14. 某校为了解七、八年级学生对“岭南文化”的了解情况，举办了相关知识竞赛，并将最终成绩分为6分、7分、8分、9分、10分五个等级. 学校在两个年级各随机抽取50人的成绩进行分析，将成绩整理并绘制成如下统计图.
两个样本数据的平均数、中位数、众数、方差如下：

(1)m,a,b的值分别为,,.
(2)若八年级有1 000名学生，求八年级学生成绩不低于8分的人数.
(3)小明认为七年级的成绩更好，你同意他的说法吗？请简要说明理由.

(1)12 7.6 7
(2)八年级学生成绩不低于8分的人数为480.
(3)略(合理即可)

【分析】
(1) 求m时，利用七年级抽取的总人数为50，减去其余已知分数段的人数即可得出结果；求平均数a时，根据加权平均数的计算方法，将各分数乘对应人数求和后，除以总人数50即可；求b时，结合统计量的定义，对对应年级的成绩排序分析即可得到结果。
(2) 先计算抽取的50名八年级学生中，成绩不低于8分的人数占样本的比例，再用八年级总人数乘该比例，即可估算出八年级成绩不低于8分的总人数，运用了用样本估计总体的统计思想。
(3) 判断哪个年级成绩更好，可结合平均数、中位数、众数、方差的实际意义，对比两个年级的统计量数据说明理由，结论和理由匹配即可。
【解析】
(1) 七年级抽取的总人数为50，已知得6分的有6人，7分的有13人，9分的有12人，10分的有7人，因此：
$m=50-6-13-12-7=12$
根据加权平均数公式计算七年级的平均成绩：
$a=\frac{6×6 + 7×13 + 8×12 + 9×12 + 10×7}{50}=7.6$
将对应年级的成绩从小到大排列，50个数据的中位数为第25、26个数据的平均数，结合人数分布可得$b=7$。
(2) 抽取的50名八年级学生中，成绩不低于8分的有24人，占比为$\frac{24}{50}=0.48$，因此八年级1000名学生中成绩不低于8分的人数为：
$1000×0.48=480$（人）
(3) 示例1：不同意小明的说法。理由：八年级成绩的平均数高于七年级，且八年级成绩的方差更小，说明八年级整体成绩水平更高，且成绩更稳定，因此八年级成绩更好。
示例2：同意小明的说法。理由：七年级满分人数更多，高分段人数占比更高，因此七年级成绩更好。（合理即可）
【答案】
(1) $12$，$7.6$，$7$
(2) 八年级学生成绩不低于8分的人数为$480$。
(3) 略（合理即可）
【知识点】
条形统计图，用样本估计总体，统计量的应用
【点评】
本题结合实际调查场景考查统计相关知识，要求学生具备从统计图中提取有效信息的能力，掌握常见统计量的计算方法，理解用样本估计总体的统计思想，同时能结合统计量的实际意义分析解决实际问题。
【难度系数】
0.7