登录
1. (2024·无锡模拟)在测量纸锥下落速度的实验中,取两张等大的圆形纸,剪去两个大小不等的扇形,如图甲所示,再将它们做成图乙所示的两个锥角不等的纸锥。
(1)为了比较纸锥下落的快慢,可将纸锥按如图乙
(2)在测量过程中发现下落的时间较难测出,可以换用锥角较
(3)用每隔相等时间曝光一次的相机,拍得如图丙的照片,右侧为纸锥从E到F过程的放大图,这种相机说明书上的描述如下:"每秒钟曝光5次,像成在同一底片上"。纸锥从A到F的速度变化情况是
(4)若纸锥从E到F的过程速度保持不变,则它完全通过刻度尺上"70"到"80"段所用时间是
(1)为了比较纸锥下落的快慢,可将纸锥按如图乙
A
(A/B)所示的位置释放。若纸锥从同一高度同时由静止释放,第一种方法是通过比较下落至地面的时间来比较纸锥下落的快慢；第二种方法是比较同一时间纸锥下落的距离来比较下落的快慢。其中第二
种比较方法与物理学中速度的定义方法相接近。(2)在测量过程中发现下落的时间较难测出,可以换用锥角较
大
(大/小)的纸锥进行实验。(3)用每隔相等时间曝光一次的相机,拍得如图丙的照片,右侧为纸锥从E到F过程的放大图,这种相机说明书上的描述如下:"每秒钟曝光5次,像成在同一底片上"。纸锥从A到F的速度变化情况是
速度先变大后不变
,从E到F的过程中,纸锥运动的路程为20.0
cm,速度是1
m/s。(4)若纸锥从E到F的过程速度保持不变,则它完全通过刻度尺上"70"到"80"段所用时间是
0.15 s
。答案
1.(1)A 二 (2)大 (3)速度先变大后不变 20.0 1 (4)0.15 s
解析
【分析】
本题围绕测量纸锥下落速度的实验展开，需结合运动快慢的比较方法、速度公式等知识解题。
(1) 比较纸锥下落快慢时，需保证初始高度相同，即纸锥底部对齐，因此选择对应释放方式；物理学中速度定义为单位时间内通过的路程，对应“相同时间比路程”的方法。
(2) 下落时间难测是因为纸锥下落过快，换用锥角大的纸锥可增大空气阻力，减慢下落速度，延长下落时间便于测量。
(3) 曝光时间间隔相等，观察纸锥相邻位置的距离变化，判断速度变化；通过刻度尺读数计算E到F的路程，结合曝光频率计算时间，再由速度公式求速度。
(4) 纸锥完全通过“70”到“80”段，需计算总路程，结合已知速度求时间。
【解析】
(1) 比较纸锥下落快慢，应让纸锥从同一高度释放，即底部对齐，故选择图乙A；物理学中速度的定义是单位时间内通过的路程，对应“相同时间内比较通过的路程”，即第二种方法。
(2) 锥角大的纸锥下落时受到的空气阻力更大，下落速度更慢，下落时间更长，便于测量，故选大。
(3) 由图丙可知，相同时间内，纸锥从A到相邻位置的距离先逐渐变大，后保持不变，说明速度先变大后不变；E点对应刻度为60.0 cm，F点对应刻度为80.0 cm，故E到F的路程$ s = 80.0\ \mathrm{cm} - 60.0\ \mathrm{cm} = 20.0\ \mathrm{cm} = 0.2\ \mathrm{m} $；相机每秒钟曝光5次，相邻两次曝光的时间间隔$ t_0 = \frac{1}{5}\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{s} $，E到F的时间$ t = 0.2\ \mathrm{s} $，速度$ v = \frac{s}{t} = \frac{0.2\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{m/s} $。
(4) 纸锥完全通过“70”到“80”段，需要移动的总路程$ s' = 0.15\ \mathrm{m} $，由$ v = \frac{s}{t} $得，所用时间$ t' = \frac{s'}{v} = \frac{0.15\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 0.15\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) A；二 (2) 大 (3) 速度先变大后不变；20.0；1 (4) 0.15 s
【知识点】
运动快慢的比较；速度的计算；长度的测量
【点评】
本题是实验探究题，结合纸锥下落实验考查运动快慢的比较、速度公式的应用，需掌握控制变量法和刻度尺读数规则，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题围绕测量纸锥下落速度的实验展开，需结合运动快慢的比较方法、速度公式等知识解题。
(1) 比较纸锥下落快慢时，需保证初始高度相同，即纸锥底部对齐，因此选择对应释放方式；物理学中速度定义为单位时间内通过的路程，对应“相同时间比路程”的方法。
(2) 下落时间难测是因为纸锥下落过快，换用锥角大的纸锥可增大空气阻力，减慢下落速度，延长下落时间便于测量。
(3) 曝光时间间隔相等，观察纸锥相邻位置的距离变化，判断速度变化；通过刻度尺读数计算E到F的路程，结合曝光频率计算时间，再由速度公式求速度。
(4) 纸锥完全通过“70”到“80”段，需计算总路程，结合已知速度求时间。
【解析】
(1) 比较纸锥下落快慢，应让纸锥从同一高度释放，即底部对齐，故选择图乙A；物理学中速度的定义是单位时间内通过的路程，对应“相同时间内比较通过的路程”，即第二种方法。
(2) 锥角大的纸锥下落时受到的空气阻力更大，下落速度更慢，下落时间更长，便于测量，故选大。
(3) 由图丙可知，相同时间内，纸锥从A到相邻位置的距离先逐渐变大，后保持不变，说明速度先变大后不变；E点对应刻度为60.0 cm，F点对应刻度为80.0 cm，故E到F的路程$ s = 80.0\ \mathrm{cm} - 60.0\ \mathrm{cm} = 20.0\ \mathrm{cm} = 0.2\ \mathrm{m} $；相机每秒钟曝光5次，相邻两次曝光的时间间隔$ t_0 = \frac{1}{5}\ \mathrm{s} = 0.2\ \mathrm{s} $，E到F的时间$ t = 0.2\ \mathrm{s} $，速度$ v = \frac{s}{t} = \frac{0.2\ \mathrm{m}}{0.2\ \mathrm{s}} = 1\ \mathrm{m/s} $。
(4) 纸锥完全通过“70”到“80”段，需要移动的总路程$ s' = 0.15\ \mathrm{m} $，由$ v = \frac{s}{t} $得，所用时间$ t' = \frac{s'}{v} = \frac{0.15\ \mathrm{m}}{1\ \mathrm{m/s}} = 0.15\ \mathrm{s} $。
【答案】
(1) A；二 (2) 大 (3) 速度先变大后不变；20.0；1 (4) 0.15 s
【知识点】
运动快慢的比较；速度的计算；长度的测量
【点评】
本题是实验探究题，结合纸锥下落实验考查运动快慢的比较、速度公式的应用，需掌握控制变量法和刻度尺读数规则，难度适中。
【难度系数】
0.6
2. 同学们想探究纸锥下落快慢与锥角以及扇形半径的关系。他们用普通复印纸裁出3个不同规格的扇形纸片，制成了如图甲所示的3个纸锥。实验中，纸锥每次从相同高度由静止释放，用秒表多次测量每个纸锥下落的时间，取平均值后记录在表格中。
（1）对于纸锥下落前的初始位置，有图乙所示的两种摆放方式，你认为正确的是
（2）分析数据，根据实验探究目的，得出了2个结论，请模仿结论①写出结论②。
① 纸锥的锥角相同时，纸锥下落快慢和扇形半径无关。
②
（3）同学们随后用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥如图丙，其中4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，如果从相同的高度同时由静止释放两个纸锥，那么下列选项正确的是
A. 4号纸锥先到地面
B. 5号纸锥先到地面
C. 两个纸锥同时到达地面
（1）对于纸锥下落前的初始位置，有图乙所示的两种摆放方式，你认为正确的是
A
（A/B）。（2）分析数据，根据实验探究目的，得出了2个结论，请模仿结论①写出结论②。
① 纸锥的锥角相同时，纸锥下落快慢和扇形半径无关。
②
扇形半径相同时，纸锥下落快慢与纸锥锥角有关
。（3）同学们随后用同种纸张制成了质量相等的两个纸锥如图丙，其中4号纸锥的锥角比5号纸锥的锥角大，如果从相同的高度同时由静止释放两个纸锥，那么下列选项正确的是
B
（填字母）。A. 4号纸锥先到地面
B. 5号纸锥先到地面
C. 两个纸锥同时到达地面
答案
2.(1)A (2)扇形半径相同时，纸锥下落快慢与纸锥锥角有关 (3)B
解析
【分析】
要解决这道题，需结合实验探究的控制变量法分析各问题：
1. 初始位置：纸锥下落需保证初始高度一致，应让纸锥底部处于同一水平高度，避免摆放方式导致初始高度差异；
2. 实验结论：探究下落快慢与锥角、扇形半径的关系，需用控制变量法，结论①对应锥角相同的情况，结论②需对应扇形半径相同的情况，分析锥角对下落快慢的影响；
3. 纸锥下落快慢：根据实验结论，当质量相等、半径相同时，锥角越小下落越快，据此判断4号和5号纸锥的下落情况。
【解析】
（1）纸锥下落前的初始位置，需确保下落初始高度相同，图乙中A方式让纸锥底部在同一水平高度，能保证从相同高度释放，因此选A；
（2）实验采用控制变量法，探究纸锥下落快慢与锥角、扇形半径的关系。结论①是锥角相同时的情况，结论②对应扇形半径相同的情况：当扇形半径相同时，改变锥角，纸锥下落快慢不同，因此纸锥下落快慢与锥角有关；
（3）4号和5号纸锥用同种纸张制成、质量相等，4号锥角比5号大。根据实验结论“扇形半径相同时，纸锥下落快慢与锥角有关，锥角越小下落越快”，可知5号锥角小，下落更快，会先到达地面，因此选B。
【答案】
2.(1)A (2)扇形半径相同时，纸锥下落快慢与纸锥锥角有关 (3)B
【知识点】
控制变量法、物体下落快慢的影响因素
【点评】
本题是实验探究类题目，核心考查控制变量法的应用，要求学生根据实验目的分析变量、推导结论，难度适中，适合初中学生掌握。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需结合实验探究的控制变量法分析各问题：
1. 初始位置：纸锥下落需保证初始高度一致，应让纸锥底部处于同一水平高度，避免摆放方式导致初始高度差异；
2. 实验结论：探究下落快慢与锥角、扇形半径的关系，需用控制变量法，结论①对应锥角相同的情况，结论②需对应扇形半径相同的情况，分析锥角对下落快慢的影响；
3. 纸锥下落快慢：根据实验结论，当质量相等、半径相同时，锥角越小下落越快，据此判断4号和5号纸锥的下落情况。
【解析】
（1）纸锥下落前的初始位置，需确保下落初始高度相同，图乙中A方式让纸锥底部在同一水平高度，能保证从相同高度释放，因此选A；
（2）实验采用控制变量法，探究纸锥下落快慢与锥角、扇形半径的关系。结论①是锥角相同时的情况，结论②对应扇形半径相同的情况：当扇形半径相同时，改变锥角，纸锥下落快慢不同，因此纸锥下落快慢与锥角有关；
（3）4号和5号纸锥用同种纸张制成、质量相等，4号锥角比5号大。根据实验结论“扇形半径相同时，纸锥下落快慢与锥角有关，锥角越小下落越快”，可知5号锥角小，下落更快，会先到达地面，因此选B。
【答案】
2.(1)A (2)扇形半径相同时，纸锥下落快慢与纸锥锥角有关 (3)B
【知识点】
控制变量法、物体下落快慢的影响因素
【点评】
本题是实验探究类题目，核心考查控制变量法的应用，要求学生根据实验目的分析变量、推导结论，难度适中，适合初中学生掌握。
【难度系数】
0.6
