1. 计算小数乘法时,可以从计数单位的角度思考,
如:$1.8×0.3=(0.1×18)×(0.1×3)=(0.1×0.1)×(18×3)$。
请你照样子计算$0.15×0.7$,填一填。
$0.15×0.7=($$×15)×(0.1×$$)$
$=($$×$$)×($$×$$)$

1. 0.01 7 0.01 0.1 15 7

2. 根据 $372×24=8928$，直接写出下面各题的积。
$372×240=$
$3.72×24=$
$0.372×0.24=$
$37.2×240=$
$3720×0.24=$
$\frac{372}{5}×\frac{24}{7}=$

2. 89280 89.28 0.08928 8928 892.8 $\frac{8928}{35}$

3. 新趋势 评价说明 奇奇提出了一个问题:老师说“分数和分数相乘,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母”。按照这个方法计算就是 $\frac{2}{5}×\frac{3}{7}=\frac{2×3}{5×7}=\frac{6}{35}$,为什么可以这样计算呢?
欢欢:分数乘分数,分母相乘的积决定了积的分数单位,分子相乘的积决定了积的分数单位的个数。分数单位和分数单位的个数都确定了,结果也就确定了。


(1)你同意欢欢的观点吗?请你结合$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}$的计算过程说明理由。
(2)你同意萱萱的观点吗?请你结合她的计算过程说明理由。
(3)你同意琪琪的观点吗?请你以$0.3×0.06$为例写出计算过程。

3. (1)我同意欢欢的观点。理由:$\frac{2}{5}×\frac{3}{7}$,分母5和分母7相乘的积是35,$\frac{1}{35}$就是新的分数单位;分子2和分子3相乘的积是6,6就是新的分数单位的个数;结果就是$\frac{1}{35}×6=\frac{6}{35}$。
(2)我同意萱萱的观点。理由:30是3个10,800是8个100,$10×100=1000$,1000就是新的计数单位;$3×8=24$,24就是新的计数单位的个数;结果就是$1000×24=24000$。
(3)我同意琪琪的观点。
$0.3×0.06=(0.1×3)×(0.01×6)=(0.1×0.01)×(3×6)=0.001×18=0.018$。

4. 两个一位小数相乘 $a.b × b.a = 49.3$，且a表示的数字比b表示的数字大，那么b.a是()。

4. 5.8
提示:两个一位小数相乘的积是一位小数,说明这里根据小数的性质化简了,也说明 a,b 其中有一个一定是5,另一个末位的数字是偶数,再逐个试一试。

5. (强基素养题) 先观察，再通过计算比较大小。
$\frac{4}{1×3} ◯ \frac{1}{1}+\frac{1}{3}$ $\frac{8}{3×5} ◯ \frac{1}{3}+\frac{1}{5}$
$\frac{12}{5×7} ◯ \frac{1}{5}+\frac{1}{7}$ $\frac{16}{7×9} ◯ \frac{1}{7}+\frac{1}{9}$
(1)根据上面算式中蕴含的规律再写一道这样的算式：。
(2)求：$\frac{4}{1×3}-\frac{8}{3×5}+\frac{12}{5×$$}-\frac{16}{7×9}+\frac{20}{9×11}-\frac{24}{11×13}$。

5. = = = =
(1)$\frac{19}{8×11}=\frac{1}{8}+\frac{1}{11}$(合理即可)
提示:通过观察可以发现算式的特点:左边分数的分母是两个数相乘的积,分子是这两个数相加的和;右边等于两个分子均是1,分母分别是这两个数的分数之和。符合这一特点的算式有无数个。
(2)$\frac{4}{1×3}-\frac{8}{3×5}+\frac{12}{5×7}-\frac{16}{7×9}+\frac{20}{9×11}-\frac{24}{11×13}$
$= (\frac{1}{1}+\frac{1}{3}) - (\frac{1}{3}+\frac{1}{5}) + (\frac{1}{5}+\frac{1}{7}) - (\frac{1}{7}+\frac{1}{9}) + (\frac{1}{9}+\frac{1}{11}) - (\frac{1}{11}+\frac{1}{13})$
$=1-\frac{1}{13}$
$=\frac{12}{13}$