1. 新趋势 推导探究 同学们，一年级的时候，我们就学过了整数加减法，五年级时我们学过了分数加减法，你觉得它们之间有联系吗？让我们一起来研究研究吧。请你在虚框中画一画，在括号中填一填。
| 算式 | 表征 | 算理 |
| --- | --- | --- |
| $3+4$ | 3根小棒、4根小棒 | $3$个一+$4$个一=$7$个一 |
| $30+40$ | 3捆小棒、4捆小棒 | $(\ \ )$个十+$(\ \ )$个十=$(\ \ )$个十 |
| $0.3+0.4$ | | $(\ \ )$个$(\ \ )$+$(\ \ )$个$(\ \ )$=$(\ \ )$个$(\ \ )$ |
| $\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$ | 两个分数图形（各分5份，分别取3份、4份） | $3$个$(\ \ )$+$4$个$(\ \ )$=$(\ \ )$个$(\ \ )$ |
| $3a+4a$ | 线段图（单位为$a$，共7段） | $(\ \ )$个$(\ \ )$+$(\ \ )$个$(\ \ )$=$(\ \ )$个$(\ \ )$ |
我发现，分数加减法和我们学过的整数、小数加减法道理是一样的，都是。

1. $3+4$结果为7，$0.3+0.4$的表征为，算理：3个0.1+4个0.1=7个0.1；$\frac{3}{5}+\frac{4}{5}$的表征为，算理：3个$\frac{1}{5}$+4个$\frac{1}{5}$=7个$\frac{1}{5}$；$3a+4a$算理：3个$a$+4个$a$=7个$a$。
我发现，分数加减法和我们学过的整数、小数加减法道理是一样的，都是相同计数单位的个数相加减。

2. 计算下面各题,注意使用简便方法。
$288-44-156$
$13.7+0.98+0.02+4.3$
$\frac{1}{11}+\frac{5}{13}+\frac{7}{11}+\frac{8}{13}$
$\frac{8}{7}-(\frac{1}{7}+\frac{2}{5})$

2. 88；19；$1\frac{8}{11}$；$\frac{3}{5}$

3. 填一填,下面的计算过程用了哪些运算律?
589-365
=(500+80+9)-(300++)
=(500-300)+(80-)+(9-)
=++=

3. 60 5 60 5 200 20 4 224
这个计算过程主要运用了减法的运算性质和加法交换律、结合律。

4. 根据第一题的得数,直接写出其余各题的得数。
27+53=80
91-37=54
2700+5300=
9100-3700=
0.27+0.53=
0.091-0.037=

4. 8000 0.8 5400 0.054

5. 新素养 数感 在学校庆六一演出中，摄影师操控无人机从76米的高度先下降18.63米进行拍摄，又下降了10.37米再次进行拍摄，拍摄完成后返航。航拍无人机是从多少米的高度返航的？

5. $76-18.63-10.37=47$(米)
答:航拍无人机是从47米的高度返航的。

6. 在括号里填不同的整数。
(1) $\frac{7}{24} = \frac{1}{( )} + \frac{1}{( )}$
(2) $\frac{11}{18} = \frac{1}{( )} + \frac{1}{( )}$
(3) $\frac{1}{5} = \frac{1}{( )} + \frac{1}{( )}$

6. 部分答案不唯一,示例:
(1)24 4 (2)9 2 (3)30 6
提示:通过尝试不同的整数做分母,计算另一个分母是不是一个整数,并且与前一个不同,使等式成立。

7.（强基素养题）一杯牛奶，喝去一半后，又给杯中加了$\frac{3}{8}$升同样的牛奶，这时杯中的牛奶比原来少了$\frac{1}{4}$升。这杯牛奶原来有多少升？

7. $\frac{3}{8}+\frac{1}{4}=\frac{5}{8}$(升) $\frac{5}{8}+\frac{5}{8}=\frac{5}{4}$(升)
答:这杯牛奶原来有$\frac{5}{4}$升。
提示:

由线段图可知,$\frac{3}{8}$升与$\frac{1}{4}$升的和正好是原来这杯牛奶的一半,从而求出原来这杯牛奶有$\frac{5}{4}$升。