20. (本题满分 8 分)如图,在 $△ ABC$ 中, $∠ C = 90°$, $\tan A = \frac{\sqrt{3}}{3}$, $∠ ABC$ 的平分线 $BD$ 交 $AC$ 于点 $D$, $CD = \sqrt{3}$,求 $AB$ 的长.

20. $Rt△ ABC$中,$∠ C = 90^{\circ}$,$\tan A = \frac{\sqrt{3}}{3}$,$\therefore ∠ A = 30^{\circ}$,$\therefore ∠ ABC = 60^{\circ}$.$\because BD$是$∠ ABC$的平分线,$\therefore ∠ CBD = ∠ ABD = 30^{\circ}$.又$\because CD = \sqrt{3}$,$\therefore BC = \frac{CD}{\tan 30^{\circ}} = 3$.在$Rt△ ABC$中,$∠ C = 90^{\circ}$,$∠ A = 30^{\circ}$,$\therefore AB = \frac{BC}{\sin 30^{\circ}} = 6$.答:$AB$的长为 6.

解：在$Rt△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$\tan A = \frac{\sqrt{3}}{3}$，
$\therefore ∠ A = 30^{\circ}$，
$\therefore ∠ ABC = 60^{\circ}$。
$\because BD$是$∠ ABC$的平分线，
$\therefore ∠ CBD = ∠ ABD = 30^{\circ}$。
在$Rt△ BCD$中，$CD = \sqrt{3}$，$∠ CBD = 30^{\circ}$，
$\therefore BC = \frac{CD}{\tan 30^{\circ}} = \frac{\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{3}} = 3$。
在$Rt△ ABC$中，$∠ C = 90^{\circ}$，$∠ A = 30^{\circ}$，
$\therefore AB = \frac{BC}{\sin 30^{\circ}} = \frac{3}{\frac{1}{2}} = 6$。
答：$AB$的长为$6$。

21. (本题满分 8 分)如图,点 $O$ 是正方形 $ABCD$ 的中心.
(1) 用直尺和圆规在正方形内部作一点 $E$(异于点 $O$),使得 $EB = EC$;(保留作图痕迹,不写作法)
(2) 连接 $EB$, $EC$, $EO$,求证:$∠ BEO = ∠ CEO$.

21. (1) 如图所示,点$E$即为所求; (2) 连接$OB$,$OC$,$\because$点$O$是正方形$ABCD$的中心,$\therefore OB = OC$,$\therefore ∠ OBC = ∠ OCB$.$\because EB = EC$,$\therefore ∠ EBC = ∠ ECB$,$\therefore ∠ BEO = ∠ CEO$.

22. (本题满分 10 分)在某次疫情发生后,根据疾控部门发布的统计数据,绘制出如图统计图:图 1 为 $A$ 地区累计确诊人数的条形统计图,图 2 为 $B$ 地区新增确诊人数的折线统计图.

(1) 根据图 1 中的数据,$A$ 地区星期三累计确诊人数为,新增确诊人数为;
(2) 已知 $A$ 地区星期一新增确诊人数为 14 人,在图 2 中画出表示 $A$ 地区新增确诊人数的折线统计图.
(3) 你对这两个地区的疫情做怎样的分析、推断.

22. (1) 41 13 (2) 分别计算$A$地区一周每一天的“新增确诊人数”为:14,13,16,17,14,10;绘制的折线统计图如图所示; (3)$A$地区的累计确诊人数可能还会增加,防控形势十分严峻,并且每一天的新增确诊人数均在 10 人以上,变化不明显,而$B$地区的“新增确诊人数”不断减少,疫情防控向好的方向发展,说明防控措施落实的比较到位.