），这部分就是$\frac{3}{4}$；再把这3列平均分成上下2行，取其中1行（共3个小格），正好表示求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$，符合$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$的意义。
3. 选项C：线段的$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$都是以整条线段为单位“1”，没有体现求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$的过程，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
分数乘分数的意义，单位“1”的认识
【点评】
本题考查对分数乘法意义的理解，解题核心是明确分数乘分数表示的是求一个数的几分之几是多少，需要对应两次平均分、两次取份的过程。
【难度系数】
0.7
要判断哪个图符合$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$的意义，首先明确分数乘分数的含义：$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$表示求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$是多少，需要分两步判断：第一步，先把整体看作单位“1”，平均分成4份，取出其中的3份得到$\frac{3}{4}$；第二步，再把取出的这3份看作新的整体，平均分成2份，取出其中的1份，满足这两个过程的就是正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
1. 选项A：圆形被平均分成4份，其中深色阴影2份、浅色阴影1份，没有体现“把$\frac{3}{4}$再平均分成2份、取其中1份”的过程，不符合要求。
2. 选项B：把整个长方形看作单位“1”，首先平均分成4列，取其中的3列（共6个小格），这部分就是$\frac{3}{4}$；再把这3列平均分成上下2行，取其中1行（共3个小格），正好表示求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$，符合$\frac{3}{4}×\frac{1}{2}$的意义。
3. 选项C：线段的$\frac{3}{4}$和$\frac{1}{2}$都是以整条线段为单位“1”，没有体现求$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{2}$的过程，不符合要求。
【答案】
B
【知识点】
分数乘分数的意义，单位“1”的认识
【点评】
本题考查对分数乘法意义的理解，解题核心是明确分数乘分数表示的是求一个数的几分之几是多少，需要对应两次平均分、两次取份的过程。
【难度系数】
0.7
2. 一袋米,第一天吃了这袋米的$\frac{1}{10}$,第二天吃了剩下部分的$\frac{1}{9}$,哪天吃的多？（
A.两天吃的一样多
B.第二天吃的多
C.第一天吃的多
A
）。A.两天吃的一样多
B.第二天吃的多
C.第一天吃的多
答案
2. A
解析
【分析】
解题的关键是明确两个分数对应的单位“1”不同，第一天吃的$\frac{1}{10}$以整袋米的总质量为单位“1”，第二天吃的$\frac{1}{9}$以第一天吃完剩下的米的质量为单位“1”。我们可以先计算第一天吃完后剩下的米占整袋米的比例，再算出第二天吃的米占整袋米总质量的比例，最后将两天吃的占比对比即可；也可以用赋值法，假设整袋米的具体质量，分别算出两天吃的实际质量再比较。
【解析】
方法一：把整袋米的总质量看作单位“1”。
第一天吃的质量占总质量的：$\frac{1}{10}$
第一天吃完剩下的质量占总质量的：$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$
第二天吃的质量占总质量的：$\frac{9}{10} × \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
因为$\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$，所以两天吃的一样多。
方法二（赋值法）：假设整袋米重10千克。
第一天吃的质量：$10×\frac{1}{10}=1$（千克）
第一天吃完剩下的质量：$10-1=9$（千克）
第二天吃的质量：$9×\frac{1}{9}=1$（千克）
因为1千克=1千克，所以两天吃的一样多。
【答案】
A
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法的应用
【点评】
本题的易错点是直接比较两个分数的大小，忽略了二者对应的单位“1”不同，解题时只要将两天吃的量转化为同一个单位“1”下的占比或具体量，就可以快速比较得出结果，用赋值法解题更直观易懂。
【难度系数】
0.7
解题的关键是明确两个分数对应的单位“1”不同，第一天吃的$\frac{1}{10}$以整袋米的总质量为单位“1”，第二天吃的$\frac{1}{9}$以第一天吃完剩下的米的质量为单位“1”。我们可以先计算第一天吃完后剩下的米占整袋米的比例，再算出第二天吃的米占整袋米总质量的比例，最后将两天吃的占比对比即可；也可以用赋值法，假设整袋米的具体质量，分别算出两天吃的实际质量再比较。
【解析】
方法一：把整袋米的总质量看作单位“1”。
第一天吃的质量占总质量的：$\frac{1}{10}$
第一天吃完剩下的质量占总质量的：$1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}$
第二天吃的质量占总质量的：$\frac{9}{10} × \frac{1}{9}=\frac{1}{10}$
因为$\frac{1}{10}=\frac{1}{10}$，所以两天吃的一样多。
方法二（赋值法）：假设整袋米重10千克。
第一天吃的质量：$10×\frac{1}{10}=1$（千克）
第一天吃完剩下的质量：$10-1=9$（千克）
第二天吃的质量：$9×\frac{1}{9}=1$（千克）
因为1千克=1千克，所以两天吃的一样多。
【答案】
A
【知识点】
单位“1”的判定；分数乘法的应用
【点评】
本题的易错点是直接比较两个分数的大小，忽略了二者对应的单位“1”不同，解题时只要将两天吃的量转化为同一个单位“1”下的占比或具体量，就可以快速比较得出结果，用赋值法解题更直观易懂。
【难度系数】
0.7
3. 一块长方形菜地,长15米,宽是长的$\frac{5}{6}$,求它的面积的算式是(
A.$15×\frac{5}{6}$
B.$(15+\frac{5}{6})×\frac{5}{6}$
C.$15×(15×\frac{5}{6})$
C
)。A.$15×\frac{5}{6}$
B.$(15+\frac{5}{6})×\frac{5}{6}$
C.$15×(15×\frac{5}{6})$
答案
3. C
解析
【分析】
要计算长方形的面积，首先要明确长方形的面积计算公式是“面积=长×宽”。题目已经直接给出长是15米，但宽没有直接给出，我们需要先根据“宽是长的$\frac{5}{6}$”求出宽的长度：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，算出宽之后再代入面积公式，就能得到正确的面积算式，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：计算长方形的宽
已知宽是长的$\frac{5}{6}$，长为15米，所以宽 = $15×\frac{5}{6}$（米）
第二步：计算长方形的面积
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，把长15米和宽的表达式代入公式，可得：
面积 = $15×(15×\frac{5}{6})$
因此对应的正确选项是C。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算；分数乘法应用
【点评】
这道题属于基础应用类题目，解题的核心是先根据分数乘法的意义求出未知的宽，再结合长方形面积公式列出算式，熟练掌握基础公式和分数乘法的意义是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.85
要计算长方形的面积，首先要明确长方形的面积计算公式是“面积=长×宽”。题目已经直接给出长是15米，但宽没有直接给出，我们需要先根据“宽是长的$\frac{5}{6}$”求出宽的长度：求一个数的几分之几是多少用乘法计算，算出宽之后再代入面积公式，就能得到正确的面积算式，再对应选项判断即可。
【解析】
第一步：计算长方形的宽
已知宽是长的$\frac{5}{6}$，长为15米，所以宽 = $15×\frac{5}{6}$（米）
第二步：计算长方形的面积
根据长方形面积公式：面积 = 长×宽，把长15米和宽的表达式代入公式，可得：
面积 = $15×(15×\frac{5}{6})$
因此对应的正确选项是C。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算；分数乘法应用
【点评】
这道题属于基础应用类题目，解题的核心是先根据分数乘法的意义求出未知的宽，再结合长方形面积公式列出算式，熟练掌握基础公式和分数乘法的意义是解决这类题的关键。
【难度系数】
0.85
4. 《庄子》里有这样一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是一根一尺的木棒，第一天取它的一半，第二天取剩下部分的一半，第三天再取剩下部分的一半……这样取下去，永远取不完。那么，第三天取的长度是整根木棒的(
A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
A
)。A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{3}$
答案
4. A
解析
【分析】
解题时首先明确把整根木棒的总长度看作单位“1”，题目中“日取其半”指每天取的是当天现有木棒长度的$\frac{1}{2}$，即每次取的分率对应的单位“1”是前一天取完剩下的长度。我们可以先依次算出第一天、第二天取完后剩下的长度占总长度的分率，再用第二天剩下的分率乘$\frac{1}{2}$，就能得到第三天取的长度占整根木棒的分率。
【解析】
把整根木棒的长度看作单位“1”：
1. 第一天取完后，剩下的长度占总长度的：$1× \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
2. 第二天取完后，剩下的长度占总长度的：$\frac{1}{2}× \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
3. 第三天取的是第二天剩下长度的$\frac{1}{2}$，因此第三天取的长度占总长度的：$\frac{1}{4}× \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别
【点评】
本题结合传统古文内容考查分数相关的实际应用，解题的关键是明确每次取木棒时对应的单位“1”是前一天剩余的木棒长度，通过逐步推导即可得出正确结果，同时也能体会到数学知识在传统文化中的体现。
【难度系数】
0.7
解题时首先明确把整根木棒的总长度看作单位“1”，题目中“日取其半”指每天取的是当天现有木棒长度的$\frac{1}{2}$，即每次取的分率对应的单位“1”是前一天取完剩下的长度。我们可以先依次算出第一天、第二天取完后剩下的长度占总长度的分率，再用第二天剩下的分率乘$\frac{1}{2}$，就能得到第三天取的长度占整根木棒的分率。
【解析】
把整根木棒的长度看作单位“1”：
1. 第一天取完后，剩下的长度占总长度的：$1× \frac{1}{2}=\frac{1}{2}$
2. 第二天取完后，剩下的长度占总长度的：$\frac{1}{2}× \frac{1}{2}=\frac{1}{4}$
3. 第三天取的是第二天剩下长度的$\frac{1}{2}$，因此第三天取的长度占总长度的：$\frac{1}{4}× \frac{1}{2}=\frac{1}{8}$
因此本题选A。
【答案】
A
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”识别
【点评】
本题结合传统古文内容考查分数相关的实际应用，解题的关键是明确每次取木棒时对应的单位“1”是前一天剩余的木棒长度，通过逐步推导即可得出正确结果，同时也能体会到数学知识在传统文化中的体现。
【难度系数】
0.7
