1. 等腰三角形两边的长分别为5和7，则其周长为.

1. 17或19

南京模拟)等腰三角形两边的长分别为5和11,则其周长为。

2. 27

3.若等腰三角形的一个角为$70°$,则其顶角的度数为.

3. 70°或40°

若等腰三角形的一个角为$100°$,则其底角的度数为.

4. 40°

6.(秦淮区期末)若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为$50°$,则其底角的度数为.

6. 70°或20°

若等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为$35°$,则此等腰三角形的顶角度数为.

7. 70°

8.在$△ ABC$中，$AB=AC$，$AB$的垂直平分线与边$AC$所在的直线相交所得的锐角为$50°$，则$∠ C$的度数为________.

8. 20°或70°

9.已知$△ ABC$是等腰三角形，过$△ ABC$的一个顶点的一条直线，把$△ ABC$分成两个小三角形，如果这两个小三角形也是等腰三角形，试求出$△ ABC$各内角的度数.（写出所有的情况）

9.解:一共有4种情况.分别求解如下：
如答图①,△ABC是等腰三角形,AB=AC,线段AD过顶点A.根据题意,知△ABD,△ACD是等腰三角形,且AD=BD,AD=CD,那么∠B=∠BAD=∠CAD=∠C,利用三角形内角和定理,可知
∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°,
解得∠B=∠BAD=∠CAD=∠C=45°,∠BAC=90°.
如答图②,AB=AC=CD,AD=BD.
设∠B=x,则∠BAD=∠ACB=x,
∴∠ADC=2x.
∵AC=CD,
∴∠CAD=2x,
∴∠BAC=3x,
∴x+3x+x=180°,解得x=36°,
∴∠B=∠C=36°,∠BAC=108°.
如答图③,AB=AC,AD=BD=BC.
设∠A=x,则∠ABD=x,
∴∠BDC=2x.
∵BD=BC,AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB=∠BDC=2x,
∴x+2x+2x=180°,
∴x=36°,
∴∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.
如答图④,AB=AC,BC=CD,AD=BD.
设∠A=x,则∠ABD=x,∠BDC=∠DBC=2x,
∴∠ABC=∠ACB=3x,
∴x+3x+3x=180°,
∴x=180°/7,
∴∠A=180°/7,∠ABC=∠C=540°/7.

10.已知$△ ABC$中，$∠ A=80°$，过$△ ABC$的顶点$B$的直线将$△ ABC$分割成两个等腰三角形，求$∠ C$的度数.(请画图分析)

10.解:如答图①,
∵AB=BD=CD,∠A=80°,
∴∠ADB=∠A=80°,∠DBC=∠C.
∵∠ADB=∠DBC+∠C,
∴∠C=1/2∠ADB=40°.
如答图②,
∵AB=AD,CD=BD,∠A=80°,
∴∠ADB=∠ABD=1/2(180°−∠A)=50°,∠DBC=∠C.
∵∠ADB=∠DBC+∠C,
∴∠C=1/2∠ADB=25°.
如答图③,
∵AD=BD=CD,
∴∠A=∠DBA=80°,
∴∠C=∠DBC=(180°−2×80°)/2=10°.
综上所述,∠C的度数为40°或25°或10°.