1. 直接写出得数。
$\frac{2}{9}×18=$
$\frac{3}{4}×0=$
$\frac{5}{6}×\frac{7}{8}=$
$\frac{5}{9}×\frac{3}{8}=$
$\frac{5}{6}×0.6=$
$\frac{2}{3}×0.5=$
$3.5×\frac{4}{7}=$
$3.6×\frac{2}{9}=$

1. 4；0；$\frac{35}{48}$；$\frac{5}{24}$；0.5；$\frac{1}{3}$；2；0.8

【分析】
这是一组分数乘法口算题，我们可以按算式类型选择对应计算方法：①任何数和0相乘都得0，可直接写结果；②分数乘整数：先把整数和分数的分母约分，再用约分后的整数乘分子作新分子，分母不变；③分数乘分数：先观察分子分母能不能交叉约分，约分后分子相乘的积作新分子，分母相乘的积作新分母；④分数乘小数：可以先把小数化成分数，再按分数乘分数的规则计算，也可以先看小数能不能和分数的分母直接约分，约分后再计算更简便，最终结果要保证是最简形式。
【解析】
1. $\frac{2}{9}×18$：先给分母9和整数18约分，$18÷9=2$，再计算$2×2=4$，结果为4；
2. $\frac{3}{4}×0$：任何数乘0都得0，结果为0；
3. $\frac{5}{6}×\frac{7}{8}$：分子分母无公因数可约分，直接计算$5×7=35$作分子，$6×8=48$作分母，结果为$\frac{35}{48}$；
4. $\frac{5}{9}×\frac{3}{8}$：先给分母9和分子3约分，$9÷3=3$，$3÷3=1$，再计算$5×1=5$作分子，$3×8=24$作分母，结果为$\frac{5}{24}$；
5. $\frac{5}{6}×0.6$：把0.6化成分数$\frac{3}{5}$，交叉约分后计算得$\frac{1}{2}=0.5$，结果为0.5；
6. $\frac{2}{3}×0.5$：把0.5化成分数$\frac{1}{2}$，交叉约分后得$\frac{1}{3}$，结果为$\frac{1}{3}$；
7. $3.5×\frac{4}{7}$：先给3.5和分母7约分，$3.5÷7=0.5$，再计算$0.5×4=2$，结果为2；
8. $3.6×\frac{2}{9}$：先给3.6和分母9约分，$3.6÷9=0.4$，再计算$0.4×2=0.8$，结果为0.8。
【答案】
4；0；$\frac{35}{48}$；$\frac{5}{24}$；0.5；$\frac{1}{3}$；2；0.8
【知识点】
分数乘法运算；含0的乘法运算；小数与分数互化
【点评】
本题是基础的分数乘法口算题型，主要考察对分数乘法计算法则的掌握程度，以及计算时优先约分的简便运算意识，计算时注意细心约分，保证结果为最简形式即可。
【难度系数】
0.8

2. 画一画，算一算。
$\frac{3}{7}×\frac{2}{5} =$

$\frac{4}{5}×\frac{2}{3} =$

$\frac{3}{7}×\frac{2}{5}=\frac{3×2}{7×5}=\frac{6}{35}$
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4×2}{5×3}=\frac{8}{15}$

【分析】
解决分数乘分数的计算问题，我们可以依据分数乘分数的计算法则思考：分数乘分数时，用分子相乘的积作为新的分子，分母相乘的积作为新的分母，计算过程中能约分的可以先约分再计算，最终结果要化成最简分数。本题中的两个算式都不存在可以提前约分的情况，直接按法则计算即可。如果结合画图理解，以第一个算式为例，先把单位“1”平均分成7份，取其中的3份表示$\frac{3}{7}$，再把这3份平均分成5份，取其中的2份，最后取出的部分占整体单位“1”的份数就是$\frac{3×2}{7×5}$，第二个算式同理。
【解析】
1. 计算$\frac{3}{7}×\frac{2}{5}$：
根据分数乘分数的计算法则，分子相乘作分子，分母相乘作分母：
$\frac{3}{7}×\frac{2}{5}=\frac{3×2}{7×5}=\frac{6}{35}$
2. 计算$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}$：
同理按计算法则计算：
$\frac{4}{5}×\frac{2}{3}=\frac{4×2}{5×3}=\frac{8}{15}$
【答案】
$\frac{6}{35}$；$\frac{8}{15}$
【知识点】
分数乘分数计算、分数乘法运算法则
【点评】
本题属于分数乘法的基础计算题，核心考查分数乘分数的计算方法，熟练掌握计算法则就能快速准确得出结果，是后续学习分数混合运算和分数乘法应用题的基础，需要熟练掌握。
【难度系数】
0.9

四、解决问题。
1. 2025年九三阅兵仪式共展示40件新型装备，其中陆军装备占$\frac{3}{8}$，陆军装备有多少件？

1. $40×\frac{3}{8} = 15$(件)

【分析】
本题已知新型装备的总数量，以及陆军装备占总数量的分率，要求陆军装备的数量。解题的核心是明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。我们只需要用总装备数乘陆军装备对应的分率，就能算出结果。
【解析】
求陆军装备的数量，就是求40的$\frac{3}{8}$是多少，用乘法计算：
$40×\frac{3}{8}$
先对40和8约分，$40÷8=5$，$8÷8=1$，可得：
$5×3=15$（件）
【答案】
15件
【知识点】
分数乘法应用、分数乘整数计算
【点评】
本题是分数乘法的基础实际应用题，主要考察对分数乘法意义的理解，计算时先约分再计算可以大幅简化运算过程，降低出错概率。
【难度系数】
0.9

2. 果园里有苹果树240棵，梨树的棵数是苹果树的$\frac{5}{6}$，桃树的棵数是梨树的$\frac{3}{5}$，桃树有多少棵？

2. $240×\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=120$(棵)

【分析】
解题时先明确每个分率对应的单位“1”：第一个分率$\frac{5}{6}$的单位“1”是苹果树的棵数，已知苹果树有240棵，单位“1”已知，求梨树的棵数用乘法计算；第二个分率$\frac{3}{5}$的单位“1”是梨树的棵数，求出梨树棵数后，单位“1”同样已知，再用乘法即可算出桃树的棵数，也可以直接列连乘的综合算式计算，计算时优先约分更简便。
【解析】
我们可以分步计算也可以列综合算式计算：
1. 先求梨树的棵数：梨树的棵数是苹果树的$\frac{5}{6}$，已知苹果树240棵，因此梨树棵数为$240×\frac{5}{6}=200$（棵）
2. 再求桃树的棵数：桃树的棵数是梨树的$\frac{3}{5}$，因此桃树棵数为$200×\frac{3}{5}=120$（棵）
也可直接列综合算式，计算时先约分更简便：
$240×\frac{5}{6}×\frac{3}{5}=120$（棵）
【答案】
120棵
【知识点】
分数乘法应用，单位“1”判定，连乘运算
【点评】
这道题是分数乘法的常规基础题，核心考察连续求一个数的几分之几是多少的解题逻辑，解题的关键是准确锁定每个分率对应的单位“1”，计算时先约分再计算可以有效提升运算速度和正确率。
【难度系数】
0.85

3. 花青素有助于缓解视觉疲劳,对预防近视、舒缓眼睛压力等都有一定的作用,葡萄里含有大量的花青素,妈妈买来4.8千克葡萄,天天吃了这些葡萄的$\frac{1}{4}$,乐乐吃了剩下葡萄的$\frac{1}{3}$。乐乐吃了多少千克葡萄？

3. $4.8×[(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{3}]=1.2$(千克)

【分析】
解题时首先要明确两个分率对应的单位“1”不相同：第一个$\frac{1}{4}$的单位“1”是葡萄的总重量，第二个$\frac{1}{3}$的单位“1”是天天吃完后剩下的葡萄重量。我们可以先算出天天吃完后剩下的葡萄占总重量的分率，再计算乐乐吃的重量占总重量的分率，最后用总重量乘对应分率得到结果；也可以分步先算剩下的葡萄重量，再求剩下重量的$\frac{1}{3}$即可。
【解析】
方法一（分步计算）：
1. 计算天天吃完后剩下的葡萄重量：
$4.8×(1-\frac{1}{4})=4.8×\frac{3}{4}=3.6$（千克）
2. 计算乐乐吃的葡萄重量：
$3.6×\frac{1}{3}=1.2$（千克）
方法二（综合算式）：
$4.8×[(1-\frac{1}{4})×\frac{1}{3}]$
$=4.8×(\frac{3}{4}×\frac{1}{3})$
$=4.8×\frac{1}{4}$
$=1.2$（千克）
【答案】
1.2千克
【知识点】
分数乘法应用、单位“1”判定
【点评】
本题的易错点是混淆两个分率对应的单位“1”，解题时需先找准每个分率对应的整体，再结合分数乘法的意义列式计算，能有效锻炼解决分数复合应用题的能力。
【难度系数】
0.7