6 为了了解我区2万名初中学生平时在家完成家庭作业所用的时间，随机抽取我区六年级至九年级（四个年级）的部分学生做问卷调查。各年级的被调查人数如图所示，所有被调查学生回答的情况如表所示（其中180分钟及以上的相关数据未标出）：
表中：（每组含最小值，不含最大值）

根据上述信息，回答下列问题：
（1）九年级被调查人数占所有被调查人数的百分率为。
（2）在所有被调查学生中完成家庭作业所用的时间在180分钟及以上的学生人数是人。
（3）在所有被调查学生中，完成家庭作业所用时间的中位数所在的时间段是分/天。
（4）估计我区初中学生平时在家完成家庭作业所用时间在150分钟（包括150分钟）以上的约为人。

6.(1) 被调查的人数为40+50+40+70=200(人),70÷200×100%=35%。
(2) 200-(20+34+50+61+25)=10(人)。
(3) 90～120。
(4) (25+10)÷200×20000=3500(人)。

【分析】
（1）要计算九年级被调查人数占总被调查人数的百分率，首先需将四个年级的被调查人数相加得到总人数，再用九年级被调查人数除以总人数乘以100%即可。
（2）求完成作业时间在180分钟及以上的人数，只需用被调查总人数减去其余各个时间段的人数总和即可。
（3）确定中位数所在时间段，首先明确总数据量为200，中位数是数据从小到大排列后第100、101个数据的平均数，依次累加各时间段的频数，判断第100、101个数据所属的时间段即可。
（4）估计全区2万初中学生中完成作业时间在150分钟及以上的人数，先计算样本中150分钟及以上人数的占比，再用全区总人数乘以该占比即可得到估计值。
【解析】
（1）被调查总人数：$40+50+40+70=200$（人）
九年级被调查人数占比：$\frac{70}{200} × 100\% = 35\%$
（2）180分钟及以上的人数：$200-(20+34+50+61+25)=10$（人）
（3）总共有200个数据，中位数为第100、101个数据的平均数，累加各时间段频数可得，第100、101个数据落在90～120分/天的时间段内，故中位数所在时间段为90～120分/天。
（4）样本中完成作业时间在150分钟及以上的人数为$25+10=35$（人），占比为$\frac{35}{200}$，
估计全区对应人数为：$\frac{35}{200} × 20000 = 3500$（人）
【答案】
（1）$35\%$；（2）$10$；（3）$90～120$；（4）$3500$
【知识点】
频数分布表应用；中位数的确定；用样本估计总体
【点评】
本题结合生活中的调查场景考查统计基础知识点，侧重考查学生对统计数据的读取、处理能力，以及用样本估计总体的应用意识，难度较低，掌握统计核心概念即可顺利解答。
【难度系数】
0.7

7 某学校为了了解该学校初一年级学生双休日上网的情况，随机调查了该学校初一年级的25名学生，得到了上周双休日上网时间的一组样本数据，其频数分布直方图如图所示。
（1）请补全频数分布直方图。
（2）这组样本数据的中位数是小时，众数是小时，平均数是小时。
（3）初一年级的小明同学上周双休日上网的时间为4小时，他认为自己上周双休日上网的时间比年级里一半以上的同学多，你认为小明的想法正确吗？请说明理由。

7.(1) 上网时间为6小时的有25-3-4-6-7-3=2(人),图略。
(2) 3，4，3.36。
(3) 正确。因为中位数是3,小明的上网时间4小时超过中位数,所以可以估计他的上网时间比年级里的一半以上的同学多。

【分析】
（1）补全频数分布直方图需先求未知组的频数：已知总调查人数为25人，用总人数减去其余各组的频数和，即可得到上网时间为6小时的人数，再对应绘制高度等于该频数的长方形即可。
（2）求中位数：25个数据从小到大排列后，中位数是第13个数据，通过累计各组频数定位第13个数据对应的时间；众数是频数最高的组对应的时间；平均数用加权平均计算，每组时间乘对应频数求和后除以总人数即可。
（3）判断小明想法可结合中位数的意义：中位数代表数据的中间水平，若数据大于中位数，说明其超过一半以上的样本数据，可由此估计总体的情况。
【解析】
（1）已知总调查人数为25名，上网时间为1~5小时的频数分别为3、4、6、7、3，因此上网时间为6小时的人数为：$25-3-4-6-7-3=2$（人），在直方图6小时对应位置绘制高度为2的长方形即可，图略。
（2）①中位数：25个数据从小到大排序后，中位数为第$\frac{25+1}{2}=13$个数据。累计频数：1小时对应第1~3个数据，2小时对应第4~7个数据，3小时对应第8~13个数据，因此第13个数据为3小时，中位数是3小时。
②众数：4小时对应的频数7最大，因此众数为4小时。
③平均数：根据加权平均数公式计算：
$\overline{x}=\frac{1×3 + 2×4 + 3×6 + 4×7 + 5×3 + 6×2}{25}=\frac{84}{25}=3.36$（小时）。
（3）小明的想法正确。理由：样本数据的中位数为3小时，说明样本中一半以上的学生上网时间不超过3小时，可估计年级里一半以上学生的上网时间不超过3小时，小明上网时间为4小时，大于中位数，因此他的上网时间比年级里一半以上的同学多。
【答案】
（1）上网时间为6小时的有2人，补全直方图略；
（2）3，4，3.36；
（3）正确，因为中位数是3，小明的上网时间4小时超过中位数，所以可以估计他的上网时间比年级里的一半以上的同学多。
【知识点】
频数分布直方图
统计量计算
中位数的应用
【点评】
本题结合生活场景考查统计相关知识，要求学生能从频数分布直方图中提取有效信息，熟练掌握中位数、众数、平均数的计算方法，同时能利用中位数的统计意义解释实际问题，属于统计模块的基础典型题。
【难度系数】
0.7