1 [2025青海]甲、乙两车从A地出发前往B地,在整个行程中,汽车离开A地的路程y(km)与时刻t之间的对应关系如图所示,下列结论错误的是 ()

A.乙车先到达B地
B.A,B两地相距300 km
C.甲车的平均速度为100 km/h
D.在8:30时,乙车追上甲车

（第1题） （第2题） （第3题）

1. C

2[2024哈尔滨]一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始5 min内只进水不出水，在随后的10 min内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数.容器内的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图所示，当x=9时，y=.

2. 38

3 甲、乙两台机器共同加工一批零件，在加工过程中两台机器均改变了一次工作效率。从工作开始到加工完这批零件，两台机器恰好同时工作了6小时。甲、乙两台机器各自加工的零件数量y(个)与加工时间x(小时)之间的函数图象分别为折线OAB与折线OCD(如图)。请回答下列问题：
（1）甲机器改变工作效率前每小时加工个零件；
（2）乙机器改变工作效率后y与x之间的函数表达式为；
（3）这批零件总共有个。

3. (1) 20 (2) y=10x+60 (3) 260

4 [2025 甘孜]某药品研究所开发一种抗菌新药.经多年动物实验,首次用于临床人体试验.测得成人服药后血液中药物浓度$y$(微克/毫升)与服药后经过的时间$x$(小时)之间满足如图所示的函数关系($0 ≤ x ≤ 11$).服药后3小时,测得血液中药物浓度达到最高值9微克/毫升;服药后11小时,测得血液中药物浓度为1微克/毫升.
（1）请分别求出血液中药物浓度上升阶段和下降阶段$y$与$x$之间的函数表达式；
（2）根据测试,成人服药后,血液中药物浓度不低于3微克/毫升时,才能对人体产生抗菌作用,试求成人服药后,药物对人体产生抗菌作用的有效时长.

4. (1) 当0≤x≤3时,设y与x之间的函数表达式为y=kx.将(3,9)代入,得9=3k,
∴ k=3,
∴ 在血液中药物浓度上升阶段时,y与x之间的函数表达式为y=3x;当3＜x≤11时,设y与x之间的函数表达式为y=ax+b.将(3,9),(11,1)代入,得
$\begin{cases}3a+b=9,\\11a+b=1,\end{cases}$ 解得$\begin{cases}a=-1,\\b=12.\end{cases}$
∴ 在血液中药物浓度下降阶段时,y与x之间的函数表达式为y=-x+12
(2) 在y=3x中,令y≥3,得x≥1;在y=-x+12中,令y≥3,则x≤9.
∴ 当1≤x≤9时,药物对人体产生抗菌作用,有效时长为9-1=8(小时)