2026年新起点暑假乐园七年级综合通用版第43页答案
5. 暑期来临之际，文文计划前往四川省旅游，她决定从九寨沟、峨眉山、青城山、都江堰四个景点中任意选择一个去游玩，则她恰好选中青城山的概率为（
）

A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{4}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{8}$

答案

B

解析

文文从4个景点中任意选择一个，共有4种等可能的结果，恰好选中青城山的结果只有1种，根据概率公式计算，可得恰好选中青城山的概率为$\frac{1}{4}$。
6. 某商场为了吸引顾客，设计了如图所示的可自由转动的转盘，当指针指向阴影部分时，顾客可获得一份奖品，那么顾客获奖的概率为（
）

A.$\frac{1}{6}$
B.$\frac{1}{5}$
C.$\frac{1}{8}$
D.$\frac{1}{10}$

答案

D

解析

转动转盘的所有可能结果对应的总圆心角为360°，指针指向阴影部分即获奖的结果对应的圆心角为36°，根据几何概率的计算方法，顾客获奖的概率为阴影部分圆心角与总圆心角的比值，即$P=\frac{36°}{360°}=\frac{1}{10}$。
7. 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，停止转动后，指针落在“A”所示区域内的概率是（
）

A.$\frac{5}{6}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{1}{6}$
D.$\frac{1}{12}$

答案

C

解析

整个转盘对应的圆心角总和为360°，其中“A”区域对应的圆心角为60°，指针落在“A”区域的概率等于该区域圆心角度数与总圆心角度数的比值，即$P=\frac{60°}{360°}=\frac{1}{6}$。
8. 成都有古堰流碧、祠堂柏森、青城叠翠、草堂喜雨等美景。现将分别印有“古堰流碧”“祠堂柏森”“青城叠翠”“草堂喜雨”图案的卡片（卡片除图案外都相同）各1张放入不透明的甲盒中，再将与甲盒中完全一样的4张卡片放入不透明的乙盒中。小兰从甲、乙两个盒中各随机抽取1张卡片，则抽到的卡片恰好是1张“古堰流碧”和1张“青城叠翠”的概率是（
）

A.$\frac{1}{8}$
B.$\frac{1}{6}$
C.$\frac{1}{3}$
D.$\frac{1}{2}$

答案

A

解析

设四张卡片分别记为A（古堰流碧）、B（祠堂柏森）、C（青城叠翠）、D（草堂喜雨）。从甲盒抽1张有4种等可能结果，从乙盒抽1张也有4种等可能结果，总共有4×4=16种等可能的抽取结果。其中满足抽到1张“古堰流碧”和1张“青城叠翠”的结果共2种：甲盒抽A、乙盒抽C，甲盒抽C、乙盒抽A。因此所求概率为$\frac{2}{16}=\frac{1}{8}$。
9. 川剧由昆腔、高腔、胡琴、弹戏、灯调五种声腔组成。其中，除灯调源于本土外，其余均由外地传入。如果文文要任意选择其中一种声腔来学习，那么她选中外地传入声腔的概率为
。

答案

解：
文文从5种声腔中任意选一种，共有5种等可能的结果，其中外地传入的声腔有4种。
因此她选中外地传入声腔的概率为$\frac{4}{5}$。
10. 小军和小颖决定用摸球的方式来争取一个数学竞赛的名额。现在不透明箱里放有红、白、黄、蓝四种颜色的球共16个，每个球除颜色外都相同，其中白球6个，黄球4个。请你设计一个对双方公平的摸球方案，并通过计算概率说明理由。

答案

解：
先计算红球与蓝球的总个数：$16 - 6 - 4 = 6$（个）
设计摸球方案：从不透明箱中随机摸出1个球，若摸到白球，则小军获得竞赛名额；若摸到红球或蓝球，则小颖获得竞赛名额；若摸到黄球，则本次摸球无效，重新进行摸球。
概率计算：
排除无效的黄球后，参与胜负判定的球总个数为$6+6=12$个。
$P(\mathrm{小军获得名额})=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
$P(\mathrm{小颖获得名额})=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}$
因为双方获胜的概率相等，均为$\frac{1}{2}$，所以该摸球方案对双方公平。